Finite Group Databasebeta

← #366596

Subgroups — #366596

Order 512.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic
9#20379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#452—24no—
23C2×#452—21no—
24C2×#452—21no—
25C2×#452—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#452C418yescomplemented
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic
30#2896—24no—
31#2896—24no—
32C2×#417—22no—
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416—22no—
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#405C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#1979—24no—
54#1977—24no—
55#1901—24no—
56#1873—22no—
57#1872—22no—
58#1855—24no—
59#1785—24no—
60#1750—21no—
61#1750—21no—
62#1749—21no—
63C4×C22⋊C8—21no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C414yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—21no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16C2×C414yescomplemented
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16C2×C414yescomplemented
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—41no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—41no—
139C2×#117—41no—
140C2×#117D412yes—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4D412yes—
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C42—21no—
149#452—28no—
150#452—28no—
151#452—28no—
152#452—28no—
153C2×#108—22no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—22no—
157C2×#108—41no—
158C2×#108—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419D414yes—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418D414yes—
171#417—216no—
172#416—216no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103C2×C414yescomplemented
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102C2×C414yescomplemented
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198C2×#101—41no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—41no—
204C2×#100—41no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207#407—22no—
208#407D414yes—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8C2×C414yes—
214C2×C22⋊C8D414yes—
215C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
216C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
217C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219#405—22no—
220#405—22no—
221#405—41no—
222#405—41no—
223C2×#97—21no—
224C2×#97—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237C25—21no—
238C25#4111yescharacteristic
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C22×C412yes—
304C22×Q8C22×C412yes—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8#4112yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4C22×C412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4C22×C412yes—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4#4111yescharacteristic
357C23×C4#4112yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×Q16—28no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—44no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—44no—
369C2×SD16—28no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—44no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—44no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16C2×D412yes—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—24no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8C22×C412yes—
440C22×C8C22×C412yes—
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22×C8C2×D412yes—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—42no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—42no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—24no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117—42no—
465#117—42no—
466#117—42no—
467#117C2×D412yes—
468#117C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4C22×C412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42—42no—
498#108—44no—
499#108—44no—
500#103—28no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—28no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#102—28no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—28no—
510#101—44no—
511#101—44no—
512#101—44no—
513#101—44no—
514#100—44no—
515#100—44no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8C22⋊C414yes—
521C22⋊C8C22⋊C414yes—
522C22⋊C8C22⋊C414yes—
523C22⋊C8C22⋊C414yes—
524#97—42no—
525#97—42no—
526C4×C8—42no—
527C4×C8—42no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24C4×D412yes—
544C24#12111yescharacteristic
545C24#12111yescharacteristic
546C24#12412yes—
547C24C2×#4111yescharacteristic
548#41—216no—
549#41—216no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8C4×D414yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4C4×D414yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4C2×C22⋊C412yes—
728C22×C4C2×C22⋊C412yes—
729C22×C4C4×D412yes—
730C22×C4C4×D412yes—
731C22×C4C4×D412yes—
732C22×C4#12112yes—
733C22×C4#12112yes—
734C22×C4#12111yescharacteristic
735C22×C4#12111yescharacteristic
736C22×C4#12412yes—
737C22×C4#12712yes—
738C22×C4#12712yes—
739C22×C4C23×C411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753Q16—48no—
754Q16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—48no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—48no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8C2×C22⋊C412yes—
818C2×C8C2×C22⋊C412yes—
819C2×C8C2×C22⋊C412yes—
820C2×C8C2×C22⋊C412yes—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4#12014yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—44no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23#39012yes—
884C23#39012yes—
885C23C2×C4×D411yescharacteristic
886C23C2×#12111yescharacteristic
887C23C2×#12411yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23#55111yescharacteristic
891C23#55111yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—81no—
905Q8—81no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—416no—
911D4—416no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—416no—
945C2×C4—416no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—88no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4#39012yes—
970C2×C4#39012yes—
971C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
973C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
974C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
975C2×C4#51811yescharacteristic
976C2×C4#51811yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#52511yescharacteristic
982C2×C4C2×#12711yescharacteristic
983C2×C4#53411yescharacteristic
984C2×C4#53511yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4#53811yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22C2×#39011yescharacteristic
1041C22#235811yescharacteristic
1042C22#235811yescharacteristic
1043C22#241011yescharacteristic
1044C22#241111yescharacteristic
1045C22#247211yescharacteristic
1046C22#247211yescharacteristic
1047C22#306712yes—
1048C22#306912yes—
1049C4—22no—
1050C4—22no—
1051C4—44no—
1052C4—44no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4C4×#12011yescharacteristic
1057C4#232111yescharacteristic
1058C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1060C4#242411yescharacteristic
1061C4#242411yescharacteristic
1062C4#243311yescharacteristic
1063C4#253911yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—42no—
1069C2—42no—
1070C2—84no—
1071C2#1399511yescharacteristic
1072C2#2124811yescharacteristic
1073C2#2125011yescharacteristic
1074C2#2440312yes—
1075C2#2452512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1979C2semidirect
4. C2×#1977C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
9. #20379C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10942C2semidirect
27. C2×#452C4semidirect
101. C22×Q16C2×C4semidirect
109. C22×SD16C2×C4semidirect
180. C2×#103C2×C4semidirect
186. C2×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#28962
C2×#19792
C2×#19772
C2×#19012
#209112
C2×#18552
C2×#17852
#203792
#111282
#111272
#110292
#110282
#109432
#109422