Finite Group Databasebeta

← #366709

Subgroups — #366709

Order 512.

2643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#453—24no—
23C2×#453—24no—
24C2×#453C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#2341—22no—
38D4×C22⋊C4—22no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40#2311—21no—
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309—21no—
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#390—21no—
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
53#1973—21no—
54#1972—21no—
55#1970—21no—
56#1968—21no—
57#1883—24no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60#1860—24no—
61#1792—24no—
62#1759—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71#1438—24no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—22no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127C2×C414yescomplemented
120#520—22no—
121#520—22no—
122#520—41no—
123#520—41no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—22no—
126C4×#41—41no—
127C4×#41—41no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×Q8D412yescomplemented
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4D412yescomplemented
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4D414yes—
146C22×C42—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#453—232no—
151#428—22no—
152#428—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104C2×C414yes—
163C2×#104C2×C414yescomplemented
164C2×#104D414yes—
165C2×#104D414yes—
166C2×#104D414yescomplemented
167#418—22no—
168#418—41no—
169#418—41no—
170#418—41no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—41no—
187C2×#100C2×C414yescomplemented
188C4×M16—22no—
189C4×M16—41no—
190C2×#97—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic, complemented
194#391D411yescharacteristic, complemented
195#390—24no—
196#390—24no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—22no—
201#390—21no—
202#390—22no—
203#390—21no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—41no—
210#390—41no—
211#390D411yescharacteristic, complemented
212#390D411yescharacteristic, complemented
213#386—24no—
214#386—24no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#382—22no—
218#382—41no—
219#380—24no—
220#380—22no—
221#379—24no—
222#379—22no—
223C4×C22⋊C4—24no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225#376—22no—
226#376—41no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#336—22no—
237C25—22no—
238C25—21no—
239C25C2×D412yes—
240H(5,𝔽2)—28no—
241H(5,𝔽2)—28no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41C22×C412yes—
285C2×#41C22×C412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C2×#41#4112yes—
291C2×#41#4112yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—84no—
345C22×D4—84no—
346C22×D4C22×C412yes—
347C22×D4C22×C412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4#4112yes—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362AGL(1,ℤ/8)—28no—
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16C22×C412yes—
402C2×M16C22×C412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410#127—28no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—42no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—88no—
473C2×C22⋊C4—84no—
474C2×C22⋊C4—84no—
475C2×C22⋊C4—84no—
476C2×C22⋊C4—84no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42C22×C412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#107—42no—
503#106—42no—
504#104—28no—
505#104—28no—
506#104—44no—
507#104C22⋊C4116yescomplemented
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—44no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#100—28no—
516#100—44no—
517#97—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—44no—
523#95—44no—
524C24—21no—
525C24—28no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—44no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24C4×D414yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41C2×C22⋊C414yes—
587#41C4×D414yes—
588#41#12114yes—
589#41#12414yes—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8C4×D412yes—
599C2×Q8C4×D412yes—
600C2×Q8#12112yes—
601C2×Q8#12712yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—816no—
698C2×D4—816no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4C4×D412yes—
702C2×D4C4×D412yes—
703C2×D4#12112yes—
704C2×D4#12712yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4C23×C411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768SD16—48no—
769SD16—48no—
770D8—48no—
771D8—48no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16C2×C22⋊C414yescomplemented
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—88no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—44no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42C2×C22⋊C414yescomplemented
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—416no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—84no—
881C23—82no—
882C23—84no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—82no—
893C23—84no—
894C23—816no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—168no—
902C23—164no—
903C23—164no—
904C23C2×C4×D411yescharacteristic
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23#52511yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23D4211yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#39014yes—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—416no—
929D4—416no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—832no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4#39014yes—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—416no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—164no—
1004C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1005C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1006C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1007C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1008C2×C4#51811yescharacteristic
1009C2×C4#51811yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4#52511yescharacteristic
1013C2×C4#52511yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53811yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C8—24no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—81no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—24no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—48no—
1052C22—44no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—1616no—
1070C22—162no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22C4×#12011yescharacteristic
1074C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1075C22#235811yescharacteristic
1076C22#241011yescharacteristic
1077C22#242411yescharacteristic
1078C22#243311yescharacteristic
1079C22#247211yescharacteristic
1080C22#301912yes—
1081C22#302112yes—
1082C4—24no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—161no—
1093C4C2×#39011yescharacteristic
1094C4#232111yescharacteristic
1095C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1096C4#235811yescharacteristic
1097C4#241111yescharacteristic
1098C4#242411yescharacteristic
1099C4#247211yescharacteristic
1100C4#253911yescharacteristic
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—44no—
1106C2—84no—
1107C2—82no—
1108C2—162no—
1109C2#1399511yescharacteristic
1110C2#2147312yes—
1111C2#2446812yes—
1112C2#2574911yescharacteristic
1113C2#2575211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34258C2semidirect
3. #21236C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. C2×#1759C2semidirect
9. #14272C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10924C2semidirect
24. C2×#453C4semidirect
25. C2×#428C22semidirect
32. C2×#418C22semidirect
33. C2×#418C22semidirect
36. C2×C4×M16C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
52. C2×#376C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. #1728C22semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
119. C2×#127C2×C4semidirect
129. C2×C4×Q8D4semidirect
133. C2×C4×D4D4semidirect
163. C2×#104C2×C4semidirect
166. C2×#104D4semidirect
187. C2×#100C2×C4semidirect
193. #391D4semidirect
194. #391D4semidirect
211. #390D4semidirect
212. #390D4semidirect
507. #104C22⋊C4semidirect
787. M16C2×C22⋊C4semidirect
852. C42C2×C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#342582
#212362
C2×#18832
#209282
C2×#18602
C2×#17922
C2×#17592
#142722
#111352
#110792
#110162
#109752
#109622
#109242