Finite Group Databasebeta

← #366704

Subgroups — #366704

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3018C211yesmaximal, characteristic
2#60065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22#3018—24no—
23#3018—24no—
24C2×#456C412yescomplemented
25C2×#454C412yescomplemented
26C2×#455C412yescomplemented
27C2×#453C412yescomplemented
28C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2880—24no—
41#2880—24no—
42#2879—22no—
43#2879C2211yescharacteristic
44#2879C2211yescharacteristic
45C2×#408—22no—
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
53#1975—22no—
54#1974—22no—
55#1955—24no—
56#1881—24no—
57#1876—24no—
58#1861—24no—
59#1794—24no—
60#1765—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1738C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4C2×C412yes—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137C2×C412yes—
102C2×#137C2×C412yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568—41no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—41no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131D414yescomplemented
121C22×M16—22no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532—41no—
135#532—41no—
136C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
137C2×#127C2×C411yescharacteristic
138C2×#124C2×C411yescharacteristic
139C2×#124C2×C411yescharacteristic
140C2×#121—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#456—28no—
146#455—28no—
147#454—28no—
148#453—28no—
149#430—22no—
150#430—41no—
151C2×#108—22no—
152#423—22no—
153#423—41no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—22no—
158#421—22no—
159#421—41no—
160#421—41no—
161#421—41no—
162#421—41no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104C2×C412yes—
170C2×#104C2×C412yes—
171C2×#104C2×C412yes—
172C2×#104C2×C412yes—
173C2×#104D414yes—
174C2×#104D414yes—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178#416D414yescomplemented
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183#413—22no—
184#413—22no—
185C2×#101C2×C412yes—
186C2×#100C2×C412yes—
187#410—22no—
188#410—41no—
189C2×#99—22no—
190#408—28no—
191#408—28no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#408—22no—
195#408—21no—
196#408—21no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#408—22no—
202#408—22no—
203#408—21no—
204#408—21no—
205#408—41no—
206#408—41no—
207#408D412yescomplemented
208#408D412yescomplemented
209#407—28no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212C2×C22⋊C8—28no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8D414yes—
218#405—22no—
219#405—41no—
220C2×#97—22no—
221C2×#97—21no—
222C2×#97—22no—
223C2×#97—41no—
224C2×C4×C8—21no—
225#344—22no—
226#344—22no—
227#341—22no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#336—22no—
2332−1+4—24no—
2342−1+4—24no—
2352−1+4—42no—
2362−1+4—42no—
2372−1+4—42no—
2382−1+4—42no—
2392−1+4—42no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
245H(5,𝔽2)—24no—
246H(5,𝔽2)—24no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—42no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253H(5,𝔽2)—42no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41C22×C412yes—
324C2×#41C22×C412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41#4112yes—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C22×C411yescharacteristic
335C22×Q8C22×C411yescharacteristic
336C22×Q8#4111yescharacteristic
337C22×Q8#4111yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C22×C411yescharacteristic
349C22×D4C22×C411yescharacteristic
350C22×D4#4112yes—
351C22×D4#4111yescharacteristic
352C22×D4#4111yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360#137—24no—
361#137—24no—
362#137—24no—
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—42no—
366#137—42no—
367#137—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—24no—
369AGL(1,ℤ/8)—24no—
370AGL(1,ℤ/8)—24no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376#135—44no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379#135—44no—
380C2×Q16—22no—
381C2×Q16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388#131—28no—
389#131—44no—
390#131—44no—
391#131—44no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—24no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—24no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16—42no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16C22×C412yes—
433C2×M16C22×C412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—24no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—42no—
456C22×C8—42no—
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D412yes—
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—41no—
465#127—22no—
466#127—41no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—41no—
470#124—41no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×C411yescharacteristic
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499#108—44no—
500C4⋊C8—44no—
501#104—24no—
502#104—24no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#104—44no—
507#104C22⋊C418yes—
508#104C22⋊C418yes—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#101—24no—
514#100—24no—
515#99—44no—
516C22⋊C8—28no—
517C22⋊C8—28no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—44no—
523C22⋊C8—44no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—44no—
527#97—42no—
528C4×C8—42no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24C4×D412yes—
534C24C2×#4111yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41C2×C22⋊C414yes—
616#41C4×D414yes—
617#41#12114yes—
618#41#12714yes—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8C4×D412yes—
647C2×Q8C4×D412yes—
648C2×Q8#12112yes—
649C2×Q8#12412yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4C4×D412yes—
712C2×D4C4×D412yes—
713C2×D4#12112yes—
714C2×D4#12412yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4C4×D412yes—
755C22×C4C23×C411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769Q16—44no—
770Q16—44no—
771SD16—44no—
772SD16—44no—
773SD16—44no—
774SD16—44no—
775D8—44no—
776D8—44no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—48no—
787M16—48no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16C2×C22⋊C414yes—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—48no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8#12012yes—
839C2×C8#12012yes—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42C2×C22⋊C412yes—
860C42C2×C22⋊C412yes—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—42no—
869C23—48no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—88no—
880C23C2×C4×D411yescharacteristic
881C23#52511yescharacteristic
882C23#52511yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886C23#55111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—48no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8#39014yes—
904D4—24no—
905D4—24no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—48no—
915D4—48no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—88no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4#39014yes—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
983C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
984C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
985C2×C4#51811yescharacteristic
986C2×C4#51811yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4C2×#12411yescharacteristic
992C2×C4C2×#12711yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4#53811yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55111yescharacteristic
1009C8—24no—
1010C8—22no—
1011C8—22no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—81no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—168no—
1042C22C4×#12011yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1044C22#235811yescharacteristic
1045C22#241111yescharacteristic
1046C22#242411yescharacteristic
1047C22#247211yescharacteristic
1048C22#253911yescharacteristic
1049C4—24no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—161no—
1057C4C2×#39011yescharacteristic
1058C4#232111yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1060C4#235811yescharacteristic
1061C4#241011yescharacteristic
1062C4#242411yescharacteristic
1063C4#243311yescharacteristic
1064C4#247211yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—44no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—161no—
1075C2#1399511yescharacteristic
1076C2#2147812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radicalC2×#3018C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60065C2semidirect
3. #21242C2semidirect
4. #21188C2semidirect
5. C2×#1881C2semidirect
6. #20917C2semidirect
7. C2×#1861C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. C2×#1765C2semidirect
10. #11137C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #10979C2semidirect
14. #10961C2semidirect
15. #10930C2semidirect
24. C2×#456C4semidirect
25. C2×#454C4semidirect
26. C2×#455C4semidirect
27. C2×#453C4semidirect
28. C2×#430C22semidirect
29. C2×#423C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
49. C2×#408C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
51. C2×#405C22semidirect
52. C22×#97C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1738C22semidirect
64. C2×#341C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. #1729C22semidirect
120. C2×#131D4semidirect
178. #416D4semidirect
207. #408D4semidirect
208. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30182
#600652
#212422
#211882
C2×#18812
#209172
C2×#18612
C2×#17942
C2×#17652
#111372
#110802
#110182
#109792
#109612
#109302