Finite Group Databasebeta

← #366683

Subgroups — #366683

Order 512.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#450—24no—
24C2×#450—24no—
25C2×#450C418yescomplemented
26C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊C4—24no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379—21no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1973—24no—
53#1877—24no—
54#1877—24no—
55#1862—24no—
56#1786—24no—
57#1762—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66#1445—21no—
67#1439—21no—
68#1437—21no—
69C4⋊#95—21no—
70C26—21no—
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4C2×C414yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16C2×C414yes—
105C22×SD16C2×C414yescomplemented
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4D414yes—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—28no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—44no—
146C22×C22⋊C4—44no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#450—232no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—41no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102C2×C414yes—
176C2×#102C2×C414yescomplemented
177C2×#102D414yes—
178C2×#102D414yes—
179C2×#102D414yes—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
186C2×#97—22no—
187C2×#97—22no—
188C2×#97—41no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390D414yes—
197#389—22no—
198#389—41no—
199#386—28no—
200#386—28no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—41no—
205#379—28no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95D411yescharacteristic
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#336—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C25—24no—
230C25—24no—
231C25—21no—
232C25—24no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—81no—
242C25—81no—
243C25—81no—
244C25—81no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C22×C412yes—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4C22×C412yes—
314C22×D4C22×C412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4#4112yes—
321C22×D4#4112yes—
322C22×D4#4112yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—81no—
352C23×C4—81no—
353C23×C4—81no—
354C23×C4—81no—
355C23×C4C22×C412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4#4112yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—28no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8C22×C412yes—
401C22×C8C22×C412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—81no—
447C2×C4⋊C4C22×C412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—432no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—81no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#107—44no—
503#103—44no—
504#103—44no—
505#102—28no—
506#102—28no—
507#102—44no—
508#102—44no—
509#102—44no—
510#102C22⋊C4116yescomplemented
511C22⋊C8—28no—
512C22⋊C8—44no—
513#97—44no—
514#95—24no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—216no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—48no—
553C24—48no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—48no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24C4×D412yes—
602C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
603C24#13712yes—
604C24C22×D411yescharacteristic
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×D4—216no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4C2×C22⋊C414yes—
697C2×D4C4×D414yes—
698C2×D4C4×D414yes—
699C2×D4C4×D414yes—
700C2×D4#12114yes—
701C2×D4#12114yes—
702C2×D4#12414yes—
703C2×D4#12714yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4C4×D412yes—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
823C22×C4C23×C411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837SD16—416no—
838SD16—416no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—48no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—84no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—84no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—84no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—24no—
917C23—22no—
918C23—24no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—24no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—432no—
936C23—432no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—816no—
1000C23—816no—
1001C23—816no—
1002C23—816no—
1003C23—816no—
1004C23—816no—
1005C23—816no—
1006C23—816no—
1007C23—816no—
1008C23—816no—
1009C23—816no—
1010C23—816no—
1011C23—816no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23#44014yes—
1029C23C2×C4×D411yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23#52511yescharacteristic
1032C23D4211yescharacteristic
1033C23D4211yescharacteristic
1034C23D4211yescharacteristic
1035C23#54611yescharacteristic
1036C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1037C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1038C23C2×#13711yescharacteristic
1039C23#57511yescharacteristic
1040C23#57611yescharacteristic
1041C23#57711yescharacteristic
1042C23#57711yescharacteristic
1043C23#57711yescharacteristic
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052D4—24no—
1053D4—24no—
1054D4—24no—
1055D4—24no—
1056D4—24no—
1057D4—24no—
1058D4—24no—
1059D4—24no—
1060D4—24no—
1061D4—432no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4#39018yes—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—816no—
1132C2×C4—816no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1157C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1158C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1159C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1160C2×C4#51811yescharacteristic
1161C2×C4#51811yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1164C2×C4#52511yescharacteristic
1165C2×C4#52511yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1168C2×C4#53411yescharacteristic
1169C2×C4#53511yescharacteristic
1170C2×C4#53811yescharacteristic
1171C2×C4#53811yescharacteristic
1172C2×C4D4211yescharacteristic
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4D4211yescharacteristic
1175C2×C4#54611yescharacteristic
1176C2×C4#54611yescharacteristic
1177C2×C4#54611yescharacteristic
1178C2×C4#54611yescharacteristic
1179C2×C4#54611yescharacteristic
1180C2×C4#54611yescharacteristic
1181C2×C4#54611yescharacteristic
1182C2×C4#55111yescharacteristic
1183C2×C4#55111yescharacteristic
1184C8—24no—
1185C8—42no—
1186C8—42no—
1187C8—81no—
1188C22—24no—
1189C22—24no—
1190C22—28no—
1191C22—24no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—44no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—44no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—44no—
1212C22—42no—
1213C22—44no—
1214C22—42no—
1215C22—44no—
1216C22—42no—
1217C22—44no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—44no—
1221C22—864no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22C4×#12011yescharacteristic
1235C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1236C22#235811yescharacteristic
1237C22#241011yescharacteristic
1238C22#242411yescharacteristic
1239C22#243311yescharacteristic
1240C22#247211yescharacteristic
1241C22C2×#44011yescharacteristic
1242C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1243C22#294611yescharacteristic
1244C22#294911yescharacteristic
1245C22#300311yescharacteristic
1246C22#300711yescharacteristic
1247C22#300911yescharacteristic
1248C22#301211yescharacteristic
1249C22#311011yescharacteristic
1250C22#311411yescharacteristic
1251C22#311811yescharacteristic
1252C22#312311yescharacteristic
1253C22#326411yescharacteristic
1254C22#326411yescharacteristic
1255C22#326511yescharacteristic
1256C22#326511yescharacteristic
1257C22#326511yescharacteristic
1258C22#326611yescharacteristic
1259C22#326611yescharacteristic
1260C22#326611yescharacteristic
1261C22#326711yescharacteristic
1262C22#326711yescharacteristic
1263C22#327211yescharacteristic
1264C22#327311yescharacteristic
1265C22#331011yescharacteristic
1266C22#331411yescharacteristic
1267C22#332311yescharacteristic
1268C22#332411yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—44no—
1273C4—42no—
1274C4—82no—
1275C4—82no—
1276C4—82no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4—161no—
1280C4C2×#39011yescharacteristic
1281C4#232111yescharacteristic
1282C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1283C4#235811yescharacteristic
1284C4#241111yescharacteristic
1285C4#242411yescharacteristic
1286C4#247211yescharacteristic
1287C4#253911yescharacteristic
1288C2—44no—
1289C2—48no—
1290C2—84no—
1291C2#1399511yescharacteristic
1292C2#2145311yescharacteristic
1293C2#2145911yescharacteristic
1294C2#2243711yescharacteristic
1295C2#2244211yescharacteristic
1296C2#2285411yescharacteristic
1297C2#2288411yescharacteristic
1298C2#2444811yescharacteristic
1299C2#2445211yescharacteristic
1300C2#2517211yescharacteristic
1301C2#2517611yescharacteristic
1302C2#2576311yescharacteristic
1303C2#2576911yescharacteristic
1304C2#2723811yescharacteristic
1305C2#2724511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1862C2semidirect
8. C2×#1762C2semidirect
9. #13997C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10922C2semidirect
25. C2×#450C4semidirect
26. C22×#107C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
37. C22×#97C22semidirect
40. C2×#391C22semidirect
41. C2×#391C22semidirect
44. C2×#389C22semidirect
50. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
105. C22×SD16C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
176. C2×#102C2×C4semidirect
185. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
510. #102C22⋊C4semidirect
866. C2×C8C2×C22⋊C4semidirect
888. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19732
C2×#18772
C2×#18622
C2×#17862
C2×#17622
#139972
#110962
#110662
#110232
#109702
#109312
#109222