Finite Group Databasebeta

← #366659

Subgroups — #366659

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#452—24no—
23C2×#452—24no—
24C2×#452C418yescomplemented
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39#2311—24no—
40#2311—24no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#386—22no—
48C2×#380—22no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#1971—24no—
51#1968—24no—
52#1872—24no—
53#1853—24no—
54#1788—24no—
55#1750—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1441—22no—
63#1440—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41C2×C414yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16C2×C414yescomplemented
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16C2×C414yescomplemented
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—41no—
124C22×C4⋊C4—41no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#452—232no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—22no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—41no—
144C2×#106—41no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103C2×C414yescomplemented
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102C2×C414yescomplemented
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8C2×C414yes—
172C2×C22⋊C8D414yes—
173C2×C22⋊C8D414yes—
174C2×C22⋊C8D414yes—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—41no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#391—41no—
188#391D414yes—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390D414yes—
193#386—216no—
194#380—216no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C22×C412yes—
265C22×Q8C22×C412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4C22×C412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—82no—
315C23×C4—82no—
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×Q16—28no—
327C2×Q16—28no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C22×C412yes—
361C22×C8C22×C412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372#117—44no—
373#117—44no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C22×C412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445#106—44no—
446#106—44no—
447#103—28no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#102—28no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455C22⋊C8—28no—
456C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
457#97—44no—
458C4×C8—44no—
459#95—28no—
460#95—28no—
461#95—44no—
462#95—44no—
463#95—42no—
464#95—82no—
465#95—82no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24C4×D412yes—
486C24#12112yes—
487C24#12712yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—416no—
492#41—416no—
493#41—416no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8C4×D414yes—
553C2×D4—216no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4C4×D414yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—216no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—88no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—88no—
680C22×C4C2×C22⋊C414yes—
681C22×C4C4×D414yes—
682C22×C4C4×D412yes—
683C22×C4#12014yes—
684C22×C4#12114yes—
685C22×C4#12112yes—
686C22×C4#12414yes—
687C22×C4#12712yes—
688C22×C4C23×C411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702Q16—416no—
703SD16—416no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8C2×C22⋊C414yes—
731C2×C8C2×C22⋊C414yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—48no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—88no—
759C22⋊C4—84no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23#39014yes—
814C23C2×C4×D411yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12111yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23C2×#12711yescharacteristic
819C23#53411yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23#57712yes—
822C23#57712yes—
823C23#57712yes—
824C23#57812yes—
825Q8—24no—
826Q8—24no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—432no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—816no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4#39014yes—
920C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
922C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
923C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
924C2×C4#51811yescharacteristic
925C2×C4#51811yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#52511yescharacteristic
929C2×C4C2×#12411yescharacteristic
930C2×C4#53811yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#55111yescharacteristic
947C2×C4#55111yescharacteristic
948C8—24no—
949C8—24no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—84no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22C2×#39011yescharacteristic
975C22C4×#12011yescharacteristic
976C22#232111yescharacteristic
977C22#241011yescharacteristic
978C22#241111yescharacteristic
979C22#243311yescharacteristic
980C22#253911yescharacteristic
981C22#294712yes—
982C22#295212yes—
983C22#300912yes—
984C22#301312yes—
985C22#306012yes—
986C22#306312yes—
987C22#312012yes—
988C22#312512yes—
989C22#315411yescharacteristic
990C22#315411yescharacteristic
991C22#315411yescharacteristic
992C22#315611yescharacteristic
993C22#320112yes—
994C22#320412yes—
995C22#322212yes—
996C22#322512yes—
997C4—24no—
998C4—44no—
999C4—44no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C4—161no—
1006C4—161no—
1007C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1008C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1009C4#235811yescharacteristic
1010C4#235811yescharacteristic
1011C4#242411yescharacteristic
1012C4#242411yescharacteristic
1013C4#247211yescharacteristic
1014C4#247211yescharacteristic
1015C2—44no—
1016C2—84no—
1017C2#1399511yescharacteristic
1018C2#2122911yescharacteristic
1019C2#2123411yescharacteristic
1020C2#2146112yes—
1021C2#2205912yes—
1022C2#2439512yes—
1023C2#2451712yes—
1024C2#2573211yescharacteristic
1025C2#2573711yescharacteristic
1026C2#2832611yescharacteristic
1027C2#2832811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1971C2semidirect
4. C2×#1968C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
8. C2×#1750C2semidirect
9. #14258C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10926C2semidirect
24. C2×#452C4semidirect
93. C22×Q16C2×C4semidirect
100. C22×SD16C2×C4semidirect
159. C2×#103C2×C4semidirect
168. C2×#102C2×C4semidirect
456. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#23112
C2×#19712
C2×#19682
C2×#18722
C2×#18532
C2×#17882
C2×#17502
#142582
#111222
#111212
#110242
#110232
#109272
#109262