Finite Group Databasebeta

← #366646

Subgroups — #366646

Order 512.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#120C411yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#407—24no—
26C2×#407—24no—
27C2×#407—24no—
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#120—24no—
45C4×#120—24no—
46C2×#386C411yescharacteristic
47C2×#386C411yescharacteristic
48C2×#386C411yescharacteristic
49C2×#385C411yescharacteristic
50C2×#385C411yescharacteristic
51C2×#385C411yescharacteristic
52C2×#379C411yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1955—24no—
57#1954—24no—
58#1870—24no—
59#1870—24no—
60#1851—24no—
61#1779—24no—
62#1753—24no—
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C26C2×C411yescharacteristic
72C23×D4C2×C411yescharacteristic
73C23×D4C2×C411yescharacteristic
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—22no—
84C24×C4—22no—
85C24×C4—41no—
86C24×C4—41no—
87C24×C4—41no—
88C24×C4—41no—
89C24×C4C2×C411yescharacteristic
90C24×C4C2×C411yescharacteristic
91C24×C4C2×C411yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16D414yescomplemented
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C2×#120—24no—
119C2×#120—24no—
120C2×#120—24no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×C4×D4—41no—
139C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8—22no—
161C2×C4⋊C8—41no—
162C2×C4⋊C8—41no—
163#407—232no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—41no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198C2×C22⋊C8—41no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200C2×C22⋊C8—41no—
201C2×C22⋊C8—41no—
202C2×C22⋊C8—41no—
203C2×C22⋊C8D414yescomplemented
204C2×C22⋊C8D414yescomplemented
205C2×C22⋊C8D414yescomplemented
206C2×#97—22no—
207C2×#97—22no—
208C2×#97—41no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—41no—
212#386—24no—
213#386—24no—
214#386—24no—
215#385—24no—
216#385—24no—
217#385—24no—
218#379—24no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4D414yes—
224C4×C22⋊C4D414yes—
225C2×#95C2×C411yescharacteristic
226C2×#95C2×C411yescharacteristic
227C2×#95C2×C411yescharacteristic
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230C2×#95C2×C411yescharacteristic
231#336—22no—
232#336—22no—
233#336—22no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—41no—
249C25—41no—
250C25—41no—
251C25—41no—
252C25—41no—
253C25—41no—
254C25C22×C411yescharacteristic
255C25C22×C411yescharacteristic
256C25C22×C411yescharacteristic
257C25C22×C411yescharacteristic
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4M1614yescomplemented
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—28no—
288C23×C4—28no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—28no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4—44no—
367C23×C4—44no—
368C23×C4—44no—
369C23×C4—44no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—44no—
372C23×C4—44no—
373C23×C4—44no—
374C23×C4C22×C411yescharacteristic
375C23×C4C22×C411yescharacteristic
376C23×C4C22×C411yescharacteristic
377C23×C4C22×C411yescharacteristic
378C23×C4C22×C411yescharacteristic
379C23×C4C22×C411yescharacteristic
380C23×C4C22×C411yescharacteristic
381C23×C4C22×C411yescharacteristic
382C23×C4C22×C411yescharacteristic
383C23×C4C22×C411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4#4112yes—
391C23×C4#4112yes—
392C23×C4#4112yes—
393C23×C4#4112yes—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C2×M16—28no—
396C2×M16—28no—
397C2×M16—28no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—44no—
400C2×M16—44no—
401C2×M16—44no—
402C2×M16—44no—
403C2×M16—44no—
404C2×M16—44no—
405C2×M16—44no—
406C2×M16—44no—
407C2×M16—44no—
408C2×M16—44no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D412yes—
459C22×C8C2×D412yes—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C22×C8C2×D412yes—
464C22×C8C2×D412yes—
465#120—232no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—44no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
521C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
522C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C2×D412yes—
538C2×C42C2×D412yes—
539C2×C42C2×D412yes—
540C2×C42C2×D412yes—
541C4⋊C8—44no—
542C4⋊C8—44no—
543C22⋊C8—28no—
544C22⋊C8—28no—
545C22⋊C8—28no—
546C22⋊C8—28no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—44no—
549C22⋊C8—44no—
550C22⋊C8—44no—
551C22⋊C8—44no—
552C22⋊C8—44no—
553C22⋊C8—44no—
554C22⋊C8—44no—
555C22⋊C8—44no—
556C22⋊C8—44no—
557#97—44no—
558C4×C8—44no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C22⋊C414yes—
564#95C22⋊C414yes—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—28no—
602C24—28no—
603C24—28no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24C2×C22⋊C412yes—
651C24C4×D412yes—
652C24C4×D412yes—
653C24C4×D412yes—
654C24C4×D412yes—
655C24C2×M1612yes—
656C24C2×M1612yes—
657C24C2×M1612yes—
658C24#13112yes—
659C24#13112yes—
660C24C23×C411yescharacteristic
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—416no—
806C22×C4—416no—
807C22×C4—416no—
808C22×C4—416no—
809C22×C4—416no—
810C22×C4—416no—
811C22×C4—416no—
812C22×C4—416no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4C2×C22⋊C412yes—
878C22×C4C2×C22⋊C412yes—
879C22×C4C2×C22⋊C412yes—
880C22×C4C2×C22⋊C412yes—
881C22×C4C2×C22⋊C412yes—
882C22×C4C4×D412yes—
883C22×C4C4×D412yes—
884C22×C4C4×D412yes—
885C22×C4C4×D412yes—
886C22×C4#12114yes—
887C22×C4#12114yes—
888C22×C4#12414yes—
889C22×C4#12714yes—
890C22×C4C2×M1612yes—
891C22×C4C2×M1612yes—
892C22×C4C2×M1612yes—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4C2×#4111yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907M16—416no—
908M16—416no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8#12014yescomplemented
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—416no—
1054C23—416no—
1055C23—416no—
1056C23—416no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—416no—
1060C23—416no—
1061C23—416no—
1062C23—416no—
1063C23—416no—
1064C23—416no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—416no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23#39014yes—
1145C23#43514yes—
1146C23#43614yes—
1147C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1148C23C2×C4×D411yescharacteristic
1149C23C2×C4×D411yescharacteristic
1150C23C2×C4×D411yescharacteristic
1151C23C2×C4×D411yescharacteristic
1152C23#51811yescharacteristic
1153C23#51811yescharacteristic
1154C23C22×M1611yescharacteristic
1155C23C22×M1611yescharacteristic
1156C23C2×#13111yescharacteristic
1157C23C2×#13111yescharacteristic
1158C23#56811yescharacteristic
1159C23#56811yescharacteristic
1160C23#56811yescharacteristic
1161C23#56811yescharacteristic
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164D4—416no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—416no—
1204C2×C4—416no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4#39014yes—
1269C2×C4#40714yescomplemented
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1273C2×C4#52511yescharacteristic
1274C2×C4#52511yescharacteristic
1275C2×C4#52511yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1278C2×C4#53411yescharacteristic
1279C2×C4#53511yescharacteristic
1280C2×C4#53811yescharacteristic
1281C2×C4#53811yescharacteristic
1282C2×C4D4211yescharacteristic
1283C2×C4D4211yescharacteristic
1284C2×C4D4211yescharacteristic
1285C2×C4D4211yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4#54611yescharacteristic
1289C2×C4#54611yescharacteristic
1290C2×C4#54611yescharacteristic
1291C2×C4#54611yescharacteristic
1292C2×C4#54611yescharacteristic
1293C2×C4#54611yescharacteristic
1294C2×C4#54611yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#55111yescharacteristic
1297C2×C4#55111yescharacteristic
1298C8—24no—
1299C8—42no—
1300C8—42no—
1301C8—42no—
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—81no—
1305C8—81no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—24no—
1310C22—24no—
1311C22—24no—
1312C22—24no—
1313C22—24no—
1314C22—24no—
1315C22—464no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22C2×#39011yescharacteristic
1368C22C4×#12011yescharacteristic
1369C22#232111yescharacteristic
1370C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1371C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1372C22#235811yescharacteristic
1373C22#235811yescharacteristic
1374C22C2×#40711yescharacteristic
1375C22#287911yescharacteristic
1376C22#288011yescharacteristic
1377C22#288011yescharacteristic
1378C22C2×#43511yescharacteristic
1379C22C2×#43611yescharacteristic
1380C22#292911yescharacteristic
1381C22#293011yescharacteristic
1382C22#293011yescharacteristic
1383C22#293011yescharacteristic
1384C22#293311yescharacteristic
1385C22#293311yescharacteristic
1386C22#293311yescharacteristic
1387C22#293311yescharacteristic
1388C22D4×M1611yescharacteristic
1389C22D4×M1611yescharacteristic
1390C22D4×M1611yescharacteristic
1391C22D4×M1611yescharacteristic
1392C22D4×M1611yescharacteristic
1393C22D4×M1611yescharacteristic
1394C22#297311yescharacteristic
1395C22#297411yescharacteristic
1396C22#297411yescharacteristic
1397C22#297511yescharacteristic
1398C22#297611yescharacteristic
1399C22#297611yescharacteristic
1400C22#297811yescharacteristic
1401C22#297811yescharacteristic
1402C4—24no—
1403C4—24no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—42no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4#241011yescharacteristic
1413C4#241111yescharacteristic
1414C4#242411yescharacteristic
1415C4#242411yescharacteristic
1416C4#243311yescharacteristic
1417C4#247211yescharacteristic
1418C4#247211yescharacteristic
1419C4#253911yescharacteristic
1420C2—44no—
1421C2—44no—
1422C2—44no—
1423C2—82no—
1424C2#1399511yescharacteristic
1425C2#2119011yescharacteristic
1426C2#2119111yescharacteristic
1427C2#2143911yescharacteristic
1428C2#2144111yescharacteristic
1429C2#2203611yescharacteristic
1430C2#2203811yescharacteristic
1431C2#2239911yescharacteristic
1432C2#2240011yescharacteristic
1433C2#2240011yescharacteristic
1434C2#2240111yescharacteristic
1435C2#2284611yescharacteristic
1436C2#2284811yescharacteristic
1437C2#2285011yescharacteristic
1438C2#2285211yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1955C2semidirect
4. C2×#1954C2semidirect
5. C2×#1870C2semidirect
6. C2×#1870C2semidirect
7. C2×#1851C2semidirect
8. C2×#1779C2semidirect
9. C2×#1753C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #10964C2semidirect
13. #10964C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10921C2semidirect
23. C22×C4⋊C8C22semidirect
24. C22×C4⋊C8C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
41. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C22×#97C22semidirect
43. C22×C4×C8C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
66. C2×#336C22semidirect
67. C2×#336C22semidirect
68. C2×#336C22semidirect
69. C2×#336C22semidirect
70. C2×#336C22semidirect
109. C22×M16D4semidirect
203. C2×C22⋊C8D4semidirect
204. C2×C22⋊C8D4semidirect
205. C2×C22⋊C8D4semidirect
278. C22×D4M16semidirect
522. C2×C22⋊C4M16semidirect
964. C2×C8#120semidirect
1269. C2×C4#407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×C4×#1202
C2×#19552
C2×#19542
C2×#18702
C2×#18512
C2×#17792
C2×#17532
#110422
#109642
#109222
#109212