Finite Group Databasebeta

← #366603

Subgroups — #366603

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1069 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C22×#413C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic
9#20389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#452—24no—
23C2×#452—21no—
24C2×#452—21no—
25C2×#452—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#452C418yescomplemented
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C2×#413—24no—
39C2×#413—24no—
40C2×#413—24no—
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#1979—24no—
53#1977—24no—
54#1901—24no—
55#1894—22no—
56#1892—22no—
57#1855—24no—
58#1788—22no—
59#1788—22no—
60#1753—21no—
61#1753—21no—
62#1752—21no—
63C8×C22⋊C4—21no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C414yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—21no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16C2×C414yes—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16C2×C414yes—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—21no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—22no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16—41no—
121C22×M16—41no—
122C22×M16—41no—
123C22×M16D414yes—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8—21no—
131C23×C8—21no—
132C23×C8C2311yescharacteristic
133C23×C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147#452—28no—
148#452—28no—
149#452—28no—
150#452—28no—
151C2×#108—22no—
152C2×#108—22no—
153C2×#108—22no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—41no—
156C2×#108—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103C2×C414yes—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102C2×C414yes—
183#413—232no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101D414yes—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100D414yes—
202#407—22no—
203#407—22no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8C2×C414yes—
207C2×C22⋊C8D414yes—
208C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
212#405—22no—
213#405—22no—
214#405—41no—
215#405—41no—
216C2×#97—21no—
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220#381—21no—
221#380D412yes—
222#380D412yes—
223#379—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25—21no—
237C25#4111yescharacteristic
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C22×C412yes—
303C22×Q8C22×C412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8#4112yes—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4C22×C412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4#4112yes—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4C22×C412yes—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4#4111yescharacteristic
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×Q16—28no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—44no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—44no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—44no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—44no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—24no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—28no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—28no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—42no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—44no—
418C2×M16—44no—
419C2×M16—44no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—24no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—42no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8—42no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8C22×C412yes—
448C22×C8C22×C412yes—
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C22×C8C2×D412yes—
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D412yes—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4C22×C412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493#108—44no—
494#108—44no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—44no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#103—44no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—44no—
504#102—44no—
505#101—28no—
506#101—28no—
507#101—44no—
508#101—44no—
509#100—28no—
510#100—28no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8C22⋊C414yes—
514C22⋊C8C22⋊C414yes—
515C22⋊C8C22⋊C414yes—
516C22⋊C8C22⋊C414yes—
517#97—42no—
518#97—42no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24C4×D412yes—
539C24#12111yescharacteristic
540C24#12111yescharacteristic
541C24#12412yes—
542C24C2×#4111yescharacteristic
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8C4×D414yes—
615C2×D4—216no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4C4×D414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—216no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4C2×C22⋊C412yes—
720C22×C4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4C4×D412yes—
722C22×C4C4×D412yes—
723C22×C4C4×D412yes—
724C22×C4#12112yes—
725C22×C4#12112yes—
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12412yes—
729C22×C4#12712yes—
730C22×C4#12712yes—
731C22×C4C23×C411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745Q16—48no—
746Q16—48no—
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—48no—
759M16—48no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16#12014yes—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—48no—
798C2×C8—48no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8C2×C22⋊C412yes—
812C2×C8C2×C22⋊C412yes—
813C2×C8C2×C22⋊C412yes—
814C2×C8C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—82no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23#39012yes—
877C23#39012yes—
878C23C2×C4×D411yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880C23#52511yescharacteristic
881C23#52511yescharacteristic
882C23C2×#12411yescharacteristic
883C23#53811yescharacteristic
884C23#53811yescharacteristic
885Q8—24no—
886Q8—24no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—416no—
904D4—416no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4#39012yes—
962C2×C4#39012yes—
963C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
965C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
966C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
967C2×C4#51811yescharacteristic
968C2×C4#51811yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4C2×#12711yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53511yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#55111yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—24no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C8—81no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22C2×#39011yescharacteristic
1033C22C4×#12011yescharacteristic
1034C22#232111yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#247211yescharacteristic
1038C22#247211yescharacteristic
1039C22#306712yes—
1040C22#306912yes—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—44no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1049C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4#235811yescharacteristic
1051C4#235811yescharacteristic
1052C4#241011yescharacteristic
1053C4#241111yescharacteristic
1054C4#243311yescharacteristic
1055C4#253911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—42no—
1062C2—84no—
1063C2#1399511yescharacteristic
1064C2#2124811yescharacteristic
1065C2#2125011yescharacteristic
1066C2#2514312yes—
1067C2#2514512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1979C2semidirect
4. C2×#1977C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. #20972C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
9. #20389C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10942C2semidirect
27. C2×#452C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4132
C2×#19792
C2×#19772
C2×#19012
#209722
C2×#18552
#206002
#203892
#111282
#111272
#110292
#110282
#109432
#109422