Finite Group Databasebeta

← #366712

Subgroups — #366712

Order 512.

2391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic
2#34259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#454—24no—
23C2×#454—24no—
24C2×#454C418yescomplemented
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37Q8×C22⋊C4—22no—
38#2339—24no—
39#2339—22no—
40#2311—21no—
41#2311C2211yescharacteristic
42#2310—21no—
43#2310C2211yescharacteristic
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391—21no—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#384C2211yescharacteristic
52C2×#376C2211yescharacteristic
53#1973—21no—
54#1972—21no—
55#1970—21no—
56#1968—21no—
57#1883—24no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60#1859—24no—
61#1793—24no—
62#1759—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—24no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124C2×C414yescomplemented
119#520—22no—
120#520—22no—
121#520—41no—
122#520—41no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D412yes—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42—21no—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#454—232no—
149#428—22no—
150#428—41no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104C2×C414yes—
161C2×#104C2×C414yescomplemented
162C2×#104D414yes—
163C2×#104D414yes—
164C2×#104D414yes—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—41no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101C2×C414yescomplemented
186C4×M16—22no—
187C4×M16—41no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#391—24no—
191#391—24no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391D411yescharacteristic
202#391D411yescharacteristic
203#390—21no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—41no—
209#390D411yescharacteristic
210#390D411yescharacteristic
211#386—24no—
212#386—24no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#384—22no—
216#384—41no—
217#381—24no—
218#381—22no—
219#380—24no—
220#380—22no—
221C4×C22⋊C4—24no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223#376—22no—
224#376—41no—
225C2×#95—24no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95D414yes—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#336—22no—
237C25—21no—
2382−1+4—28no—
2392−1+4—28no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C22×C412yes—
289C2×#41C22×C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41#4112yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—24no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8C22×C412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8#4112yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357AGL(1,ℤ/8)—28no—
358AGL(1,ℤ/8)—28no—
359AGL(1,ℤ/8)—28no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16C22×C412yes—
397C2×M16C22×C412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405#124—28no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—84no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—84no—
468C2×C22⋊C4—84no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42C22×C412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D412yes—
494#107—42no—
495#106—42no—
496#104—28no—
497#104—28no—
498#104—44no—
499#104C22⋊C4116yescomplemented
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—44no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#101—28no—
508#101—44no—
509#97—42no—
510C4×C8—42no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—22no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—22no—
518#95—44no—
519#95—44no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41C2×C22⋊C414yes—
573#41C4×D414yes—
574#41#12114yes—
575#41#12414yes—
576C2×Q8—28no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8C4×D412yes—
624C2×Q8C4×D412yes—
625C2×Q8#12112yes—
626C2×Q8#12712yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4C4×D412yes—
679C2×D4C4×D412yes—
680C2×D4#12112yes—
681C2×D4#12712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4C4×D414yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4C23×C411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757D8—48no—
758D8—48no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16C2×C22⋊C414yes—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—88no—
804C22⋊C4—416no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—88no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—44no—
829C42—44no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42C2×C22⋊C414yes—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—84no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23C2×C4×D411yescharacteristic
867C23C2×#12011yescharacteristic
868C23#52511yescharacteristic
869C23D4211yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23D4211yescharacteristic
872C23#54611yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—416no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—41no—
885Q8—42no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8#39014yes—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—416no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4#39014yes—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—416no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—88no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—164no—
973C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
974C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
975C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
977C2×C4#51811yescharacteristic
978C2×C4#51811yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4#52511yescharacteristic
982C2×C4#52511yescharacteristic
983C2×C4C2×#12411yescharacteristic
984C2×C4C2×#12711yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53511yescharacteristic
987C2×C4#53811yescharacteristic
988C2×C4#53811yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#55111yescharacteristic
1000C2×C4#55111yescharacteristic
1001C8—24no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—81no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—84no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22C4×#12011yescharacteristic
1033C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1034C22#235811yescharacteristic
1035C22#241011yescharacteristic
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#243311yescharacteristic
1038C22#247211yescharacteristic
1039C22#302012yes—
1040C22#302112yes—
1041C4—24no—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—161no—
1053C4C2×#39011yescharacteristic
1054C4#232111yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1056C4#235811yescharacteristic
1057C4#241111yescharacteristic
1058C4#242411yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#253911yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—44no—
1066C2—82no—
1067C2—162no—
1068C2#1399511yescharacteristic
1069C2#2147512yes—
1070C2#2446912yes—
1071C2#2575011yescharacteristic
1072C2#2575211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34259C2semidirect
3. #21236C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. C2×#1759C2semidirect
9. #14273C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10924C2semidirect
24. C2×#454C4semidirect
104. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. C2×#124C2×C4semidirect
161. C2×#104C2×C4semidirect
185. C2×#101C2×C4semidirect
499. #104C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#342592
#212362
C2×#18832
#209282
C2×#18592
C2×#17932
C2×#17592
#142732
#111362
#110782
#110162
#109762
#109632
#109242