Finite Group Databasebeta

← #366648

Subgroups — #366648

Order 512.

3040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13902C211yesmaximal, characteristic
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#450—24no—
23C2×#450—24no—
24C2×#450C418yescomplemented
25C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#418—24no—
28C2×#418—24no—
29C2×#418—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—22no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1973—24no—
51#1968—24no—
52#1894—24no—
53#1854—24no—
54#1753—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1440—22no—
62#1438—22no—
63#1436—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C26—21no—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4C2×C414yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16C2×C414yes—
99C22×SD16C2×C414yes—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16D414yes—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#450—232no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107—22no—
143C2×#107—41no—
144C2×#106—22no—
145C2×#106—22no—
146C2×#106—41no—
147#418—232no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102C2×C414yes—
169C2×#102C2×C414yes—
170C2×#102D414yes—
171C2×#102D414yes—
172C2×C22⋊C8C2×C414yes—
173C2×C22⋊C8D414yes—
174C2×C22⋊C8D414yes—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—41no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#391—41no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390—41no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#379—48no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D412yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—24no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—44no—
218C25—44no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—82no—
222C25—82no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4C22×C412yes—
296C22×D4C22×C412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4#4112yes—
300C22×D4#4112yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4#4112yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×SD16—28no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×M16—28no—
340C2×M16—28no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8C22×C412yes—
365C22×C8C22×C412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378#117—28no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4C22×C412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453#107—44no—
454#106—44no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#102—28no—
458#102—28no—
459#102—28no—
460#102—28no—
461#102—28no—
462#102—28no—
463C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
464#97—44no—
465C4×C8—44no—
466#95—24no—
467#95—44no—
468#95—44no—
469#95—44no—
470#95—42no—
471#95—44no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—48no—
487C24—48no—
488C24—48no—
489C24—48no—
490C24—48no—
491C24—48no—
492C24—416no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—48no—
510C24—88no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—88no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—88no—
517C24—88no—
518C24—88no—
519C24—88no—
520C24—88no—
521C24—88no—
522C24—88no—
523C24—88no—
524C24—88no—
525C24C4×D412yes—
526C24#12112yes—
527C24#12712yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×D4—232no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—416no—
597C2×D4—416no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4C4×D414yes—
627C2×D4C4×D414yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4C2×C22⋊C414yes—
702C22×C4C4×D414yes—
703C22×C4C4×D412yes—
704C22×C4#12114yes—
705C22×C4#12112yes—
706C22×C4#12414yes—
707C22×C4#12712yes—
708C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
709C22×C4C23×C411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723SD16—416no—
724SD16—416no—
725M16—416no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8C2×C22⋊C414yes—
752C2×C8C2×C22⋊C414yes—
753C2×C8#12014yes—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—48no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—88no—
779C22⋊C4—88no—
780C22⋊C4—88no—
781C22⋊C4—88no—
782C22⋊C4—84no—
783C42—48no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—24no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—432no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—816no—
842C23—816no—
843C23—832no—
844C23—832no—
845C23—832no—
846C23—832no—
847C23—816no—
848C23—816no—
849C23—816no—
850C23—816no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23#39014yes—
872C23C2×C4×D411yescharacteristic
873C23C2×#12111yescharacteristic
874C23C2×#12711yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#54611yescharacteristic
879C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
880C23#57512yes—
881C23#57712yes—
882C23#57712yes—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—432no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4#39014yes—
969C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
970C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
971C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
972C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
973C2×C4#51811yescharacteristic
974C2×C4#51811yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4C2×#12411yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C8—24no—
998C8—24no—
999C8—24no—
1000C8—42no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—48no—
1013C22—48no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—864no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22C2×#39011yescharacteristic
1036C22#235811yescharacteristic
1037C22#235811yescharacteristic
1038C22#242411yescharacteristic
1039C22#242411yescharacteristic
1040C22#243311yescharacteristic
1041C22#253911yescharacteristic
1042C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1043C22#294912yes—
1044C22#305512yes—
1045C22#305712yes—
1046C22#315111yescharacteristic
1047C22#315311yescharacteristic
1048C22#315411yescharacteristic
1049C22#315411yescharacteristic
1050C22#326512yes—
1051C22#326712yes—
1052C22#327212yes—
1053C22#327512yes—
1054C22#331012yes—
1055C22#331112yes—
1056C22#332312yes—
1057C22#332412yes—
1058C4—24no—
1059C4—44no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—161no—
1066C4—161no—
1067C4C4×#12011yescharacteristic
1068C4#232111yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1070C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1071C4#241011yescharacteristic
1072C4#241111yescharacteristic
1073C4#247211yescharacteristic
1074C4#247211yescharacteristic
1075C2—44no—
1076C2—84no—
1077C2—84no—
1078C2#1399511yescharacteristic
1079C2#2123111yescharacteristic
1080C2#2123611yescharacteristic
1081C2#2286412yes—
1082C2#2288412yes—
1083C2#2512012yes—
1084C2#2513612yes—
1085C2#2579111yescharacteristic
1086C2#2579611yescharacteristic
1087C2#2836111yescharacteristic
1088C2#2836511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1968C2semidirect
5. C2×#1894C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1753C2semidirect
8. #14138C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10925C2semidirect
24. C2×#450C4semidirect
25. C22×#107C22semidirect
26. C22×#106C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
31. C22×#103C22semidirect
39. C22×#97C22semidirect
40. C22×C4×C8C22semidirect
41. C2×#391C22semidirect
42. C2×#391C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect
463. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#4182
C2×#19732
C2×#19682
C2×#18942
C2×#18542
C2×#17532
#141382
#139022
#111232
#111212
#110232
#109272
#109252