Finite Group Databasebeta

← #366604

Subgroups — #366604

Order 512.

2329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1976C212yesmaximal, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#11026C212yesmaximal, complemented
11#10944C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#135C2212yes—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3002—21no—
18#3002—21no—
19#3002—22no—
20#3002—21no—
21#3002—21no—
22#3002—22no—
23C2×#452C412yescomplemented
24C2×#449C412yescomplemented
25C2×#451C411yescharacteristic, complemented
26C2×#448C411yescharacteristic, complemented
27C2×#450C411yescharacteristic, complemented
28C2×#447C411yescharacteristic, complemented
29C2×#427C2212yescomplemented
30C2×#421C2212yes—
31C2×#421C2212yes—
32C2×#421C2212yescomplemented
33C2×#416C2212yes—
34C2×#410—28no—
35C2×#410—22no—
36C2×#410C2212yes—
37C2×#410C2212yes—
38C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#99—22no—
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#405C2212yescomplemented
44#2280C2211yescharacteristic
45#1976—28no—
46#1899—22no—
47#1898—22no—
48#1897—22no—
49#1896—22no—
50#1854—22no—
51#1853—21no—
52#1852—21no—
53#1789—22no—
54#1789—22no—
55#1750—22no—
56#1749—21no—
57C4×C22⋊C8—21no—
58#1740C2211yescharacteristic, complemented
59#1740C2211yescharacteristic, complemented
60#1735C2212yescomplemented
61#1733C2212yescomplemented
62#1729C2212yescomplemented
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41C2×C412yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2312yes—
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2×C411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#135—24no—
86C2×#135—24no—
87C2×#135—22no—
88C2×#135—22no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—42no—
92C2×#135—42no—
93C22×Q16C2×C412yescomplemented
94C22×SD16C2×C412yescomplemented
95C22×SD16C2×C412yescomplemented
96C22×D8C2×C412yescomplemented
97C22×M16C2312yes—
98C23×C8C2312yes—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—24no—
120C2×#117—24no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—42no—
123C2×#117—42no—
124C2×#117D412yes—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2312yes—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—21no—
136C22×C42—21no—
137#452—22no—
138#452—22no—
139#452—22no—
140#452—22no—
141#451—21no—
142#451—21no—
143#451—22no—
144#450—21no—
145#450—21no—
146#450—22no—
147#449—22no—
148#449—22no—
149#449—22no—
150#449—22no—
151#448—21no—
152#448—21no—
153#448—22no—
154#447—21no—
155#447—21no—
156#447—22no—
157#427—24no—
158#427—42no—
159C2×#107—22no—
160C2×#106—22no—
161#421—24no—
162#421—24no—
163#421—24no—
164#421—42no—
165#421—42no—
166#421—42no—
167C2×#104—24no—
168C2×#104—24no—
169C2×#104—24no—
170#416—22no—
171#416—22no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174C2×#103C2×C412yescomplemented
175C2×#103C2×C412yescomplemented
176C2×#102C2×C412yescomplemented
177C2×#102C2×C412yescomplemented
178#410—216no—
179#410—24no—
180#410—24no—
181#410—24no—
182#410—24no—
183#410—42no—
184#410D418yescomplemented
185C2×#99—216no—
186C2×#99—24no—
187C2×#99—24no—
188C2×#99—22no—
189C2×#99—22no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407D412yes—
193#407D412yes—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2×C412yes—
199C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C8D412yes—
202C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C8D412yes—
205#405—24no—
206#405—42no—
207C2×#97—22no—
208C2×C4×C8—22no—
209#381—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#339—24no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—24no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41C2×D414yes—
281C2×#41#4114yes—
282C22×Q8—24no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8C22×C411yescharacteristic
290C22×Q8C22×C412yes—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4C22×C411yescharacteristic
312C22×D4C22×C412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—28no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4C22×C411yescharacteristic
330C23×C4C22×C411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4#4111yescharacteristic
339C23×C4#4111yescharacteristic
340C23×C4#4111yescharacteristic
341C23×C4#4111yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343#135—44no—
344#135—44no—
345#135—44no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350#135—44no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—42no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—42no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16C2×D414yes—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8C22×C412yes—
379C22×C8C22×C412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384#123—41no—
385#123—41no—
386#123—41no—
387#123—41no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#120—41no—
405#120—41no—
406#120—41no—
407#120—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—24no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—24no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—44no—
433#117—44no—
434#117—42no—
435#117—44no—
436#117—44no—
437#117—42no—
438#117C2×D414yes—
439#117C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—44no—
479C2×C42—44no—
480C2×C42—41no—
481#107—44no—
482#106—44no—
483#104—48no—
484#104—48no—
485#104—48no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#99—216no—
495#99—216no—
496#99—44no—
497#99—44no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
503C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
504C22⋊C8C22⋊C412yes—
505C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
506C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
507C22⋊C8C22⋊C412yes—
508C22⋊C8C22⋊C412yes—
509C22⋊C8C22⋊C412yes—
510C22⋊C8C22⋊C412yes—
511C22⋊C8C22⋊C412yes—
512#97—44no—
513C4×C8—44no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—24no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—82no—
528C24—81no—
529C24—82no—
530C24C4×D411yescharacteristic
531C24C4×D411yescharacteristic
532C24#12111yescharacteristic
533C24#12111yescharacteristic
534C24#12711yescharacteristic
535C24#12711yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—24no—
544#41—24no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8C4×D414yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4C4×D414yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C4×D411yescharacteristic
717C22×C4C4×D411yescharacteristic
718C22×C4C4×D411yescharacteristic
719C22×C4C4×D411yescharacteristic
720C22×C4C4×D411yescharacteristic
721C22×C4C4×D411yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12411yescharacteristic
729C22×C4#12411yescharacteristic
730C22×C4#12411yescharacteristic
731C22×C4#12411yescharacteristic
732C22×C4#12711yescharacteristic
733C22×C4#12711yescharacteristic
734C22×C4C23×C411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C2×#4112yes—
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
743C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
744Q16—44no—
745Q16—44no—
746SD16—44no—
747SD16—44no—
748SD16—44no—
749SD16—44no—
750D8—44no—
751D8—44no—
752M16—24no—
753M16—24no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8C2×C22⋊C412yes—
772C2×C8C2×C22⋊C412yes—
773C2×C8C2×C22⋊C412yes—
774C2×C8C2×C22⋊C412yes—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4#12014yes—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—44no—
818C42—44no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—42no—
822C42—42no—
823C42—42no—
824C42—42no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—24no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—88no—
871C23—88no—
872C23—82no—
873C23#39011yescharacteristic
874C23#39011yescharacteristic
875C23#39011yescharacteristic
876C23#39011yescharacteristic
877C23C2×C4×D411yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880C23#52511yescharacteristic
881C23C2×#12711yescharacteristic
882C23#53411yescharacteristic
883C23#53511yescharacteristic
884Q8—24no—
885Q8—24no—
886Q8—44no—
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—48no—
897D4—48no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—82no—
913D4—81no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—88no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4#39011yescharacteristic
980C2×C4#39011yescharacteristic
981C2×C4#39011yescharacteristic
982C2×C4#39011yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C4C2×C4×D412yes—
985C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
986C2×C4#51812yes—
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4#52512yes—
989C2×C4C2×#12411yescharacteristic
990C2×C4#53812yes—
991C2×C4D4212yes—
992C2×C4D4212yes—
993C2×C4D4212yes—
994C2×C4#54612yes—
995C2×C4#54612yes—
996C2×C4#54612yes—
997C2×C4#54612yes—
998C2×C4#55112yes—
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—44no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—84no—
1039C22—88no—
1040C22—84no—
1041C22—88no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22#197612yescomplemented
1050C22C2×#39011yescharacteristic
1051C22C4×#12011yescharacteristic
1052C22#232111yescharacteristic
1053C22#241011yescharacteristic
1054C22#241111yescharacteristic
1055C22#243311yescharacteristic
1056C22#253911yescharacteristic
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—44no—
1062C4—44no—
1063C4—82no—
1064C4—84no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—161no—
1069C4—161no—
1070C4D4×C22⋊C412yes—
1071C4#235812yes—
1072C4#242412yes—
1073C4#247212yes—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—22no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—84no—
1085C2—161no—
1086C2#1399511yescharacteristic
1087C2C2×#197611yescharacteristic
1088C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. C2×#1976C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. #20843C2semidirect
7. #20605C2semidirect
8. #20379C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #11026C2semidirect
11. #10944C2semidirect
23. C2×#452C4semidirect
24. C2×#449C4semidirect
25. C2×#451C4semidirect
26. C2×#448C4semidirect
27. C2×#450C4semidirect
28. C2×#447C4semidirect
29. C2×#427C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
38. C2×#410C22semidirect
39. C2×#410C22semidirect
43. C2×#405C22semidirect
58. #1740C22semidirect
59. #1740C22semidirect
60. #1735C22semidirect
61. #1733C22semidirect
62. #1729C22semidirect
93. C22×Q16C2×C4semidirect
94. C22×SD16C2×C4semidirect
95. C22×SD16C2×C4semidirect
96. C22×D8C2×C4semidirect
174. C2×#103C2×C4semidirect
175. C2×#103C2×C4semidirect
176. C2×#102C2×C4semidirect
177. C2×#102C2×C4semidirect
184. #410D4semidirect
1049. C22#1976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C22×#4102
C2×#19762
#209832
#209792
#208432
#206052
#203792
#111262
#110262
#109442