Finite Group Databasebeta

← #366591

Subgroups — #366591

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1976C212yesmaximal, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#11026C212yesmaximal, complemented
11#10944C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#135C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3002—21no—
18#3002—21no—
19#3002—22no—
20#3002—21no—
21#3002—21no—
22#3002—22no—
23C2×#452C412yescomplemented
24C2×#449C412yescomplemented
25C2×#451C411yescharacteristic, complemented
26C2×#448C411yescharacteristic, complemented
27C2×#450C411yescharacteristic, complemented
28C2×#447C411yescharacteristic, complemented
29C2×#427C2212yescomplemented
30C2×#421—28no—
31C2×#421—22no—
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#104—22no—
37C2×#416C2212yes—
38C2×#410C2212yes—
39C2×#410C2212yes—
40C2×#410C2212yescomplemented
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#405C2212yescomplemented
43#2280C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#1976—28no—
46#1899—22no—
47#1898—22no—
48#1871—22no—
49#1871—22no—
50#1854—22no—
51#1853—21no—
52#1852—21no—
53#1782—22no—
54#1781—22no—
55#1753—22no—
56#1752—21no—
57C8×C22⋊C4—21no—
58#1740C2212yescomplemented
59#1735C2212yescomplemented
60#1733C2211yescharacteristic, complemented
61#1733C2211yescharacteristic, complemented
62#1729C2212yescomplemented
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41C2×C412yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2×C411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#135—24no—
86C2×#135—24no—
87C2×#135—22no—
88C2×#135—22no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—42no—
92C2×#135—42no—
93C22×Q16C2×C412yescomplemented
94C22×SD16C2×C412yescomplemented
95C22×SD16C2×C412yescomplemented
96C22×D8C2×C412yescomplemented
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—24no—
101C22×M16—42no—
102C22×M16D412yes—
103C22×M16D412yes—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8—21no—
107C23×C8C2312yes—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×#121C2×C411yescharacteristic
120C2×#121C2×C411yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—24no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—42no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2312yes—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2312yes—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C42—21no—
137#452—22no—
138#452—22no—
139#452—22no—
140#452—22no—
141#451—21no—
142#451—21no—
143#451—22no—
144#450—21no—
145#450—21no—
146#450—22no—
147#449—22no—
148#449—22no—
149#449—22no—
150#449—22no—
151#448—21no—
152#448—21no—
153#448—22no—
154#447—21no—
155#447—21no—
156#447—22no—
157#427—24no—
158#427—42no—
159C2×#107—22no—
160C2×#106—22no—
161#421—216no—
162#421—24no—
163#421—24no—
164#421—24no—
165#421—24no—
166#421—42no—
167#421D418yescomplemented
168C2×#104—216no—
169C2×#104—24no—
170C2×#104—24no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177C2×#103C2×C412yescomplemented
178C2×#103C2×C412yescomplemented
179C2×#102C2×C412yescomplemented
180C2×#102C2×C412yescomplemented
181#410—24no—
182#410—24no—
183#410—24no—
184#410—42no—
185#410—42no—
186#410—42no—
187C2×#99—24no—
188C2×#99—24no—
189C2×#99—24no—
190C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8C2×C412yes—
193C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C8D412yes—
196C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8D412yes—
199#405—24no—
200#405—42no—
201C2×#97—22no—
202C2×C4×C8—22no—
203#381—21no—
204#381D412yes—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#379—21no—
210#379D412yes—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215#342—24no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41C2×D414yes—
283C2×#41#4114yes—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—24no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8C22×C411yescharacteristic
292C22×Q8C22×C412yes—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4C22×C411yescharacteristic
312C22×D4C22×C412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4C22×C411yescharacteristic
329C23×C4C22×C411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4#4111yescharacteristic
338C23×C4#4111yescharacteristic
339C23×C4#4111yescharacteristic
340C23×C4#4111yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342#135—44no—
343#135—44no—
344#135—44no—
345#135—44no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—42no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—42no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—24no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D414yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—44no—
392C22×C8C22×C412yes—
393C22×C8C22×C412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398#123—41no—
399#123—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#120—41no—
419#120—41no—
420#120—41no—
421#120—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430#117—24no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448#117—42no—
449#117C2×D414yes—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—44no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4C2×D414yes—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—41no—
483#107—44no—
484#106—44no—
485#104—216no—
486#104—216no—
487#104—44no—
488#104—44no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#99—48no—
498#99—48no—
499#99—48no—
500C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
501C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
502C22⋊C8C22⋊C412yes—
503C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
504C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
505C22⋊C8C22⋊C412yes—
506C22⋊C8C22⋊C412yes—
507C22⋊C8C22⋊C412yes—
508C22⋊C8C22⋊C412yes—
509C22⋊C8C22⋊C412yes—
510#97—44no—
511C4×C8—44no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—44no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—82no—
525C24—81no—
526C24—82no—
527C24C4×D411yescharacteristic
528C24C4×D411yescharacteristic
529C24#12111yescharacteristic
530C24#12111yescharacteristic
531C24#12711yescharacteristic
532C24#12711yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—28no—
535#41—28no—
536#41—24no—
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—24no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8C4×D414yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4C4×D414yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C4×D411yescharacteristic
713C22×C4C4×D411yescharacteristic
714C22×C4C4×D411yescharacteristic
715C22×C4C4×D411yescharacteristic
716C22×C4C4×D411yescharacteristic
717C22×C4C4×D411yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12411yescharacteristic
725C22×C4#12411yescharacteristic
726C22×C4#12411yescharacteristic
727C22×C4#12411yescharacteristic
728C22×C4#12711yescharacteristic
729C22×C4#12711yescharacteristic
730C22×C4C23×C411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4112yes—
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
739C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
740Q16—44no—
741Q16—44no—
742SD16—44no—
743SD16—44no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746D8—44no—
747D8—44no—
748M16—22no—
749M16—24no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—44no—
753M16—44no—
754M16—42no—
755M16#12014yes—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—44no—
772C2×C8—44no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8C2×C22⋊C412yes—
775C2×C8C2×C22⋊C412yes—
776C2×C8C2×C22⋊C412yes—
777C2×C8C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C42—24no—
815C42—44no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—42no—
819C42—42no—
820C42—42no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—24no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—816no—
864C23—82no—
865C23#39011yescharacteristic
866C23#39011yescharacteristic
867C23#39011yescharacteristic
868C23#39011yescharacteristic
869C23C2×C4×D411yescharacteristic
870C23C2×#12111yescharacteristic
871C23C2×#12711yescharacteristic
872C23D4212yes—
873C23#54612yes—
874Q8—24no—
875Q8—24no—
876Q8—44no—
877Q8—44no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—41no—
881Q8—42no—
882Q8—41no—
883D4—24no—
884D4—24no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—48no—
888D4—48no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—81no—
903D4—82no—
904D4—81no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4#39011yescharacteristic
971C2×C4#39011yescharacteristic
972C2×C4#39011yescharacteristic
973C2×C4#39011yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×C4×D412yes—
977C2×C4#51812yes—
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#52512yes—
982C2×C4C2×#12411yescharacteristic
983C2×C4#53411yescharacteristic
984C2×C4#53511yescharacteristic
985C2×C4#53812yes—
986C2×C4D4212yes—
987C2×C4D4212yes—
988C2×C4#54612yes—
989C2×C4#54612yes—
990C2×C4#54612yes—
991C2×C4#55112yes—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—24no—
997C8—42no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—84no—
1027C22—88no—
1028C22—84no—
1029C22—88no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—162no—
1036C22#197612yescomplemented
1037C22C2×#39011yescharacteristic
1038C22#235812yes—
1039C22#242412yes—
1040C22#243311yescharacteristic
1041C22#253911yescharacteristic
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—44no—
1047C4—84no—
1048C4—84no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—161no—
1053C4—161no—
1054C4C4×#12011yescharacteristic
1055C4#232111yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊C412yes—
1057C4#241011yescharacteristic
1058C4#241111yescharacteristic
1059C4#247212yes—
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—21no—
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—41no—
1067C2—41no—
1068C2—84no—
1069C2—161no—
1070C2#1399511yescharacteristic
1071C2C2×#197611yescharacteristic
1072C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C2×#1976C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #20843C2semidirect
7. #20584C2semidirect
8. #20389C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #11026C2semidirect
11. #10944C2semidirect
23. C2×#452C4semidirect
24. C2×#449C4semidirect
25. C2×#451C4semidirect
26. C2×#448C4semidirect
27. C2×#450C4semidirect
28. C2×#447C4semidirect
29. C2×#427C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
40. C2×#410C22semidirect
42. C2×#405C22semidirect
58. #1740C22semidirect
59. #1735C22semidirect
60. #1733C22semidirect
61. #1733C22semidirect
62. #1729C22semidirect
93. C22×Q16C2×C4semidirect
94. C22×SD16C2×C4semidirect
95. C22×SD16C2×C4semidirect
96. C22×D8C2×C4semidirect
167. #421D4semidirect
177. C2×#103C2×C4semidirect
178. C2×#103C2×C4semidirect
179. C2×#102C2×C4semidirect
180. C2×#102C2×C4semidirect
1036. C22#1976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C22×#4212
C2×#19762
#209832
#209022
#208432
#205842
#203892
#111262
#110262
#109442