Finite Group Databasebeta

← #366657

Subgroups — #366657

Order 512.

2343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22#3002—24no—
23#3002—24no—
24C2×#452C411yescharacteristic, complemented
25C2×#452C411yescharacteristic, complemented
26C2×#449C411yescharacteristic, complemented
27C2×#449C411yescharacteristic, complemented
28C2×#451C411yescharacteristic, complemented
29C2×#448C411yescharacteristic, complemented
30C2×#450C411yescharacteristic, complemented
31C2×#447C411yescharacteristic, complemented
32C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42#2879—24no—
43#2879—24no—
44C2×#408—22no—
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#407—22no—
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1975—24no—
58#1974—24no—
59#1871—24no—
60#1870—22no—
61#1870—22no—
62#1855—24no—
63#1789—24no—
64#1753—24no—
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#1729C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2×C411yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2×C411yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—41no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135—41no—
108C2×#135—41no—
109C22×Q16C2×C411yescharacteristic
110C22×Q16C2×C411yescharacteristic
111C22×SD16C2×C411yescharacteristic
112C22×SD16C2×C411yescharacteristic
113C22×SD16C2×C411yescharacteristic
114C22×SD16C2×C411yescharacteristic
115C22×D8C2×C411yescharacteristic
116C22×D8C2×C411yescharacteristic
117C22×M16—21no—
118C22×M16—22no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16—22no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—22no—
124C22×M16—22no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16—41no—
127C22×M16—41no—
128C22×M16—41no—
129C22×M16—41no—
130C22×M16D412yes—
131C22×M16D412yes—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8—21no—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×#121C2×C411yescharacteristic
149C2×#121C2×C411yescharacteristic
150C2×#120—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#452—24no—
158#452—24no—
159#451—24no—
160#450—24no—
161#449—24no—
162#449—24no—
163#448—24no—
164#447—24no—
165C2×#108—22no—
166C2×#108—22no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—41no—
170C2×#108—41no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192#416—22no—
193C2×#103C2×C411yescharacteristic
194C2×#103C2×C411yescharacteristic
195C2×#103C2×C411yescharacteristic
196C2×#103C2×C411yescharacteristic
197C2×#102C2×C411yescharacteristic
198C2×#102C2×C411yescharacteristic
199C2×#102C2×C411yescharacteristic
200C2×#102C2×C411yescharacteristic
201#408—216no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—41no—
211#408—41no—
212#408D414yescomplemented
213#408D414yescomplemented
214#407—216no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D414yes—
230C2×C22⋊C8D414yes—
231C2×#97—22no—
232C2×#97—22no—
233C2×#97—41no—
234C2×C4×C8—22no—
235C2×C4×C8—22no—
236C2×C4×C8—41no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4D414yes—
239C2×#95—21no—
240#341—22no—
241#341—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247#336—22no—
248C25—21no—
249C25#4111yescharacteristic
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41#4112yes—
325C2×#41#4112yes—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C22×C411yescharacteristic
334C22×Q8C22×C411yescharacteristic
335C22×Q8C22×C411yescharacteristic
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4C22×C411yescharacteristic
357C22×D4C22×C411yescharacteristic
358C22×D4C22×C411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—24no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4C22×C411yescharacteristic
382C23×C4C22×C411yescharacteristic
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4#4111yescharacteristic
389C23×C4#4112yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—41no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—41no—
422C2×D8—41no—
423C2×M16—24no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—24no—
429C2×M16—24no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16—44no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16—44no—
458C2×M16—44no—
459C2×M16—44no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—24no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—42no—
488C22×C8—42no—
489C22×C8C22×C411yescharacteristic
490C22×C8C22×C411yescharacteristic
491C22×C8C22×C411yescharacteristic
492C22×C8C22×C411yescharacteristic
493C22×C8C2×D412yes—
494C22×C8C2×D412yes—
495C22×C8C2×D412yes—
496C22×C8C2×D412yes—
497C22×C8C2×D412yes—
498C22×C8C2×D412yes—
499C22×C8C2×D412yes—
500C22×C8C2×D412yes—
501#123—42no—
502#123—42no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#120—42no—
512#120—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42C2×D412yes—
544C2×C42C2×D412yes—
545#108—44no—
546#108—44no—
547#104—44no—
548#104—44no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561C22⋊C8—28no—
562C22⋊C8—28no—
563C22⋊C8—28no—
564C22⋊C8—28no—
565C22⋊C8—44no—
566C22⋊C8—42no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—44no—
569C22⋊C8C22⋊C414yes—
570C22⋊C8C22⋊C414yes—
571C22⋊C8C22⋊C414yes—
572C22⋊C8C22⋊C414yes—
573#97—44no—
574C4×C8—44no—
575#95—24no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24C4×D411yescharacteristic
591C24C4×D411yescharacteristic
592C24#12112yes—
593C24#12412yes—
594C24C2×#4111yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8C4×D412yes—
683C2×Q8C4×D412yes—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4C4×D412yes—
740C2×D4C4×D412yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4C2×C22⋊C412yes—
824C22×C4C2×C22⋊C412yes—
825C22×C4C4×D412yes—
826C22×C4C4×D412yes—
827C22×C4C4×D411yescharacteristic
828C22×C4C4×D411yescharacteristic
829C22×C4#12112yes—
830C22×C4#12112yes—
831C22×C4#12112yes—
832C22×C4#12412yes—
833C22×C4#12712yes—
834C22×C4#12712yes—
835C22×C4C23×C411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—44no—
850Q16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855D8—44no—
856D8—44no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—48no—
862M16—48no—
863M16—48no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—48no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8C2×C22⋊C412yes—
919C2×C8C2×C22⋊C412yes—
920C2×C8C2×C22⋊C412yes—
921C2×C8C2×C22⋊C412yes—
922C2×C8#12014yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—48no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—88no—
987C23—88no—
988C23#39012yes—
989C23#39012yes—
990C23C2×C4×D411yescharacteristic
991C23C2×#12111yescharacteristic
992C23#52511yescharacteristic
993C23#52511yescharacteristic
994C23C2×#12411yescharacteristic
995C23#53811yescharacteristic
996C23#53811yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—48no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4#39012yes—
1102C2×C4#39012yes—
1103C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1106C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1107C2×C4#51811yescharacteristic
1108C2×C4#51811yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4#52511yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#55111yescharacteristic
1130C2×C4#55111yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—22no—
1134C8—22no—
1135C8—24no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—81no—
1140C8—81no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—44no—
1162C22—44no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—816no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—82no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22C2×#39011yescharacteristic
1180C22C4×#12011yescharacteristic
1181C22#232111yescharacteristic
1182C22#242411yescharacteristic
1183C22#242411yescharacteristic
1184C22#247211yescharacteristic
1185C22#247211yescharacteristic
1186C22#295612yes—
1187C22#295712yes—
1188C4—22no—
1189C4—22no—
1190C4—44no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1198C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1199C4#235811yescharacteristic
1200C4#235811yescharacteristic
1201C4#241011yescharacteristic
1202C4#241111yescharacteristic
1203C4#243311yescharacteristic
1204C4#253911yescharacteristic
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—42no—
1210C2—42no—
1211C2—82no—
1212C2—82no—
1213C2—161no—
1214C2#1399511yescharacteristic
1215C2#2124011yescharacteristic
1216C2#2124111yescharacteristic
1217C2#2146812yes—
1218C2#2206212yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×M16 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2879C2semidirect
3. C2×#1975C2semidirect
4. C2×#1974C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #20896C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C2×#1789C2semidirect
9. C2×#1753C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11025C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10929C2semidirect
24. C2×#452C4semidirect
25. C2×#452C4semidirect
26. C2×#449C4semidirect
27. C2×#449C4semidirect
28. C2×#451C4semidirect
29. C2×#448C4semidirect
30. C2×#450C4semidirect
31. C2×#447C4semidirect
32. C22×#108C22semidirect
33. C22×#108C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
49. C2×#408C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
54. C22×#97C22semidirect
55. C22×C4×C8C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. #1729C22semidirect
70. #1729C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
212. #408D4semidirect
213. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C2×#28792
C2×#19752
C2×#19742
C2×#18712
#208962
C2×#18552
C2×#17892
C2×#17532
#111252
#110252
#109302
#109292