Finite Group Databasebeta

← #366699

Subgroups — #366699

Order 512.

2461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22C2×#453—24no—
23C2×#453—24no—
24C2×#453C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28#2897—24no—
29#2897—24no—
30C2×#417—21no—
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418—21no—
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416—21no—
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#102—21no—
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
49#2311C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52#1973—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1961—24no—
57#1907—24no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60#1860—24no—
61#1788—22no—
62#1786—22no—
63#1765—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C2×#131—22no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131D414yescomplemented
116C22×M16—21no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8—21no—
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—41no—
129C2×#127C2×C414yescomplemented
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—22no—
133#520—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#453—232no—
145#428—22no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104C2×C414yes—
152C2×#104C2×C414yescomplemented
153C2×#104D414yes—
154C2×#104D414yes—
155#418—28no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—41no—
160#417—28no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#416—28no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103D411yescharacteristic, complemented
173C2×#103D411yescharacteristic, complemented
174C2×#103D412yescomplemented
175C2×#102—28no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102D414yes—
195C2×#102D411yescharacteristic, complemented
196C2×#102D411yescharacteristic, complemented
197C2×#102D412yescomplemented
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203C2×#100C2×C414yescomplemented
204#408—22no—
205#408—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#405—22no—
208#405—41no—
209C2×#97—22no—
210C2×#97—21no—
211C2×#97—22no—
212C2×#97—41no—
213C2×C4×C8—21no—
214#391—21no—
215#390—21no—
216#390—22no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#386—41no—
220#382—22no—
221#382—22no—
222#380—22no—
223#379—41no—
224C2×#95—41no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#341—22no—
228#341—22no—
229#340—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#336—22no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—41no—
236H(5,𝔽2)—28no—
237H(5,𝔽2)—28no—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—28no—
240H(5,𝔽2)—28no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41C22×C412yes—
281C2×#41C22×C412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41#4112yes—
286C2×#41#4112yes—
287C2×#41#4112yes—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×D4—21no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—84no—
340C22×D4—84no—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C22×C412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4#4112yes—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4—41no—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355AGL(1,ℤ/8)—28no—
356AGL(1,ℤ/8)—28no—
357AGL(1,ℤ/8)—28no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375#131—28no—
376#131—44no—
377#131—44no—
378#131—44no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—24no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16—42no—
401C2×M16C22×C412yes—
402C2×M16C22×C412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—24no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428#127—28no—
429#127—28no—
430#127—44no—
431#127—44no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—42no—
438#117—24no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—42no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42C22×C412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481#107—42no—
482#106—42no—
483#104—28no—
484#104C22⋊C4116yescomplemented
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500#102—44no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#100—28no—
505#100—44no—
506C22⋊C8—44no—
507#97—44no—
508#97—42no—
509C4×C8—42no—
510#95—44no—
511#95—42no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—44no—
519C24—44no—
520C24—44no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—162no—
536C24—162no—
537C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—216no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41C2×C22⋊C414yes—
575#41C4×D414yes—
576#41#12114yes—
577#41#12414yes—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8C4×D412yes—
587C2×Q8C4×D412yes—
588C2×Q8#12112yes—
589C2×Q8#12712yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—216no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—816no—
685C2×D4—816no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4C4×D414yes—
689C2×D4C4×D412yes—
690C2×D4C4×D412yes—
691C2×D4#12112yes—
692C2×D4#12712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—162no—
728C22×C4C23×C411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742SD16—48no—
743SD16—48no—
744D8—48no—
745D8—48no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—48no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16C2×C22⋊C414yes—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—48no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8#12012yes—
792C2×C8#12012yes—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—162no—
814C22⋊C4—162no—
815C22⋊C4—162no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—44no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42C2×C22⋊C414yes—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—416no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—84no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23—162no—
867C23—161no—
868C23—161no—
869C23—162no—
870C23—161no—
871C23—161no—
872C23—168no—
873C23—168no—
874C23—164no—
875C23—164no—
876C23#51811yescharacteristic
877C23#53511yescharacteristic
878C23#53811yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#55111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8#39014yes—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—24no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—24no—
902D4—416no—
903D4—416no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—832no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4#39014yes—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—416no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—164no—
961C2×C4—161no—
962C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
964C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
965C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
966C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
967C2×C4#51811yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4#52511yescharacteristic
974C2×C4C2×#12411yescharacteristic
975C2×C4C2×#12711yescharacteristic
976C2×C4#53411yescharacteristic
977C2×C4#53811yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#55111yescharacteristic
990C8—24no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—24no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—84no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—82no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—1616no—
1031C22—162no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22#232111yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22#235811yescharacteristic
1037C22#241111yescharacteristic
1038C22#242411yescharacteristic
1039C22#243311yescharacteristic
1040C22#247211yescharacteristic
1041C22#328812yes—
1042C22#328812yes—
1043C4—24no—
1044C4—44no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—161no—
1051C4C2×#39011yescharacteristic
1052C4C4×#12011yescharacteristic
1053C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1054C4#235811yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#247211yescharacteristic
1058C4#253911yescharacteristic
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—84no—
1066C2—162no—
1067C2#1399511yescharacteristic
1068C2#2289112yes—
1069C2#2519212yes—
1070C2#2580711yescharacteristic
1071C2#2581011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2897C2semidirect
3. #21235C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. #20932C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. C2×#1765C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10930C2semidirect
24. C2×#453C4semidirect
25. C2×#428C22semidirect
42. C22×#102C22semidirect
43. C22×#102C22semidirect
45. C22×#100C22semidirect
47. C2×#405C22semidirect
48. C22×#97C22semidirect
50. #2309C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
115. C2×#131D4semidirect
129. C2×#127C2×C4semidirect
152. C2×#104C2×C4semidirect
172. C2×#103D4semidirect
173. C2×#103D4semidirect
174. C2×#103D4semidirect
195. C2×#102D4semidirect
196. C2×#102D4semidirect
197. C2×#102D4semidirect
203. C2×#100C2×C4semidirect
484. #104C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
C2×#28972
#212352
C2×#19612
C2×#19072
#209322
C2×#18602
#206022
C2×#17652
#111442
#110792
#110202
#109752
#109432
#109302