Finite Group Databasebeta

← #366707

Subgroups — #366707

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#453—24no—
23C2×#453—24no—
24C2×#453C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#2341—22no—
38D4×C22⋊C4—22no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40#2311—21no—
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309—21no—
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#390—21no—
47C2×#390—24no—
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
54#1973—21no—
55#1972—21no—
56#1970—21no—
57#1968—21no—
58#1883—24no—
59#1880—22no—
60#1879—22no—
61#1859—24no—
62#1792—24no—
63C4×#104—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—22no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127C2×C414yescomplemented
120#520—22no—
121#520—22no—
122#520—41no—
123#520—41no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—22no—
126C4×#41—41no—
127C4×#41—41no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×Q8D412yescomplemented
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4D412yescomplemented
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4D414yes—
147C22×C42—22no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#453—232no—
153#428—22no—
154#428—41no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104C2×C414yes—
165C2×#104C2×C414yescomplemented
166C2×#104D414yes—
167C2×#104D414yes—
168C2×#104D414yescomplemented
169#418—22no—
170#418—41no—
171#418—41no—
172#418—41no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—41no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100C2×C414yescomplemented
190C4×M16—22no—
191C4×M16—41no—
192C2×#97—21no—
193C2×C4×C8—21no—
194#391—21no—
195#391D411yescharacteristic, complemented
196#391D411yescharacteristic, complemented
197#390—24no—
198#390—24no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—22no—
203#390—21no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—41no—
212#390—41no—
213#390—416no—
214#390D411yescharacteristic, complemented
215#390D411yescharacteristic, complemented
216#386—24no—
217#386—24no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#384—22no—
221#384—41no—
222#380—24no—
223#380—22no—
224#379—24no—
225#379—22no—
226C4×C22⋊C4—24no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C43—22no—
229C43—41no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#340—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#336—22no—
238C25—22no—
239C25—21no—
240C25C2×D412yes—
241H(5,𝔽2)—28no—
242H(5,𝔽2)—28no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41C22×C412yes—
286C2×#41C22×C412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41#4112yes—
291C2×#41#4112yes—
292C2×#41#4112yes—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—48no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4C22×C412yes—
348C22×D4C22×C412yes—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4#4112yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16C22×C412yes—
403C2×M16C22×C412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411#127—28no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414#127—44no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4—48no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—88no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—28no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—44no—
500C2×C42—44no—
501C2×C42C22×C412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508#107—42no—
509#106—42no—
510#104—28no—
511#104—28no—
512#104—44no—
513#104C22⋊C4116yescomplemented
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—44no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#100—28no—
522#100—44no—
523#97—42no—
524C4×C8—42no—
525#95—24no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528C24—21no—
529C24—28no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24C4×D414yes—
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41C2×C22⋊C414yes—
591#41C4×D414yes—
592#41#12114yes—
593#41#12414yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8C4×D412yes—
603C2×Q8C4×D412yes—
604C2×Q8#12112yes—
605C2×Q8#12712yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—816no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4C4×D412yes—
706C2×D4C4×D412yes—
707C2×D4#12112yes—
708C2×D4#12712yes—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4#12012yes—
757C22×C4#12012yes—
758C22×C4C23×C411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774D8—48no—
775D8—48no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16C2×C22⋊C414yescomplemented
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—88no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—88no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—44no—
850C42—416no—
851C42—44no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42C2×C22⋊C414yescomplemented
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—416no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—84no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—84no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—816no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—168no—
908C23—164no—
909C23—164no—
910C23C2×C4×D411yescharacteristic
911C23C2×#12011yescharacteristic
912C23#52511yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8#39014yescomplemented
925D4—24no—
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—416no—
935D4—416no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—832no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4#39014yescomplemented
960C2×C4—28no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—28no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—88no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—164no—
1009C2×C4#45314yescomplemented
1010C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1011C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1012C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1014C2×C4#51811yescharacteristic
1015C2×C4#51811yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53811yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#55111yescharacteristic
1037C2×C4#55111yescharacteristic
1038C8—24no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—81no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—48no—
1058C22—44no—
1059C22—84no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—1616no—
1076C22—162no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22C4×#12011yescharacteristic
1080C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1081C22#235811yescharacteristic
1082C22#241011yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#243311yescharacteristic
1085C22#247211yescharacteristic
1086C22C2×#45312yes—
1087C22#301812yes—
1088C4—28no—
1089C4—24no—
1090C4—24no—
1091C4—44no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—161no—
1099C4C2×#39011yescharacteristic
1100C4#232111yescharacteristic
1101C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1102C4#235811yescharacteristic
1103C4#241111yescharacteristic
1104C4#242411yescharacteristic
1105C4#247211yescharacteristic
1106C4#253911yescharacteristic
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—44no—
1112C2—84no—
1113C2—82no—
1114C2—162no—
1115C2#1399511yescharacteristic
1116C2C4×#45312yes—
1117C2#2446412yes—
1118C2#2574711yescharacteristic
1119C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34258C2semidirect
3. #21236C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. C2×C4×#104C2semidirect
9. #14713C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10923C2semidirect
24. C2×#453C4semidirect
25. C2×#428C22semidirect
32. C2×#418C22semidirect
33. C2×#418C22semidirect
36. C2×C4×M16C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#384C22semidirect
53. C2×C43C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1728C22semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
119. C2×#127C2×C4semidirect
129. C2×C4×Q8D4semidirect
133. C2×C4×D4D4semidirect
165. C2×#104C2×C4semidirect
168. C2×#104D4semidirect
189. C2×#100C2×C4semidirect
195. #391D4semidirect
196. #391D4semidirect
214. #390D4semidirect
215. #390D4semidirect
513. #104C22⋊C4semidirect
791. M16C2×C22⋊C4semidirect
858. C42C2×C22⋊C4semidirect
924. Q8#390semidirect
959. D4#390semidirect
1009. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#342582
#212362
C2×#18832
#209282
C2×#18592
C2×#17922
C2×C4×#1042
#147132
#111352
#110782
#110162
#109752
#109622
#109232