Finite Group Databasebeta

← #366705

Subgroups — #366705

Order 512.

2521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic
3#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
8C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#455—24no—
23C2×#455—24no—
24C2×#455C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#2341—22no—
38D4×C22⋊C4—22no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40#2311—21no—
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309—21no—
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#390—21no—
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
53#1973—21no—
54#1971—21no—
55#1969—21no—
56#1968—21no—
57#1882—24no—
58#1878—22no—
59#1877—22no—
60#1860—24no—
61#1792—24no—
62C4×#104—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71#1437—24no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137C2×C414yes—
104C2×#137C2×C414yescomplemented
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124C2×C414yescomplemented
119#520—22no—
120#520—22no—
121#520—41no—
122#520—41no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D412yes—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4D414yes—
144C22×C42—21no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#455—232no—
150#428—22no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104C2×C414yes—
162C2×#104C2×C414yescomplemented
163C2×#104D414yes—
164C2×#104D414yes—
165C2×#104D414yes—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100C2×C414yescomplemented
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—41no—
197#391D411yescharacteristic
198#391D411yescharacteristic
199#390—24no—
200#390—24no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—22no—
207#390—21no—
208#390—22no—
209#390—41no—
210#390D411yescharacteristic
211#390D411yescharacteristic
212#386—24no—
213#386—24no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#382—22no—
217#382—41no—
218#380—24no—
219#380—22no—
220#379—24no—
221#379—22no—
222C4×C22⋊C4—24no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C43—22no—
228C43—41no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#336—22no—
237C25—22no—
238C25C2×D412yes—
239H(5,𝔽2)—28no—
240H(5,𝔽2)—28no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41C22×C412yes—
284C2×#41C22×C412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41#4112yes—
289C2×#41#4112yes—
290C2×#41#4112yes—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8C22×C412yes—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—28no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4#4112yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#137—28no—
358#137—28no—
359#137—28no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16C22×C412yes—
397C2×M16C22×C412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405#124—28no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4—88no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—44no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42—44no—
491C2×C42C22×C412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498#107—42no—
499#106—42no—
500#104—28no—
501#104—28no—
502#104—44no—
503#104C22⋊C4116yescomplemented
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—44no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#100—28no—
512#100—44no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—44no—
519#95—44no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522C24—21no—
523C24—28no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24C4×D414yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41C2×C22⋊C414yes—
576#41C4×D414yes—
577#41#12114yes—
578#41#12414yes—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8C4×D412yes—
616C2×Q8C4×D412yes—
617C2×Q8#12112yes—
618C2×Q8#12712yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4C4×D412yes—
686C2×D4C4×D412yes—
687C2×D4#12112yes—
688C2×D4#12712yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4C23×C411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759Q16—48no—
760Q16—48no—
761SD16—48no—
762SD16—48no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16C2×C22⋊C414yescomplemented
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C22⋊C4—416no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—88no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—44no—
834C42—44no—
835C42—416no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42C2×C22⋊C414yescomplemented
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—416no—
853C23—48no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—84no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—82no—
873C23—816no—
874C23—164no—
875C23—168no—
876C23—164no—
877C23C2×C4×D411yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23#52511yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23D4211yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8#39014yes—
900D4—24no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—416no—
910D4—416no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4#39014yes—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—416no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—88no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—164no—
982C2×C4#45514yescomplemented
983C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
985C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
986C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
987C2×C4#51811yescharacteristic
988C2×C4#51811yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4#52511yescharacteristic
992C2×C4#52511yescharacteristic
993C2×C4C2×#12411yescharacteristic
994C2×C4C2×#12711yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#53811yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—48no—
1031C22—44no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—84no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—162no—
1041C22—162no—
1042C22—1616no—
1043C22C4×#12011yescharacteristic
1044C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1045C22#235811yescharacteristic
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#242411yescharacteristic
1048C22#243311yescharacteristic
1049C22#247211yescharacteristic
1050C22C2×#45512yes—
1051C22#301812yes—
1052C4—24no—
1053C4—24no—
1054C4—44no—
1055C4—44no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—82no—
1063C4—161no—
1064C4C2×#39011yescharacteristic
1065C4#232111yescharacteristic
1066C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1067C4#235811yescharacteristic
1068C4#241111yescharacteristic
1069C4#242411yescharacteristic
1070C4#247211yescharacteristic
1071C4#253911yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—44no—
1077C2—84no—
1078C2—82no—
1079C2#1399511yescharacteristic
1080C2C4×#45512yes—
1081C2#2446712yes—
1082C2#2574411yescharacteristic
1083C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21237C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
8. C2×C4×#104C2semidirect
9. #14708C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10923C2semidirect
24. C2×#455C4semidirect
25. C2×#428C22semidirect
32. C2×#419C22semidirect
33. C2×#419C22semidirect
36. C2×C4×M16C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
47. C2×#391C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
52. C2×C43C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. #1728C22semidirect
104. C2×#137C2×C4semidirect
118. C2×#124C2×C4semidirect
162. C2×#104C2×C4semidirect
186. C2×#100C2×C4semidirect
503. #104C22⋊C4semidirect
778. M16C2×C22⋊C4semidirect
842. C42C2×C22⋊C4semidirect
982. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#342582
#212372
C2×#18822
#209272
C2×#18602
C2×#17922
C2×C4×#1042
#147082
#111352
#110792
#110172
#109772
#109622
#109232