Finite Group Databasebeta

← #366652

Subgroups — #366652

Order 512.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#447—24no—
23C2×#447—24no—
24C2×#447C418yescomplemented
25C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#418—24no—
28C2×#418—24no—
29C2×#418—24no—
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—22no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1972—24no—
51#1970—24no—
52#1895—24no—
53#1854—24no—
54#1753—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1438—22no—
62#1438—22no—
63#1437—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C26—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4C2×C414yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8C2×C414yes—
100C22×D8C2×C414yes—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16D414yes—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121C2×C414yes—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#447—232no—
143C2×#107—22no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—41no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—22no—
148C2×#106—41no—
149#418—232no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102C2×C414yes—
171C2×#102C2×C414yes—
172C2×#102D414yescomplemented
173C2×#102D414yescomplemented
174C2×C22⋊C8C2×C414yes—
175C2×C22⋊C8D414yes—
176C2×C22⋊C8D414yes—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—41no—
180C2×C4×C8—22no—
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—41no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#390—41no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#379—48no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—24no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—42no—
218C25—44no—
219C25—44no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—82no—
223C25—82no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×D4—28no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4C22×C412yes—
301C22×D4C22×C412yes—
302C22×D4C22×C412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4#4112yes—
306C22×D4#4112yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4C22×C412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4#4112yes—
328C23×C4#4112yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×D8—28no—
331C2×D8—28no—
332C2×D8—28no—
333C2×D8—28no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×M16—28no—
345C2×M16—28no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8C22×C412yes—
370C22×C8C22×C412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#117—28no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4C22×C412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461#107—44no—
462#106—44no—
463#102—28no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—28no—
467#102—28no—
468#102—28no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
472#97—44no—
473C4×C8—44no—
474#95—24no—
475#95—42no—
476#95—82no—
477#95—82no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—48no—
494C24—48no—
495C24—48no—
496C24—48no—
497C24—48no—
498C24—48no—
499C24—416no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—48no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—88no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—88no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—88no—
534C24—88no—
535C24—88no—
536C24—88no—
537C24—88no—
538C24—88no—
539C24—88no—
540C24—88no—
541C24—88no—
542C24C4×D412yes—
543C24#12112yes—
544C24#12712yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C2×D4—232no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—88no—
648C2×D4C4×D414yes—
649C2×D4C4×D414yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4C2×C22⋊C414yes—
717C22×C4C4×D414yes—
718C22×C4C4×D412yes—
719C22×C4#12114yes—
720C22×C4#12112yes—
721C22×C4#12414yes—
722C22×C4#12712yes—
723C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
724C22×C4C23×C411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738D8—416no—
739D8—416no—
740M16—416no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8C2×C22⋊C414yes—
767C2×C8C2×C22⋊C414yes—
768C2×C8#12014yes—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—88no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—88no—
795C22⋊C4—88no—
796C22⋊C4—88no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—84no—
799C42—48no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—432no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—816no—
863C23—816no—
864C23—832no—
865C23—832no—
866C23—832no—
867C23—832no—
868C23—816no—
869C23—816no—
870C23—816no—
871C23—816no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23#39014yes—
911C23C2×C4×D411yescharacteristic
912C23C2×#12111yescharacteristic
913C23C2×#12711yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
919C23#57512yes—
920C23#57612yes—
921C23#57612yes—
922D4—24no—
923D4—24no—
924D4—24no—
925D4—24no—
926D4—432no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—816no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4#39014yes—
1002C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1004C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1005C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1006C2×C4#51811yescharacteristic
1007C2×C4#51811yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4#52511yescharacteristic
1012C2×C4#52511yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4#53811yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#55111yescharacteristic
1029C2×C4#55111yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—24no—
1032C8—24no—
1033C8—42no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—48no—
1046C22—48no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—864no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22C2×#39011yescharacteristic
1080C22#235811yescharacteristic
1081C22#235811yescharacteristic
1082C22#242411yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#243311yescharacteristic
1085C22#253911yescharacteristic
1086C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1087C22#294812yes—
1088C22#305512yes—
1089C22#305812yes—
1090C22#315111yescharacteristic
1091C22#315311yescharacteristic
1092C22#315511yescharacteristic
1093C22#315511yescharacteristic
1094C22#326412yes—
1095C22#326812yes—
1096C22#327312yes—
1097C22#327412yes—
1098C22#331812yes—
1099C22#331912yes—
1100C22#332212yes—
1101C22#332512yes—
1102C4—24no—
1103C4—44no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—161no—
1109C4—161no—
1110C4C4×#12011yescharacteristic
1111C4#232111yescharacteristic
1112C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1113C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1114C4#241011yescharacteristic
1115C4#241111yescharacteristic
1116C4#247211yescharacteristic
1117C4#247211yescharacteristic
1118C2—44no—
1119C2—84no—
1120C2—84no—
1121C2—162no—
1122C2#1399511yescharacteristic
1123C2#2123311yescharacteristic
1124C2#2123611yescharacteristic
1125C2#2286812yes—
1126C2#2288012yes—
1127C2#2511612yes—
1128C2#2513212yes—
1129C2#2579311yescharacteristic
1130C2#2579411yescharacteristic
1131C2#2835311yescharacteristic
1132C2#2835711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#418C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. C2×#1970C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1753C2semidirect
8. #14136C2semidirect
9. #13902C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10925C2semidirect
24. C2×#447C4semidirect
25. C22×#107C22semidirect
26. C22×#106C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
39. C22×#97C22semidirect
40. C22×C4×C8C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
65. C4⋊#95C22semidirect
172. C2×#102D4semidirect
173. C2×#102D4semidirect
471. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C22×#4182
C2×#19722
C2×#19702
C2×#18952
C2×#18542
C2×#17532
#141362
#139022
#111232
#111212
#110222
#109272
#109252