Finite Group Databasebeta

← #366590

Subgroups — #366590

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#413—24no—
25C2×#413—24no—
26C2×#413—24no—
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43#2431—22no—
44#2431—22no—
45#2431—21no—
46#2431—21no—
47#2431—21no—
48#2431—21no—
49C2×#392C414yes—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#386C414yes—
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#1967—24no—
55#1965—24no—
56#1900—24no—
57#1900—24no—
58#1851—22no—
59#1850—22no—
60#1785—24no—
61#1753—21no—
62#1753—21no—
63#1752—21no—
64C8×C22⋊C4—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2×C412yes—
91C23×D4C2×C412yes—
92C23×D4C2×C414yes—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2×C412yes—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16D414yescomplemented
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8—21no—
120C23×C8—21no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127—41no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2×C412yes—
145C22×C22⋊C4C2×C414yes—
146C22×C22⋊C4C2×C414yes—
147C22×C22⋊C4C2×C412yes—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#423—22no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153#423—41no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156#413—232no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101D414yescomplemented
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—41no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100D414yescomplemented
193#407—22no—
194#407—22no—
195#407—22no—
196#407D414yescomplemented
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C4×M16—22no—
202C4×M16—22no—
203C4×M16—41no—
204C4×M16—41no—
205C2×#97—21no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209#392—24no—
210#392—24no—
211#392—24no—
212#392—24no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—22no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—22no—
219#386—24no—
220#386—24no—
221#386—24no—
222#386—24no—
223C4×C22⋊C4D412yes—
224C4×C22⋊C4D412yes—
225C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C2×#95C2×C414yes—
230C2×#95C2×C412yes—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241C25C22×C412yes—
242C25C22×C412yes—
243C25C22×C411yescharacteristic
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8#4112yes—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—48no—
341C22×D4—84no—
342C22×D4—84no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4#4112yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—24no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4C22×C412yes—
362C23×C4C22×C412yes—
363C23×C4C22×C411yescharacteristic
364C23×C4C22×C412yes—
365C23×C4C22×C412yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4#4112yes—
373C23×C4#4112yes—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—28no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—28no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16—44no—
424C2×M16—44no—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—44no—
427C2×M16—44no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—24no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451#127—42no—
452#127—42no—
453#127—44no—
454#127—42no—
455#127—44no—
456#127—42no—
457#124—42no—
458#124—42no—
459#124—44no—
460#124—42no—
461#124—42no—
462#124—44no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—84no—
489C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
490C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D412yes—
507C4⋊C8—44no—
508C4⋊C8—44no—
509#101—28no—
510#101—28no—
511#101—44no—
512#101—44no—
513#100—28no—
514#100—28no—
515#100—44no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518#100—44no—
519#100—44no—
520#100—44no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—42no—
528C4×C8—42no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95C22⋊C412yes—
532#95C22⋊C412yes—
533#95C22⋊C412yes—
534#95C22⋊C412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C24C4×D414yes—
561C24C4×D412yes—
562C24C4×D412yes—
563C24C23×C411yescharacteristic
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—816no—
685C2×D4—816no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—216no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C412yes—
754C22×C4C2×C22⋊C412yes—
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4C4×D414yes—
759C22×C4C4×D412yes—
760C22×C4C4×D412yes—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4#12112yes—
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4#12112yes—
765C22×C4#12412yes—
766C22×C4#12412yes—
767C22×C4#12712yes—
768C22×C4#12712yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—48no—
797M16—48no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16#12014yes—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—48no—
826C2×C8—48no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—22no—
866C42—21no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23#39012yes—
926C23#39012yes—
927C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C23C2×C4×D411yescharacteristic
929C23C2×C4×D411yescharacteristic
930C23C2×C4×D411yescharacteristic
931C23C2×C4×D411yescharacteristic
932C23#51811yescharacteristic
933C23#51811yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942D4—416no—
943D4—416no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—816no—
953D4—816no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—416no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4#39012yes—
1017C2×C4#39012yes—
1018C2×C4#41314yescomplemented
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4#52511yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#55111yescharacteristic
1046C2×C4#55111yescharacteristic
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—81no—
1054C8—81no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—48no—
1074C22—44no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22C2×#39011yescharacteristic
1096C22C4×#12011yescharacteristic
1097C22#232111yescharacteristic
1098C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1099C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1100C22#235811yescharacteristic
1101C22#235811yescharacteristic
1102C22C2×#41312yes—
1103C22#288812yes—
1104C4—24no—
1105C4—22no—
1106C4—22no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—82no—
1112C4#241011yescharacteristic
1113C4#241111yescharacteristic
1114C4#242411yescharacteristic
1115C4#242411yescharacteristic
1116C4#243311yescharacteristic
1117C4#247211yescharacteristic
1118C4#247211yescharacteristic
1119C4#253911yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—42no—
1125C2—42no—
1126C2—84no—
1127C2—162no—
1128C2#1399511yescharacteristic
1129C2#2121811yescharacteristic
1130C2#2121911yescharacteristic
1131C2#2240812yes—
1132C2#2241212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#413C2semidirect
3. C2×#1967C2semidirect
4. C2×#1965C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20837C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. C22⋊C4×M16C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10981C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10962C2semidirect
110. C22×M16D4semidirect
168. C2×#101D4semidirect
192. C2×#100D4semidirect
196. #407D4semidirect
1018. C2×C4#413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4132
C2×#24312
C2×#19672
C2×#19652
C2×#19002
#208372
C2×#17852
C22⋊C4×M162
#110452
#110442
#109822
#109812
#109632
#109622