Finite Group Databasebeta

← #366719

Subgroups — #366719

Order 512.

2401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3008—24no—
23#3008C418yescomplemented
24C2×#449—22no—
25C2×#447—22no—
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29#2897—24no—
30#2897—24no—
31C2×#417—21no—
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418—21no—
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#416—21no—
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C22×#102—21no—
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
50#2317C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53#1972—24no—
54#1961—21no—
55#1959—21no—
56#1958—21no—
57#1957—21no—
58#1907—24no—
59#1883—24no—
60#1865—22no—
61#1864—22no—
62#1792—24no—
63#1765—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8C2×C414yescomplemented
108C2×#131—22no—
109C2×#131—22no—
110C2×#131—22no—
111C2×#131—41no—
112C2×#131—41no—
113C2×#131D414yescomplemented
114C22×M16—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8—21no—
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#535—22no—
123#535—22no—
124#535—41no—
125#535C2×C414yescomplemented
126C2×#127—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#120—41no—
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—22no—
133#520—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—41no—
144C22×C22⋊C4—41no—
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#449—216no—
147#447—216no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—41no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104D414yescomplemented
157#418—28no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#418C2×C414yescomplemented
164#417—28no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—41no—
171#416—28no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174#416C2×C414yes—
175#416D414yes—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103D411yescharacteristic
180C2×#103D411yescharacteristic
181C2×#103D412yes—
182C2×#102—28no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102D411yescharacteristic
199C2×#102D411yescharacteristic
200C2×#102D412yes—
201C2×#102D414yescomplemented
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208#408—22no—
209#408C2×C414yescomplemented
210C2×C22⋊C8—22no—
211#405—22no—
212#405—41no—
213C2×#97—22no—
214C2×#97—22no—
215C2×#97—21no—
216C2×#97—41no—
217C2×C4×C8—21no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#389—22no—
223#385—41no—
224#384—21no—
225#382—21no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#340—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#336—22no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—41no—
237H(5,𝔽2)—28no—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—28no—
240H(5,𝔽2)—28no—
241H(5,𝔽2)—28no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41C22×C412yes—
282C2×#41C22×C412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41#4112yes—
287C2×#41#4112yes—
288C2×#41#4112yes—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4C22×C412yes—
339C22×D4C22×C412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4#4112yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352AGL(1,ℤ/8)—28no—
353AGL(1,ℤ/8)—28no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×D8—24no—
360C2×D8—28no—
361C2×D8—28no—
362C2×D8—44no—
363C2×D8—44no—
364C2×D8—44no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369#131—28no—
370#131—44no—
371#131—44no—
372#131—44no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—24no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16C22×C412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—24no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—42no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8C22×C412yes—
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422#127—24no—
423#127—42no—
424#124—24no—
425#124—42no—
426#121—28no—
427#121—44no—
428#120—44no—
429#120—44no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—42no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—24no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—42no—
444#117C22×C412yes—
445#117C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—84no—
472C2×C22⋊C4—84no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—41no—
481C2×C42C2×D412yes—
482#106—44no—
483#104—28no—
484#104—44no—
485#103—24no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103C22⋊C418yescomplemented
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—28no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102C22⋊C418yescomplemented
506#100—44no—
507#100—44no—
508C22⋊C8—28no—
509#97—42no—
510#97—44no—
511C4×C8—42no—
512#95—42no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—44no—
520C24—44no—
521C24—44no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24—162no—
537C24—162no—
538C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—216no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41C4×D414yes—
576#41C4×D414yes—
577#41#12114yes—
578#41#12114yes—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
588C2×Q8C4×D412yes—
589C2×Q8#12412yes—
590C2×Q8#12712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—216no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—162no—
686C2×D4—162no—
687C2×D4C2×C22⋊C412yes—
688C2×D4C4×D412yes—
689C2×D4C4×D414yes—
690C2×D4#12412yes—
691C2×D4#12712yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—162no—
727C22×C4C23×C411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741SD16—48no—
742D8—416no—
743D8—48no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—48no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—48no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8C2×C22⋊C414yes—
789C2×C8#12012yes—
790C2×C8#12012yes—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—162no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—88no—
814C22⋊C4—88no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—44no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—416no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—82no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—84no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—162no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23—161no—
867C23—161no—
868C23—162no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—168no—
872C23—168no—
873C23—164no—
874C23—164no—
875C23#51811yescharacteristic
876C23#53511yescharacteristic
877C23#53811yescharacteristic
878C23D4211yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#55111yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8#39014yes—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—22no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—24no—
901D4—416no—
902D4—416no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—168no—
924D4#39014yes—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—416no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—161no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4—161no—
961C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
964C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
965C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
966C2×C4#51811yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4#52511yescharacteristic
971C2×C4#52511yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4C2×#12411yescharacteristic
974C2×C4C2×#12711yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53811yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C8—81no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—24no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—84no—
1013C22—84no—
1014C22—82no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—1616no—
1030C22—162no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22#232111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22#235811yescharacteristic
1036C22#241111yescharacteristic
1037C22#242411yescharacteristic
1038C22#243311yescharacteristic
1039C22#247211yescharacteristic
1040C22#328812yes—
1041C22#328812yes—
1042C4—24no—
1043C4—42no—
1044C4—44no—
1045C4—82no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—161no—
1050C4C2×#39011yescharacteristic
1051C4C4×#12011yescharacteristic
1052C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1053C4#235811yescharacteristic
1054C4#241011yescharacteristic
1055C4#242411yescharacteristic
1056C4#247211yescharacteristic
1057C4#253911yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—84no—
1065C2—162no—
1066C2#1399511yescharacteristic
1067C2#2246312yes—
1068C2#2580711yescharacteristic
1069C2#2581011yescharacteristic
1070C2#2729212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3008C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2897C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. #21206C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20882C2semidirect
8. C2×#1792C2semidirect
9. C2×#1765C2semidirect
10. #11106C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11027C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10930C2semidirect
23. #3008C4semidirect
26. C22×#106C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
44. C22×#102C22semidirect
46. C22×#100C22semidirect
48. C2×#405C22semidirect
49. C22×#97C22semidirect
50. #2317C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
107. C22×D8C2×C4semidirect
113. C2×#131D4semidirect
125. #535C2×C4semidirect
156. C2×#104D4semidirect
163. #418C2×C4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
209. #408C2×C4semidirect
490. #103C22⋊C4semidirect
505. #102C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30082
C2×#28972
C2×#19722
#212062
C2×#19072
C2×#18832
#208822
C2×#17922
C2×#17652
#111062
#110632
#110272
#109972
#109432
#109302