Finite Group Databasebeta

← #366673

Subgroups — #366673

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2436C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#419—24no—
23C2×#419—24no—
24C2×#419—24no—
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40#2436—24no—
41#2436C418yescomplemented
42C2×#393—22no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#386—22no—
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1959—24no—
51#1958—24no—
52#1895—24no—
53#1875—24no—
54#1787—24no—
55#1753—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63#1436—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8C2×C414yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16D414yes—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124—41no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124—41no—
108C2×#124C2×C414yes—
109C2×#124C2×C414yes—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121C2×C414yes—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#419—232no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103D414yescomplemented
161C2×#103D414yescomplemented
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8D414yes—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—41no—
180C2×C4×C8—22no—
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—41no—
183#393—216no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391C2×C414yes—
187#391C2×C414yes—
188#386—216no—
189#384—22no—
190#384—41no—
191#382—22no—
192#382—41no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195C4×C22⋊C4C2×C414yes—
196C4×C22⋊C4D414yes—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—28no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—28no—
223C22×Q8—28no—
224C22×Q8—28no—
225C22×Q8—28no—
226C22×Q8—28no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—44no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—44no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—44no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—42no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4C22×C412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×M16—28no—
327C2×M16—28no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361#124—28no—
362#124—28no—
363#124—44no—
364#124—44no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#117—28no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—82no—
407C2×C4⋊C4C22×C412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42C22×C412yes—
439C2×C42C22×C412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442#103—28no—
443#103—28no—
444#103—28no—
445#103—28no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454C22⋊C8—28no—
455#97—44no—
456C4×C8—44no—
457#95—28no—
458#95—28no—
459#95—44no—
460#95—44no—
461#95—42no—
462#95—82no—
463#95C22⋊C418yes—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24C2×C22⋊C412yes—
484C24#12412yes—
485C24#12712yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—232no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—48no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—48no—
523C2×Q8—48no—
524C2×Q8—48no—
525C2×Q8—48no—
526C2×Q8—416no—
527C2×Q8—416no—
528C2×Q8—416no—
529C2×Q8—416no—
530C2×Q8—416no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8C4×D414yes—
557C2×Q8C4×D414yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4C2×C22⋊C414yes—
678C22×C4C2×C22⋊C414yes—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C4×D414yes—
681C22×C4C4×D414yes—
682C22×C4#12114yes—
683C22×C4#12114yes—
684C22×C4#12412yes—
685C22×C4#12712yes—
686C22×C4C23×C411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700M16—416no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8#12014yes—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—88no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—416no—
752C22⋊C4—416no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—84no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—48no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23#39014yes—
811C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C23C2×#12411yescharacteristic
813C23C2×#12711yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23D4211yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817C23#54611yescharacteristic
818C23#57512yes—
819C23#57512yes—
820C23#57712yes—
821C23#57812yes—
822Q8—24no—
823Q8—24no—
824Q8—24no—
825Q8—24no—
826Q8—432no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—816no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4#39014yes—
917C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
918C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
919C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
920C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
921C2×C4#51811yescharacteristic
922C2×C4#51811yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4#52511yescharacteristic
927C2×C4#52511yescharacteristic
928C2×C4#52511yescharacteristic
929C2×C4#53411yescharacteristic
930C2×C4#53511yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4#53811yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#55111yescharacteristic
944C2×C4#55111yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—42no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—44no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—162no—
966C22—162no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22C2×#39011yescharacteristic
972C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
973C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
974C22#243311yescharacteristic
975C22#247211yescharacteristic
976C22#247211yescharacteristic
977C22#253911yescharacteristic
978C22#289612yes—
979C22#289812yes—
980C22#313712yes—
981C22#314012yes—
982C22#315311yescharacteristic
983C22#315311yescharacteristic
984C22#315411yescharacteristic
985C22#315611yescharacteristic
986C22#326912yes—
987C22#327112yes—
988C22#327512yes—
989C22#327712yes—
990C22#331312yes—
991C22#332112yes—
992C22#332612yes—
993C22#332712yes—
994C4—24no—
995C4—44no—
996C4—44no—
997C4—44no—
998C4—44no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—161no—
1003C4—161no—
1004C4C4×#12011yescharacteristic
1005C4#232111yescharacteristic
1006C4#235811yescharacteristic
1007C4#235811yescharacteristic
1008C4#241011yescharacteristic
1009C4#241111yescharacteristic
1010C4#242411yescharacteristic
1011C4#242411yescharacteristic
1012C2—44no—
1013C2—162no—
1014C2#1399511yescharacteristic
1015C2#2120411yescharacteristic
1016C2#2120511yescharacteristic
1017C2#2242612yes—
1018C2#2242912yes—
1019C2#2579211yescharacteristic
1020C2#2579711yescharacteristic
1021C2#2727512yes—
1022C2#2728512yes—
1023C2#2835911yescharacteristic
1024C2#2836311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#419C2semidirect
3. C2×#1959C2semidirect
4. C2×#1958C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. C2×#1753C2semidirect
9. #13879C2semidirect
10. #11052C2semidirect
11. #11050C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10926C2semidirect
41. #2436C4semidirect
160. C2×#103D4semidirect
161. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4192
C2×#24362
C2×#19592
C2×#19582
C2×#18952
C2×#18752
C2×#17872
C2×#17532
#138792
#110522
#110502
#110092
#109282
#109262