Finite Group Databasebeta

← #366706

Subgroups — #366706

Order 512.

2431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic
2#34259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#454—24no—
23C2×#454—24no—
24C2×#454C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37Q8×C22⋊C4—22no—
38#2339—24no—
39#2339—22no—
40#2311—21no—
41#2311C2211yescharacteristic
42#2310—21no—
43#2310C2211yescharacteristic
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391—21no—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×C43C2211yescharacteristic
53#1973—21no—
54#1972—21no—
55#1970—21no—
56#1968—21no—
57#1883—24no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60#1860—24no—
61#1793—24no—
62C4×#104—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1437—24no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124C2×C414yescomplemented
119#520—22no—
120#520—22no—
121#520—41no—
122#520—41no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D412yes—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#454—232no—
149#428—22no—
150#428—41no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104C2×C414yes—
161C2×#104C2×C414yescomplemented
162C2×#104D414yes—
163C2×#104D414yes—
164C2×#104D414yes—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—41no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101C2×C414yescomplemented
186C4×M16—22no—
187C4×M16—41no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#391—24no—
191#391—24no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391D411yescharacteristic
202#391D411yescharacteristic
203#390—21no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—41no—
209#390D411yescharacteristic
210#390D411yescharacteristic
211#386—24no—
212#386—24no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#382—22no—
216#382—41no—
217#381—24no—
218#381—22no—
219#380—24no—
220#380—22no—
221C4×C22⋊C4—24no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—24no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95D414yes—
227C43—22no—
228C43—41no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#336—22no—
237C25—21no—
2382−1+4—28no—
2392−1+4—28no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C22×C412yes—
289C2×#41C22×C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41#4112yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8C22×C412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8#4112yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357AGL(1,ℤ/8)—28no—
358AGL(1,ℤ/8)—28no—
359AGL(1,ℤ/8)—28no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16C22×C412yes—
397C2×M16C22×C412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405#124—28no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—44no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42—44no—
488C2×C42C22×C412yes—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#104—28no—
498#104—28no—
499#104—44no—
500#104C22⋊C4116yescomplemented
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—44no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#101—28no—
509#101—44no—
510#97—42no—
511C4×C8—42no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—22no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—22no—
519#95—44no—
520#95—44no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41C2×C22⋊C414yes—
574#41C4×D414yes—
575#41#12114yes—
576#41#12414yes—
577C2×Q8—28no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8C4×D412yes—
625C2×Q8C4×D412yes—
626C2×Q8#12112yes—
627C2×Q8#12712yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4C4×D412yes—
680C2×D4C4×D412yes—
681C2×D4#12112yes—
682C2×D4#12712yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4C4×D414yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4C23×C411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756SD16—48no—
757SD16—48no—
758D8—48no—
759D8—48no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16C2×C22⋊C414yes—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C22⋊C4—416no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—88no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—44no—
829C42—44no—
830C42—416no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42C2×C22⋊C414yes—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—82no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—84no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23C2×C4×D411yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23#52511yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23D4211yescharacteristic
872C23D4211yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—416no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—41no—
886Q8—42no—
887Q8—41no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8#39014yes—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—416no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—42no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4#39014yes—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—416no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—164no—
973C2×C4#45414yescomplemented
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
977C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
978C2×C4#51811yescharacteristic
979C2×C4#51811yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4C2×#12111yescharacteristic
982C2×C4#52511yescharacteristic
983C2×C4#52511yescharacteristic
984C2×C4C2×#12411yescharacteristic
985C2×C4C2×#12711yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53811yescharacteristic
989C2×C4#53811yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#55111yescharacteristic
1001C2×C4#55111yescharacteristic
1002C8—24no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22C4×#12011yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22#235811yescharacteristic
1036C22#241011yescharacteristic
1037C22#242411yescharacteristic
1038C22#243311yescharacteristic
1039C22#247211yescharacteristic
1040C22C2×#45412yes—
1041C22#301812yes—
1042C4—24no—
1043C4—24no—
1044C4—44no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—81no—
1053C4—161no—
1054C4C2×#39011yescharacteristic
1055C4#232111yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1057C4#235811yescharacteristic
1058C4#241111yescharacteristic
1059C4#242411yescharacteristic
1060C4#247211yescharacteristic
1061C4#253911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—162no—
1069C2#1399511yescharacteristic
1070C2C4×#45412yes—
1071C2#2446512yes—
1072C2#2574511yescharacteristic
1073C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34259C2semidirect
3. #21236C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. C2×C4×#104C2semidirect
9. #14708C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10923C2semidirect
24. C2×#454C4semidirect
104. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. C2×#124C2×C4semidirect
161. C2×#104C2×C4semidirect
185. C2×#101C2×C4semidirect
500. #104C22⋊C4semidirect
973. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#342592
#212362
C2×#18832
#209282
C2×#18602
C2×#17932
C2×C4×#1042
#147082
#111362
#110792
#110162
#109762
#109632
#109232