Finite Group Databasebeta

← #366583

Subgroups — #366583

Order 512.

3589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1964C212yesmaximal, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22⋊C42C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10980C212yesmaximal, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#121C2212yes—
14C22×#120C411yescharacteristic, complemented
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99—28no—
20C22×#99—24no—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yes—
25C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#99C2212yescomplemented
27C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
28#2410—21no—
29#2410—21no—
30#2410—21no—
31#2410—21no—
32#2410—22no—
33#2410—22no—
34C2×#394C412yescomplemented
35C2×#392C412yescomplemented
36C2×#386C411yescharacteristic, complemented
37C2×#386C2212yes—
38C2×#385—21no—
39C2×#385C411yescharacteristic, complemented
40C2×#380C2212yescomplemented
41C2×#379C411yescharacteristic, complemented
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4—21no—
45C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
46#1964—28no—
47#1898—24no—
48#1898—24no—
49#1781—24no—
50C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#1439—22no—
54#1437—22no—
55C22⋊#95—21no—
56C22⋊#95—21no—
57C22⋊#95C2212yescomplemented
58C22⋊#95C2212yescomplemented
59C26C2×C411yescharacteristic
60C26C2311yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4C2×C412yes—
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C412yescomplemented
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2312yes—
79C24×C4—21no—
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2×C411yescharacteristic
82C24×C4C2312yes—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121—42no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—44no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—44no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2×C412yes—
123C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
125C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
126C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
127C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C22⋊C4D414yescomplemented
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2312yes—
140C22×C22⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C42—22no—
143C2×#99—232no—
144C2×#99—24no—
145C2×#99—24no—
146C2×#99—24no—
147C2×#99—24no—
148C2×#99—24no—
149C2×#99—24no—
150C2×#99—24no—
151C2×#99—24no—
152C2×#99—24no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—24no—
157C2×#99—24no—
158C2×#99—42no—
159C2×#99—42no—
160C2×#99—42no—
161C2×#99—42no—
162C2×#99D418yescomplemented
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#385—21no—
179#385—22no—
180#385—21no—
181#385—44no—
182#380—24no—
183#380—42no—
184#379—22no—
185#379—21no—
186#379—21no—
187#379—22no—
188#379—22no—
189#379—22no—
190#379D414yescomplemented
191C4×C22⋊C4—24no—
192C4×C22⋊C4—42no—
193C4×C22⋊C4—44no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95C2×C412yescomplemented
201C2×#95C2×C412yescomplemented
202#342—24no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—24no—
210C25—22no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—22no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—42no—
218C25—42no—
219C25—82no—
220C25—82no—
221C25C22×C411yescharacteristic
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C412yes—
224C25C22×C411yescharacteristic
225C25C2×D411yescharacteristic
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D412yes—
230C25C2×D412yes—
231C25#4112yes—
232C25#4112yes—
233C25C2411yescharacteristic
234C22×D4—216no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4#4114yes—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—82no—
335C23×C4—82no—
336C23×C4—82no—
337C23×C4C22×C411yescharacteristic
338C23×C4C22×C412yes—
339C23×C4C22×C412yes—
340C23×C4C22×C411yescharacteristic
341C23×C4C22×C411yescharacteristic
342C23×C4C22×C412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#120—44no—
356#120—48no—
357#120—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364#120—42no—
365#120—44no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4—82no—
453C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
455C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
461C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
462C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D414yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D414yes—
466C2×C22⋊C4C2×D414yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—44no—
469C2×C42—44no—
470C2×C42—82no—
471#99—216no—
472#99—216no—
473#99—48no—
474#99—48no—
475#99—48no—
476#99—44no—
477#99—44no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—44no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—82no—
487#95—82no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—24no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—28no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—41no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—42no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—48no—
550C24—44no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24—82no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—88no—
581C24—88no—
582C24—88no—
583C24—88no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C24C4×D412yes—
591C24C4×D412yes—
592C24C4×D414yes—
593C24C4×D412yes—
594C24C4×D412yes—
595C24#12112yes—
596C24#12112yes—
597C24#12112yes—
598C24#12112yes—
599C24#12412yes—
600C24#12412yes—
601C24#12712yes—
602C24#12712yes—
603C24C23×C411yescharacteristic
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D411yescharacteristic
607C24C22×D412yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609C24C2×#4111yescharacteristic
610C24C2×#4111yescharacteristic
611C24C2×#4112yes—
612C24H(5,𝔽2)12yes—
613C24H(5,𝔽2)12yes—
614C2×D4—216no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—88no—
798C22×C4—88no—
799C22×C4—88no—
800C22×C4—88no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4C2×C22⋊C412yes—
804C22×C4C2×C22⋊C412yes—
805C22×C4C2×C22⋊C412yes—
806C22×C4C2×C22⋊C412yes—
807C22×C4C4×D414yes—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—88no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4#9914yescomplemented
862C22⋊C4#12014yescomplemented
863C42—88no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—24no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—24no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—24no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—48no—
961C23—48no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—88no—
995C23—88no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—88no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—88no—
1023C23—88no—
1024C23—88no—
1025C23—88no—
1026C23—88no—
1027C23—816no—
1028C23—832no—
1029C23—816no—
1030C23—84no—
1031C23#39012yes—
1032C23#39012yes—
1033C23#39012yes—
1034C23#39012yes—
1035C23C2×#9912yes—
1036C23#41012yes—
1037C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1038C23C2×C4×D411yescharacteristic
1039C23C2×C4×D412yes—
1040C23C2×C4×D411yescharacteristic
1041C23#51812yes—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12111yescharacteristic
1044C23C2×#12111yescharacteristic
1045C23#52511yescharacteristic
1046C23#52512yes—
1047C23C2×#12411yescharacteristic
1048C23C2×#12711yescharacteristic
1049C23#53411yescharacteristic
1050C23#53511yescharacteristic
1051C23#53812yes—
1052C23D4212yes—
1053C23D4212yes—
1054C23D4212yes—
1055C23#54612yes—
1056C23#54612yes—
1057C23#54612yes—
1058C23#54612yes—
1059C23#55112yes—
1060D4—416no—
1061D4—416no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—88no—
1071D4—88no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—82no—
1078D4—81no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—81no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—816no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—816no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4C2×#9914yescomplemented
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—24no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—24no—
1179C22—22no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—22no—
1192C22—21no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—44no—
1214C22—48no—
1215C22—44no—
1216C22—44no—
1217C22—48no—
1218C22—44no—
1219C22—48no—
1220C22—44no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—84no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—84no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—84no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—84no—
1243C22—816no—
1244C22—816no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—161no—
1255C22—162no—
1256C22—161no—
1257C22#196414yescomplemented
1258C22C2×#39011yescharacteristic
1259C22C4×#12011yescharacteristic
1260C22#232111yescharacteristic
1261C22D4×C22⋊C412yes—
1262C22#235812yes—
1263C22#241011yescharacteristic
1264C22#241111yescharacteristic
1265C22#242412yes—
1266C22#243311yescharacteristic
1267C22#247212yes—
1268C22#253911yescharacteristic
1269C22C22×#9911yescharacteristic
1270C22C2×#41011yescharacteristic
1271C22#288312yes—
1272C4—24no—
1273C4—44no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—44no—
1278C4—84no—
1279C4—82no—
1280C4—84no—
1281C4—81no—
1282C4—81no—
1283C4—81no—
1284C4—161no—
1285C4—161no—
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—22no—
1289C2—21no—
1290C2—24no—
1291C2—21no—
1292C2—22no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—22no—
1296C2—42no—
1297C2—42no—
1298C2—42no—
1299C2—84no—
1300C2—161no—
1301C2#1399511yescharacteristic
1302C2C2×#196411yescharacteristic
1303C2#2121311yescharacteristic
1304C2D4×#9912yes—
1305C2#2240512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#99C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. #13877C2semidirect
8. C22⋊C42C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10960C2semidirect
14. C22×#120C4semidirect
25. C22×#99C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
27. C22×#99C22semidirect
34. C2×#394C4semidirect
35. C2×#392C4semidirect
36. C2×#386C4semidirect
39. C2×#385C4semidirect
40. C2×#380C22semidirect
41. C2×#379C4semidirect
45. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C2×#342C22semidirect
57. C22⋊#95C22semidirect
58. C22⋊#95C22semidirect
76. C23×D4C2×C4semidirect
104. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
124. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
125. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
126. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
127. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
134. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. C2×#99D4semidirect
190. #379D4semidirect
200. C2×#95C2×C4semidirect
201. C2×#95C2×C4semidirect
861. C22⋊C4#99semidirect
862. C22⋊C4#120semidirect
1164. C2×C4C2×#99semidirect
1257. C22#1964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#992
C2×#24102
C2×#19642
C2×#18982
C2×#17812
#138772
C22⋊C422
#110432
#109802
#109602