Finite Group Databasebeta

← #366685

Subgroups — #366685

Order 512.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1265 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C2×#449C418yescomplemented
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37#2339—24no—
38#2339—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#381—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×#95—21no—
53#1973—24no—
54#1879—24no—
55#1879—24no—
56#1862—24no—
57#1788—24no—
58#1762—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1437—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16C2×C414yescomplemented
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8C2×C414yes—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121C2×C414yescomplemented
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4D414yescomplemented
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C42—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#449—232no—
150C2×#107—22no—
151C2×#107—22no—
152C2×#107—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103C2×C414yescomplemented
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102C2×C414yes—
174C2×#102D414yes—
175C2×#102D414yes—
176C2×#102D414yescomplemented
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—41no—
182C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
183C2×#97—22no—
184C2×#97—22no—
185C2×#97—41no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391D414yescomplemented
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—41no—
194#390—44no—
195#389—22no—
196#389—41no—
197#386—28no—
198#386—28no—
199#381—28no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—41no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—41no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—28no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#336—22no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4C22×C412yes—
307C22×D4C22×C412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4#4112yes—
313C22×D4#4112yes—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4—81no—
351C23×C4—81no—
352C23×C4—81no—
353C23×C4C22×C412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×D8—28no—
369C2×D8—28no—
370C2×D8—28no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8C22×C412yes—
399C22×C8C22×C412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403#121—28no—
404#121—44no—
405#121—44no—
406#121—44no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—81no—
442C2×C4⋊C4C22×C412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—42no—
492C2×C42—42no—
493C2×C42—81no—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496#107—44no—
497#103—28no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#102—28no—
501#102—44no—
502#102—44no—
503#102—44no—
504#102C22⋊C4116yescomplemented
505C22⋊C8—28no—
506C22⋊C8—44no—
507#97—44no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—22no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24C4×D412yes—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8C4×D414yes—
600C2×D4—216no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4C2×C22⋊C414yes—
664C2×D4C4×D414yes—
665C2×D4C4×D414yes—
666C2×D4#12114yes—
667C2×D4#12114yes—
668C2×D4#12414yes—
669C2×D4#12714yes—
670C22×C4—216no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4C4×D412yes—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
796C22×C4C23×C411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810SD16—416no—
811D8—416no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8C2×C22⋊C414yes—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—84no—
860C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—84no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23C2×C4×D411yescharacteristic
987C23C2×#12011yescharacteristic
988C23#52511yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23D4211yescharacteristic
991C23D4211yescharacteristic
992C23#54611yescharacteristic
993C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
994C23#57511yescharacteristic
995C23#57511yescharacteristic
996C23#57511yescharacteristic
997C23#57611yescharacteristic
998C23#57611yescharacteristic
999C23#57711yescharacteristic
1000C23#57811yescharacteristic
1001Q8—24no—
1002Q8—24no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—24no—
1014D4—24no—
1015D4—24no—
1016D4—432no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—816no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4#39018yescomplemented
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—432no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—816no—
1095C2×C4—816no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1116C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1117C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1118C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1119C2×C4#51811yescharacteristic
1120C2×C4#51811yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4#52511yescharacteristic
1124C2×C4#52511yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53511yescharacteristic
1129C2×C4#53811yescharacteristic
1130C2×C4#53811yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#55111yescharacteristic
1142C2×C4#55111yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—81no—
1147C22—28no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—44no—
1160C22—44no—
1161C22—44no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22—161no—
1189C22—161no—
1190C22—161no—
1191C22—161no—
1192C22C4×#12011yescharacteristic
1193C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1194C22#235811yescharacteristic
1195C22#241011yescharacteristic
1196C22#242411yescharacteristic
1197C22#243311yescharacteristic
1198C22#247211yescharacteristic
1199C22#294311yescharacteristic
1200C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1201C22#294611yescharacteristic
1202C22#295111yescharacteristic
1203C22#300511yescharacteristic
1204C22#300611yescharacteristic
1205C22#300811yescharacteristic
1206C22#301311yescharacteristic
1207C22#311111yescharacteristic
1208C22#311511yescharacteristic
1209C22#311911yescharacteristic
1210C22#312411yescharacteristic
1211C22#326411yescharacteristic
1212C22#326411yescharacteristic
1213C22#326711yescharacteristic
1214C22#326711yescharacteristic
1215C22#326811yescharacteristic
1216C22#326811yescharacteristic
1217C22#326811yescharacteristic
1218C22#326911yescharacteristic
1219C22#326911yescharacteristic
1220C22#326911yescharacteristic
1221C22#327211yescharacteristic
1222C22#327311yescharacteristic
1223C22#330711yescharacteristic
1224C22#331911yescharacteristic
1225C22#332211yescharacteristic
1226C22#333011yescharacteristic
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—44no—
1233C4—82no—
1234C4—82no—
1235C4—81no—
1236C4—82no—
1237C4—161no—
1238C4C2×#39011yescharacteristic
1239C4#232111yescharacteristic
1240C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1241C4#235811yescharacteristic
1242C4#241111yescharacteristic
1243C4#242411yescharacteristic
1244C4#247211yescharacteristic
1245C4#253911yescharacteristic
1246C2—48no—
1247C2—82no—
1248C2—162no—
1249C2#1399511yescharacteristic
1250C2#2145611yescharacteristic
1251C2#2146011yescharacteristic
1252C2#2243911yescharacteristic
1253C2#2244211yescharacteristic
1254C2#2286011yescharacteristic
1255C2#2287811yescharacteristic
1256C2#2445011yescharacteristic
1257C2#2445411yescharacteristic
1258C2#2517411yescharacteristic
1259C2#2517811yescharacteristic
1260C2#2576411yescharacteristic
1261C2#2577011yescharacteristic
1262C2#2724611yescharacteristic
1263C2#2725311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2339C2semidirect
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1862C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1762C2semidirect
9. #13998C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10922C2semidirect
24. C2×#449C4semidirect
99. C22×SD16C2×C4semidirect
116. C2×#121C2×C4semidirect
128. C2×C4×D4D4semidirect
161. C2×#103C2×C4semidirect
176. C2×#102D4semidirect
182. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
189. #391D4semidirect
504. #102C22⋊C4semidirect
1026. D4#390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#23392
C2×#19732
C2×#18792
C2×#18622
C2×#17882
C2×#17622
#139982
#110962
#110672
#110232
#109692
#109322
#109222