Finite Group Databasebeta

← #366687

Subgroups — #366687

Order 512.

3414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#447—24no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447C418yescomplemented
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊C4—24no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#386—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379—21no—
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1972—24no—
54#1879—24no—
55#1879—24no—
56#1864—24no—
57#1786—24no—
58#1762—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1437—21no—
70C26—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4C2×C414yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8C2×C414yes—
106C22×D8C2×C414yescomplemented
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121C2×C414yescomplemented
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4D414yescomplemented
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—28no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—44no—
150C22×C22⋊C4—44no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#447—232no—
157C2×#106—22no—
158C2×#106—22no—
159C2×#106—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102C2×C414yes—
180C2×#102C2×C414yescomplemented
181C2×#102D414yes—
182C2×#102D414yes—
183C2×#102D414yescomplemented
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
190C2×#97—22no—
191C2×#97—22no—
192C2×#97—41no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#390—44no—
201#390D414yescomplemented
202#389—22no—
203#389—41no—
204#386—28no—
205#386—28no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—41no—
210#379—28no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—41no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95D411yescharacteristic
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229C25—21no—
230C25—24no—
231C25—24no—
232C25—21no—
233C25—24no—
234C25—21no—
235C25—42no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—81no—
244C25—81no—
245C25—81no—
246C25—81no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—24no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4—81no—
321C22×D4C22×C412yes—
322C22×D4C22×C412yes—
323C22×D4C22×C412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4#4112yes—
330C22×D4#4112yes—
331C22×D4#4112yes—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—81no—
360C23×C4—81no—
361C23×C4—81no—
362C23×C4—81no—
363C23×C4C22×C412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4#4112yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×D8—28no—
372C2×D8—28no—
373C2×D8—28no—
374C2×D8—28no—
375C2×D8—28no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C2×D8—44no—
380C2×D8—44no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8C22×C412yes—
409C22×C8C22×C412yes—
410C22×C8C2×D412yes—
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D412yes—
413#121—28no—
414#121—44no—
415#121—44no—
416#121—44no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—81no—
452C2×C4⋊C4C22×C412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—432no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—81no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C22⋊C4—81no—
498C2×C22⋊C4—81no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—81no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—81no—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519#106—44no—
520#102—28no—
521#102—28no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#102—44no—
525#102—44no—
526#102—44no—
527#102C22⋊C4116yescomplemented
528C22⋊C8—28no—
529C22⋊C8—44no—
530#97—44no—
531#95—24no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—42no—
535#95—42no—
536#95—42no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—216no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—48no—
566C24—48no—
567C24—48no—
568C24—48no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—48no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24—84no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24C4×D412yes—
630C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
631C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C2×D4—216no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—416no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4C2×C22⋊C414yes—
732C2×D4C4×D414yes—
733C2×D4C4×D414yes—
734C2×D4C4×D414yes—
735C2×D4#12114yes—
736C2×D4#12114yes—
737C2×D4#12414yes—
738C2×D4#12714yes—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4—84no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—84no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4C4×D412yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
851C22×C4C23×C411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865D8—416no—
866D8—416no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—84no—
915C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—84no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—432no—
967C23—432no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—816no—
1038C23—816no—
1039C23—816no—
1040C23—816no—
1041C23—816no—
1042C23—816no—
1043C23—816no—
1044C23—816no—
1045C23—816no—
1046C23—816no—
1047C23—816no—
1048C23—816no—
1049C23—816no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23#44214yes—
1095C23C2×C4×D411yescharacteristic
1096C23C2×#12011yescharacteristic
1097C23#52511yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23D4211yescharacteristic
1100C23D4211yescharacteristic
1101C23#54611yescharacteristic
1102C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1103C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1104C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1105C23#57511yescharacteristic
1106C23#57611yescharacteristic
1107C23#57611yescharacteristic
1108C23#57611yescharacteristic
1109C23#57711yescharacteristic
1110D4—24no—
1111D4—24no—
1112D4—24no—
1113D4—24no—
1114D4—24no—
1115D4—24no—
1116D4—24no—
1117D4—24no—
1118D4—24no—
1119D4—432no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—816no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4#39018yescomplemented
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—816no—
1196C2×C4—816no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1217C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1218C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1219C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1220C2×C4#51811yescharacteristic
1221C2×C4#51811yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1224C2×C4#52511yescharacteristic
1225C2×C4#52511yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1228C2×C4#53411yescharacteristic
1229C2×C4#53511yescharacteristic
1230C2×C4#53811yescharacteristic
1231C2×C4#53811yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4#54611yescharacteristic
1236C2×C4#54611yescharacteristic
1237C2×C4#54611yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#54611yescharacteristic
1242C2×C4#55111yescharacteristic
1243C2×C4#55111yescharacteristic
1244C8—24no—
1245C8—42no—
1246C8—42no—
1247C8—81no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—28no—
1251C22—24no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—44no—
1259C22—42no—
1260C22—44no—
1261C22—42no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—42no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—864no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—161no—
1304C22—161no—
1305C22—161no—
1306C22—161no—
1307C22—161no—
1308C22—161no—
1309C22C4×#12011yescharacteristic
1310C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1311C22#235811yescharacteristic
1312C22#241011yescharacteristic
1313C22#242411yescharacteristic
1314C22#243311yescharacteristic
1315C22#247211yescharacteristic
1316C22C2×#44211yescharacteristic
1317C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1318C22#294611yescharacteristic
1319C22#294811yescharacteristic
1320C22#300311yescharacteristic
1321C22#300611yescharacteristic
1322C22#300811yescharacteristic
1323C22#301211yescharacteristic
1324C22#310911yescharacteristic
1325C22#311411yescharacteristic
1326C22#311811yescharacteristic
1327C22#312211yescharacteristic
1328C22#326411yescharacteristic
1329C22#326411yescharacteristic
1330C22#326411yescharacteristic
1331C22#326411yescharacteristic
1332C22#326411yescharacteristic
1333C22#326411yescharacteristic
1334C22#326511yescharacteristic
1335C22#326511yescharacteristic
1336C22#326811yescharacteristic
1337C22#326811yescharacteristic
1338C22#327411yescharacteristic
1339C22#327511yescharacteristic
1340C22#330611yescharacteristic
1341C22#331811yescharacteristic
1342C22#332211yescharacteristic
1343C22#332511yescharacteristic
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—44no—
1348C4—42no—
1349C4—82no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—81no—
1353C4—161no—
1354C4C2×#39011yescharacteristic
1355C4#232111yescharacteristic
1356C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1357C4#235811yescharacteristic
1358C4#241111yescharacteristic
1359C4#242411yescharacteristic
1360C4#247211yescharacteristic
1361C4#253911yescharacteristic
1362C2—44no—
1363C2—48no—
1364C2—84no—
1365C2—162no—
1366C2#1399511yescharacteristic
1367C2#2145211yescharacteristic
1368C2#2145811yescharacteristic
1369C2#2243611yescharacteristic
1370C2#2244311yescharacteristic
1371C2#2285811yescharacteristic
1372C2#2288011yescharacteristic
1373C2#2444011yescharacteristic
1374C2#2444411yescharacteristic
1375C2#2516411yescharacteristic
1376C2#2516811yescharacteristic
1377C2#2576311yescharacteristic
1378C2#2577011yescharacteristic
1379C2#2724011yescharacteristic
1380C2#2724311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. C2×#1762C2semidirect
9. #13998C2semidirect
10. #11095C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10922C2semidirect
25. C2×#447C4semidirect
26. C22×#106C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
37. C22×#97C22semidirect
43. C2×#390C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
45. C2×#389C22semidirect
51. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
66. C2×#336C22semidirect
106. C22×D8C2×C4semidirect
116. C2×#121C2×C4semidirect
128. C2×C4×D4D4semidirect
180. C2×#102C2×C4semidirect
183. C2×#102D4semidirect
189. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
201. #390D4semidirect
527. #102C22⋊C4semidirect
894. C2×C8C2×C22⋊C4semidirect
915. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
1135. D4#390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19722
C2×#18792
C2×#18642
C2×#17862
C2×#17622
#139982
#110952
#110662
#110222
#109692
#109312
#109222