Finite Group Databasebeta

← #366647

Subgroups — #366647

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2388C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#408—24no—
25C2×#408—24no—
26C2×#408—24no—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#2388—24no—
44#2388—24no—
45C2×#395C411yescharacteristic
46C2×#394C411yescharacteristic
47C2×#394C411yescharacteristic
48C2×#394C411yescharacteristic
49C2×#393C411yescharacteristic
50C2×#392C411yescharacteristic
51C2×#392C411yescharacteristic
52C2×#392C411yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1955—24no—
57#1954—24no—
58#1870—24no—
59#1869—24no—
60#1850—24no—
61#1780—24no—
62#1753—24no—
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2×C411yescharacteristic
86C23×D4C2×C411yescharacteristic
87C23×D4C2×C411yescharacteristic
88C23×D4C2×C411yescharacteristic
89C23×D4C2×C411yescharacteristic
90C23×D4C2×C411yescharacteristic
91C23×D4C2×C411yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16D414yescomplemented
103C23×C8—22no—
104C23×C8—22no—
105C23×C8—22no—
106C23×C8—22no—
107C23×C8—22no—
108C23×C8—41no—
109C23×C8—41no—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×C4×D4—41no—
136C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—41no—
159C2×C4⋊C8—41no—
160#408—232no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—41no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194C2×C22⋊C8—41no—
195C2×C22⋊C8—41no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198C2×C22⋊C8—41no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200C2×C22⋊C8D414yescomplemented
201C2×C22⋊C8D414yescomplemented
202C2×C22⋊C8D414yescomplemented
203C2×#97—22no—
204C2×#97—22no—
205C2×#97—41no—
206C2×C4×C8—22no—
207C2×C4×C8—22no—
208C2×C4×C8—41no—
209#395—24no—
210#394—24no—
211#394—24no—
212#394—24no—
213#393—24no—
214#392—24no—
215#392—24no—
216#392—24no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4D414yes—
222C4×C22⋊C4D414yes—
223C2×#95C2×C411yescharacteristic
224C2×#95C2×C411yescharacteristic
225C2×#95C2×C411yescharacteristic
226C2×#95C2×C411yescharacteristic
227C2×#95C2×C411yescharacteristic
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229#336—22no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232#336—22no—
233#336—22no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237C25C22×C411yescharacteristic
238C25C22×C411yescharacteristic
239C25C22×C411yescharacteristic
240C25C22×C411yescharacteristic
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—41no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C22×C411yescharacteristic
365C23×C4C22×C411yescharacteristic
366C23×C4C22×C411yescharacteristic
367C23×C4C22×C411yescharacteristic
368C23×C4C22×C411yescharacteristic
369C23×C4C22×C411yescharacteristic
370C23×C4C22×C411yescharacteristic
371C23×C4C22×C411yescharacteristic
372C23×C4C22×C411yescharacteristic
373C23×C4C22×C411yescharacteristic
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4#4112yes—
381C23×C4#4112yes—
382C23×C4#4112yes—
383C23×C4#4112yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C2×M16—28no—
386C2×M16—28no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—28no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—44no—
442C22×C8—44no—
443C22×C8—44no—
444C22×C8—44no—
445C22×C8—44no—
446C22×C8—44no—
447C22×C8C2×D412yes—
448C22×C8C2×D412yes—
449C22×C8C2×D412yes—
450C22×C8C2×D412yes—
451C22×C8C2×D412yes—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D412yes—
454C22×C8C2×D412yes—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—44no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—44no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
511C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C4⋊C8—44no—
531C4⋊C8—44no—
532C22⋊C8—28no—
533C22⋊C8—28no—
534C22⋊C8—28no—
535C22⋊C8—28no—
536C22⋊C8—28no—
537C22⋊C8—44no—
538C22⋊C8—44no—
539C22⋊C8—44no—
540C22⋊C8—44no—
541C22⋊C8—44no—
542C22⋊C8—44no—
543C22⋊C8—44no—
544C22⋊C8—44no—
545C22⋊C8—44no—
546#97—44no—
547C4×C8—44no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95C22⋊C414yes—
553#95C22⋊C414yes—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24C2×C22⋊C412yes—
609C24C4×D412yes—
610C24C4×D412yes—
611C24C4×D412yes—
612C24C4×D412yes—
613C24#13112yes—
614C24C23×C411yescharacteristic
615#41—416no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621#41—416no—
622#41—416no—
623C2×Q8—28no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4C2×C22⋊C412yes—
839C22×C4C2×C22⋊C412yes—
840C22×C4C2×C22⋊C412yes—
841C22×C4C2×C22⋊C412yes—
842C22×C4C2×C22⋊C412yes—
843C22×C4C4×D412yes—
844C22×C4C4×D412yes—
845C22×C4C4×D412yes—
846C22×C4C4×D412yes—
847C22×C4#12114yes—
848C22×C4#12114yes—
849C22×C4#12414yes—
850C22×C4#12714yes—
851C22×C4#13112yes—
852C22×C4#13112yes—
853C22×C4#13112yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4C2×#4111yescharacteristic
863C22×C4C2×#4111yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868M16—416no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—416no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8#12014yes—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—44no—
929C22⋊C4—28no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23#39014yes—
1093C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1094C23C2×C4×D411yescharacteristic
1095C23C2×C4×D411yescharacteristic
1096C23C2×C4×D411yescharacteristic
1097C23C2×C4×D411yescharacteristic
1098C23#51811yescharacteristic
1099C23#51811yescharacteristic
1100C23C2×#13111yescharacteristic
1101C23C2×#13111yescharacteristic
1102C23C2×#13111yescharacteristic
1103C23C2×#13111yescharacteristic
1104C23#56811yescharacteristic
1105C23#56811yescharacteristic
1106C23#56811yescharacteristic
1107C23#56811yescharacteristic
1108Q8—416no—
1109D4—416no—
1110D4—416no—
1111D4—416no—
1112D4—416no—
1113D4—416no—
1114D4—416no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4#39014yes—
1216C2×C4#40814yescomplemented
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1220C2×C4#52511yescharacteristic
1221C2×C4#52511yescharacteristic
1222C2×C4#52511yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1225C2×C4#53411yescharacteristic
1226C2×C4#53511yescharacteristic
1227C2×C4#53811yescharacteristic
1228C2×C4#53811yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4#54611yescharacteristic
1236C2×C4#54611yescharacteristic
1237C2×C4#54611yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#54611yescharacteristic
1242C2×C4#54611yescharacteristic
1243C2×C4#55111yescharacteristic
1244C2×C4#55111yescharacteristic
1245C8—24no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C8—81no—
1252C8—81no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22C2×#39011yescharacteristic
1314C22C4×#12011yescharacteristic
1315C22#232111yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1318C22#235811yescharacteristic
1319C22#235811yescharacteristic
1320C22C2×#40811yescharacteristic
1321C22#287911yescharacteristic
1322C22#288011yescharacteristic
1323C22#288011yescharacteristic
1324C22#292911yescharacteristic
1325C22#292911yescharacteristic
1326C22#293011yescharacteristic
1327C22#293011yescharacteristic
1328C22#293111yescharacteristic
1329C22#293211yescharacteristic
1330C22#293311yescharacteristic
1331C22#293311yescharacteristic
1332C22#293311yescharacteristic
1333C22#293311yescharacteristic
1334C22#293511yescharacteristic
1335C22#293511yescharacteristic
1336C22#293511yescharacteristic
1337C22#293511yescharacteristic
1338C22#293511yescharacteristic
1339C22#293511yescharacteristic
1340C22#297611yescharacteristic
1341C22#297611yescharacteristic
1342C22#297711yescharacteristic
1343C22#297811yescharacteristic
1344C22#297911yescharacteristic
1345C22#298011yescharacteristic
1346C22#298111yescharacteristic
1347C22#298111yescharacteristic
1348C4—24no—
1349C4—24no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—81no—
1357C4—81no—
1358C4#241011yescharacteristic
1359C4#241111yescharacteristic
1360C4#242411yescharacteristic
1361C4#242411yescharacteristic
1362C4#243311yescharacteristic
1363C4#247211yescharacteristic
1364C4#247211yescharacteristic
1365C4#253911yescharacteristic
1366C2—44no—
1367C2—82no—
1368C2—82no—
1369C2—82no—
1370C2#1399511yescharacteristic
1371C2#2118911yescharacteristic
1372C2#2119111yescharacteristic
1373C2#2144311yescharacteristic
1374C2#2144511yescharacteristic
1375C2#2203711yescharacteristic
1376C2#2203911yescharacteristic
1377C2#2239811yescharacteristic
1378C2#2240011yescharacteristic
1379C2#2240211yescharacteristic
1380C2#2240311yescharacteristic
1381C2#2284311yescharacteristic
1382C2#2284511yescharacteristic
1383C2#2284711yescharacteristic
1384C2#2284911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC2×#2388C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#408C2semidirect
3. C2×#1955C2semidirect
4. C2×#1954C2semidirect
5. C2×#1870C2semidirect
6. C2×#1869C2semidirect
7. C2×#1850C2semidirect
8. C2×#1780C2semidirect
9. C2×#1753C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #10964C2semidirect
13. #10964C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10921C2semidirect
102. C22×M16D4semidirect
200. C2×C22⋊C8D4semidirect
201. C2×C22⋊C8D4semidirect
202. C2×C22⋊C8D4semidirect
1216. C2×C4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4082
C2×#23882
C2×#19552
C2×#19542
C2×#18702
C2×#18692
C2×#18502
C2×#17802
C2×#17532
#110422
#109642
#109222
#109212