Finite Group Databasebeta

← #366606

Subgroups — #366606

Order 512.

3612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1982C212yesmaximal, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22⋊C4×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11008C212yesmaximal, complemented
11#10931C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#127C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120—21no—
17C22×#120—21no—
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
20C22×#102—28no—
21C22×#102—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2212yescomplemented
28C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2433—24no—
31#2433C418yescomplemented
32C2×#392—22no—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2212yescomplemented
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1982—28no—
39#1893—24no—
40#1874—24no—
41#1850—24no—
42#1786—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47#1436—22no—
48C4⋊#95C2212yescomplemented
49C22⋊#95—21no—
50C26—21no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8—22no—
70C23×C8—24no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—42no—
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2312yes—
77C2×#127—24no—
78C2×#127—24no—
79C2×#127—24no—
80C2×#127—42no—
81C2×#127—42no—
82C2×#127C2×C418yescomplemented
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121C2×C414yes—
89C2×#120—28no—
90C2×#120—28no—
91C2×#120—44no—
92C2×#120—44no—
93C2×#120—44no—
94C2×#120—44no—
95C22×C4⋊C4—24no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4D414yescomplemented
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42—22no—
111C22×C42C2312yes—
112C2×C4⋊C8—24no—
113C2×C4⋊C8—24no—
114C2×C4⋊C8—42no—
115C2×#102—232no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—42no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102D418yescomplemented
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138#392—216no—
139#390—24no—
140#390C2×C418yescomplemented
141#380—22no—
142#380D414yescomplemented
143C4×C4⋊C4—24no—
144C4×C4⋊C4—42no—
145C4×C22⋊C4—44no—
146C4×C22⋊C4C2×C414yes—
147C4×C22⋊C4D414yes—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95D412yes—
153#340—22no—
154#340—22no—
155#340—24no—
156#336—24no—
157C25—22no—
158C25—21no—
159C25—24no—
160C25—44no—
161C25—44no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—42no—
168C25—82no—
169C25—82no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C22×D4—28no—
172C22×D4—216no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—216no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—28no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C22×C414yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4#4114yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4C22×C412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C22×C8—28no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—48no—
280C22×C8—48no—
281C22×C8—44no—
282C22×C8—44no—
283C22×C8C2×D414yes—
284#127—216no—
285#127—48no—
286#127—48no—
287#127—48no—
288#121—28no—
289#121—28no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#120—432no—
293#120—432no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—28no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—48no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4C22×C412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D414yes—
317C2×C4⋊C4C2×D414yes—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
334C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
335C2×C22⋊C4D814yes—
336C2×C22⋊C4SD1614yes—
337C2×C42—22no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—44no—
342C2×C42—44no—
343C2×C42—82no—
344C2×C42C22×C414yes—
345C2×C42C2×D414yes—
346C4⋊C8—48no—
347#102—216no—
348#102—216no—
349#102—48no—
350#102—48no—
351#102—48no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354C22⋊C8—44no—
355#95—24no—
356#95—44no—
357#95—44no—
358#95—82no—
359#95C22⋊C418yes—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—22no—
368C24—416no—
369C24—48no—
370C24—48no—
371C24—416no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—48no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—48no—
396C24—48no—
397C24—88no—
398C24—88no—
399C24—88no—
400C24—88no—
401C24—88no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—84no—
407C24—84no—
408C24—88no—
409C24—84no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24C2×C22⋊C412yes—
414C24#12112yes—
415C24#12112yes—
416C24C2×D812yes—
417C24C2×SD1612yes—
418C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
419C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×D4—232no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—432no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—416no—
446C2×D4—416no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—432no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4C4×D418yes—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—88no—
553C22×C4—88no—
554C22×C4C2×C22⋊C414yes—
555C22×C4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4C2×C22⋊C414yes—
557C22×C4C4×D414yes—
558C22×C4C4×D414yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4#12414yes—
562C22×C4#12714yes—
563C22×C4C2×D814yes—
564C22×C4C2×SD1614yes—
565C22×C4C23×C411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D412yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4112yes—
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
574C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
575C2×C8—24no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—24no—
578C2×C8—416no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4#12014yescomplemented
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—416no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—416no—
613C22⋊C4#102116yescomplemented
614C42—24no—
615C42—24no—
616C42—24no—
617C42—24no—
618C42—88no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—28no—
636C23—432no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—832no—
661C23—832no—
662C23—816no—
663C23—816no—
664C23—816no—
665C23—816no—
666C23—816no—
667C23—832no—
668C23—832no—
669C23—816no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23#39014yes—
705C23C2×#10214yes—
706C23#41814yes—
707C23#45914yes—
708C23#45914yes—
709C23#46014yes—
710C23#46014yes—
711C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23D4212yes—
715C23#54612yes—
716C23C22×D811yescharacteristic
717C23C22×SD1611yescharacteristic
718C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C23#57612yes—
721C23#57712yes—
722D4—28no—
723D4—28no—
724D4—432no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—42no—
734D4—832no—
735D4—832no—
736D4—816no—
737D4—81no—
738D4—82no—
739D4—81no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—816no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4#39014yes—
789C2×C4C2×#10218yescomplemented
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D412yes—
793C2×C4#51812yes—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4#52512yes—
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4C2×#12411yescharacteristic
798C2×C4C2×#12711yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53812yes—
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#55112yes—
808C8—44no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—28no—
815C22—28no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—28no—
820C22—28no—
821C22—48no—
822C22—48no—
823C22—48no—
824C22—864no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22#198218yescomplemented
849C22C2×#39011yescharacteristic
850C22D4×C22⋊C412yes—
851C22#241011yescharacteristic
852C22#241111yescharacteristic
853C22#242412yes—
854C22C22×#10211yescharacteristic
855C22C2×#41811yescharacteristic
856C22#289712yes—
857C22C2×#45911yescharacteristic
858C22C2×#45911yescharacteristic
859C22C2×#46011yescharacteristic
860C22C2×#46011yescharacteristic
861C22#304111yescharacteristic
862C22#304311yescharacteristic
863C22#304512yes—
864C22#326412yes—
865C22#326512yes—
866C22D4×D812yes—
867C22D4×SD1612yes—
868C22#329412yes—
869C22#329512yes—
870C22#331012yes—
871C22#331812yes—
872C4—28no—
873C4—24no—
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—84no—
879C4C4×#12011yescharacteristic
880C4#232111yescharacteristic
881C4#235812yes—
882C4#243311yescharacteristic
883C4#247212yes—
884C4#253911yescharacteristic
885C2—28no—
886C2—88no—
887C2—162no—
888C2#1399511yescharacteristic
889C2C2×#198211yescharacteristic
890C2#2126311yescharacteristic
891C2D4×#10212yes—
892C2#2242312yes—
893C2#2435411yescharacteristic
894C2#2435611yescharacteristic
895C2#2447611yescharacteristic
896C2#2447811yescharacteristic
897C2#2507612yes—
898C2#2508012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×#1982C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1850C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. C22⋊C4×C4⋊C4C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10931C2semidirect
19. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×#102C22semidirect
27. C22×#102C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
31. #2433C4semidirect
35. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
48. C4⋊#95C22semidirect
82. C2×#127C2×C4semidirect
99. C22×C4⋊C4D4semidirect
134. C2×#102D4semidirect
140. #390C2×C4semidirect
142. #380D4semidirect
607. C4⋊C4#120semidirect
613. C22⋊C4#102semidirect
789. C2×C4C2×#102semidirect
848. C22#1982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24332
C2×#19822
C2×#18932
C2×#18742
C2×#18502
C2×#17862
C22⋊C4×C4⋊C42
#110762
#110082
#109312