Finite Group Databasebeta

← #366664

Subgroups — #366664

Order 512.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14257C211yesmaximal, characteristic
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#448—24no—
23C2×#448—24no—
24C2×#448C418yescomplemented
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39#2310—24no—
40#2310—24no—
41C2×#391—22no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#381—22no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#1973—24no—
51#1968—24no—
52#1875—24no—
53#1854—24no—
54#1787—24no—
55#1750—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63#1438—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—21no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8C2×C414yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16C2×C414yes—
100C22×SD16C2×C414yes—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121C2×C414yes—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C22×C4⋊C4D412yes—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#448—232no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—41no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—41no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103C2×C414yes—
162C2×#103C2×C414yes—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8C2×C414yes—
172C2×C22⋊C8D414yes—
173C2×C22⋊C8D414yes—
174C2×C22⋊C8D414yes—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—41no—
181#391—216no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391D414yescomplemented
189#391D414yescomplemented
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#381—216no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—28no—
214C22×Q8—28no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—28no—
217C22×Q8—28no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—28no—
226C22×Q8—28no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—42no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4C22×C412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C22×C412yes—
361C22×C8C22×C412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#117—44no—
373#117—44no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C22×C412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445#107—44no—
446#106—44no—
447#103—28no—
448#103—28no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455C22⋊C8—28no—
456C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
457#97—44no—
458C4×C8—44no—
459#95—28no—
460#95—28no—
461#95—28no—
462#95—28no—
463#95—42no—
464#95—82no—
465#95—82no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24C4×D412yes—
486C24#12112yes—
487C24#12712yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—216no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—416no—
523C2×Q8—416no—
524C2×Q8—48no—
525C2×Q8—48no—
526C2×Q8—48no—
527C2×Q8—48no—
528C2×Q8—48no—
529C2×Q8—416no—
530C2×Q8—416no—
531C2×Q8—416no—
532C2×Q8—416no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8C4×D414yes—
559C2×Q8C4×D414yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—88no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—216no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4C2×C22⋊C414yes—
681C22×C4C4×D414yes—
682C22×C4C4×D412yes—
683C22×C4#12014yes—
684C22×C4#12114yes—
685C22×C4#12112yes—
686C22×C4#12414yes—
687C22×C4#12712yes—
688C22×C4C23×C411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702SD16—416no—
703SD16—416no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8C2×C22⋊C414yes—
731C2×C8C2×C22⋊C414yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—84no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—48no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23#39014yes—
814C23C2×C4×D411yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12111yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23C2×#12711yescharacteristic
819C23#53411yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23#57712yes—
822C23#57712yes—
823C23#57712yes—
824C23#57812yes—
825Q8—24no—
826Q8—24no—
827Q8—24no—
828Q8—24no—
829Q8—432no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—816no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4#39014yes—
920C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
922C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
923C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
924C2×C4#51811yescharacteristic
925C2×C4#51811yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#52511yescharacteristic
929C2×C4C2×#12411yescharacteristic
930C2×C4#53811yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#55111yescharacteristic
947C2×C4#55111yescharacteristic
948C8—24no—
949C8—24no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—162no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—162no—
974C22C2×#39011yescharacteristic
975C22C4×#12011yescharacteristic
976C22#232111yescharacteristic
977C22#241011yescharacteristic
978C22#241111yescharacteristic
979C22#243311yescharacteristic
980C22#253911yescharacteristic
981C22#294712yes—
982C22#294912yes—
983C22#301012yes—
984C22#301312yes—
985C22#305712yes—
986C22#306312yes—
987C22#312112yes—
988C22#312612yes—
989C22#315411yescharacteristic
990C22#315411yescharacteristic
991C22#315411yescharacteristic
992C22#315611yescharacteristic
993C22#320012yes—
994C22#320112yes—
995C22#322112yes—
996C22#322512yes—
997C4—24no—
998C4—44no—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—82no—
1002C4—82no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C4—161no—
1006C4—161no—
1007C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1008C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1009C4#235811yescharacteristic
1010C4#235811yescharacteristic
1011C4#242411yescharacteristic
1012C4#242411yescharacteristic
1013C4#247211yescharacteristic
1014C4#247211yescharacteristic
1015C2—44no—
1016C2—162no—
1017C2#1399511yescharacteristic
1018C2#2123111yescharacteristic
1019C2#2123411yescharacteristic
1020C2#2146212yes—
1021C2#2205812yes—
1022C2#2439612yes—
1023C2#2451812yes—
1024C2#2573311yescharacteristic
1025C2#2573711yescharacteristic
1026C2#2832311yescharacteristic
1027C2#2832411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2310C2semidirect
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. C2×#1750C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10926C2semidirect
24. C2×#448C4semidirect
188. #391D4semidirect
189. #391D4semidirect
456. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#23102
C2×#19732
C2×#19682
C2×#18752
C2×#18542
C2×#17872
C2×#17502
#142572
#111242
#111222
#110232
#109282
#109262