Finite Group Databasebeta

← #366743

Subgroups — #366743

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3013—21no—
23#3013—21no—
24#3012—21no—
25#3012—21no—
26#3011C412yescomplemented
27#3010C412yescomplemented
28#3009C412yescomplemented
29#3008C412yescomplemented
30#3002—22no—
31#3002—22no—
32C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
33#2901—24no—
34#2901—24no—
35C2×#421—22no—
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#104—22no—
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
54#2873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
56#2296C2211yescharacteristic, complemented
57#1980—22no—
58#1980—22no—
59#1976—24no—
60#1906—24no—
61#1881—24no—
62#1865—21no—
63#1864—21no—
64#1863—21no—
65#1862—21no—
66#1794—24no—
67#1765—22no—
68#1764—22no—
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#1735C2211yescharacteristic, complemented
74#1733C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4C2×C412yes—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137C2×C412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—21no—
111C2×#135—21no—
112C2×#135—21no—
113C2×#135—21no—
114C2×#135—41no—
115C2×#135—41no—
116C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
119C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
120#568—22no—
121#568—22no—
122#568—41no—
123#568D414yescomplemented
124C2×#131—22no—
125C2×#131—41no—
126C22×M16—22no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#537—21no—
134#537—21no—
135#536—21no—
136#536C2×C412yescomplemented
137#535—21no—
138#535C2×C412yescomplemented
139#534—41no—
140#532—22no—
141#525—22no—
142#525—41no—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41—22no—
146C4×#41—41no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—41no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#452—22no—
158#452—22no—
159#452—22no—
160#452—22no—
161#451—22no—
162#451—22no—
163#450—22no—
164#450—22no—
165#449—22no—
166#449—22no—
167#449—22no—
168#449—22no—
169#448—22no—
170#448—22no—
171#447—22no—
172#447—22no—
173#427—22no—
174#427—41no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177#421—216no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—41no—
186#421D414yescomplemented
187#421D414yescomplemented
188C2×#104—216no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—41no—
204C2×#104D412yes—
205C2×#104D412yes—
206#419C2×C412yescomplemented
207#418C2×C412yescomplemented
208#417—21no—
209#417—21no—
210#416—22no—
211#416—22no—
212#416—22no—
213#416—22no—
214#416—41no—
215#416C2×C412yes—
216#416C2×C412yes—
217#416D412yes—
218#416D412yes—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103D411yescharacteristic
222C2×#103D411yescharacteristic
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102D411yescharacteristic
226C2×#102D411yescharacteristic
227#410—22no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231C2×#99—41no—
232C2×#99—41no—
233#408—21no—
234#408—21no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#408—41no—
239#408C2×C412yescomplemented
240#408C2×C412yescomplemented
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×C22⋊C8—41no—
245#405—22no—
246#405—22no—
247#405—41no—
248#405—41no—
249C4×M16—22no—
250C2×#97—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#385—41no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257#344—22no—
258#344—22no—
259#341—22no—
260#341—21no—
261#341—21no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#339—22no—
265#339—22no—
266#336—21no—
267#336—21no—
2682−1+4—24no—
2692−1+4—24no—
2702−1+4—24no—
2712−1+4—24no—
2722−1+4—24no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
280H(5,𝔽2)—24no—
281H(5,𝔽2)—24no—
282H(5,𝔽2)—24no—
283H(5,𝔽2)—24no—
284H(5,𝔽2)—24no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—28no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41C22×C412yes—
357C2×#41C22×C412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41#4112yes—
364C2×#41#4112yes—
365C2×#41#4112yes—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8C22×C411yescharacteristic
370C22×Q8C22×C411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8#4111yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4C22×C411yescharacteristic
384C22×D4C22×C411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4#4111yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—24no—
396#137—24no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403#135—42no—
404#135—42no—
405#135—42no—
406#135—42no—
407#135—42no—
408#135—42no—
409#135—42no—
410#135—42no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—21no—
416C2×Q16—21no—
417C2×Q16—41no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—21no—
423C2×SD16—21no—
424C2×SD16—21no—
425C2×SD16—21no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—41no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—21no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—41no—
433#131—28no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—28no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—44no—
458C2×M16C22×C412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8C22×C411yescharacteristic
481C22×C8C22×C411yescharacteristic
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487#127—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—41no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504C4×Q8—42no—
505C4×Q8—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—44no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—42no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—24no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—42no—
526#117C22×C412yes—
527#117C2×D412yes—
528#117C2×D412yes—
529#117C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—42no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557#107—42no—
558#106—42no—
559#104—24no—
560#104—28no—
561#104—24no—
562#104—28no—
563#104—24no—
564#104—28no—
565#104—24no—
566#104—42no—
567#104—42no—
568#104—44no—
569#104—44no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103C22⋊C412yes—
575#103C22⋊C412yes—
576#103C22⋊C412yes—
577#103C22⋊C412yes—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102C22⋊C412yes—
583#102C22⋊C412yes—
584#102C22⋊C412yes—
585#102C22⋊C412yes—
586#99—44no—
587#99—44no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—44no—
593C22⋊C8—44no—
594#97—42no—
595#97—42no—
596C4×C8—42no—
597C4×C8—42no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—42no—
605C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—28no—
619#41—28no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—44no—
637#41—48no—
638#41—44no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41C4×D414yes—
687#41C4×D414yes—
688#41#12114yes—
689#41#12114yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—28no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
717C2×Q8C4×D412yes—
718C2×Q8C4×D412yes—
719C2×Q8#12412yes—
720C2×Q8#12712yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4C2×C22⋊C412yes—
782C2×D4C4×D412yes—
783C2×D4C4×D412yes—
784C2×D4#12412yes—
785C2×D4#12712yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4C23×C411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—42no—
848Q16—42no—
849Q16—44no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856D8—42no—
857D8—42no—
858D8—44no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—48no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16#12014yes—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—48no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
911C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
926C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—21no—
945C42—22no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—44no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—48no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—162no—
979C23—162no—
980C23#51811yescharacteristic
981C23#53511yescharacteristic
982C23#53811yescharacteristic
983C23D4211yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23#54611yescharacteristic
986C23#55111yescharacteristic
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—48no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8#39014yes—
1004D4—24no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040D4#39014yes—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1095C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1097C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1099C2×C4#51811yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4#52511yescharacteristic
1104C2×C4#52511yescharacteristic
1105C2×C4#52511yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53811yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#55111yescharacteristic
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—24no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—81no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—24no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—168no—
1162C22#232111yescharacteristic
1163C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1164C22#235811yescharacteristic
1165C22#241111yescharacteristic
1166C22#242411yescharacteristic
1167C22#243311yescharacteristic
1168C22#247211yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—81no—
1179C4—161no—
1180C4C2×#39011yescharacteristic
1181C4C4×#12011yescharacteristic
1182C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1183C4#235811yescharacteristic
1184C4#241011yescharacteristic
1185C4#242411yescharacteristic
1186C4#247211yescharacteristic
1187C4#253911yescharacteristic
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—44no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2—161no—
1198C2#1399511yescharacteristic
1199C2#2246111yescharacteristic
1200C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2901C2semidirect
3. #21253C2semidirect
4. C2×#1976C2semidirect
5. C2×#1906C2semidirect
6. C2×#1881C2semidirect
7. #20872C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #20422C2semidirect
10. #11104C2semidirect
11. #11060C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10934C2semidirect
26. #3011C4semidirect
27. #3010C4semidirect
28. #3009C4semidirect
29. #3008C4semidirect
32. C2×#427C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
44. C22×#104C22semidirect
50. C2×#410C22semidirect
53. C2×#408C22semidirect
54. #2873C22semidirect
55. C2×#405C22semidirect
56. #2296C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. #1735C22semidirect
74. #1733C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#336C22semidirect
116. C22×Q16C2×C4semidirect
117. C22×SD16C2×C4semidirect
118. C22×SD16C2×C4semidirect
119. C22×D8C2×C4semidirect
123. #568D4semidirect
136. #536C2×C4semidirect
138. #535C2×C4semidirect
186. #421D4semidirect
187. #421D4semidirect
206. #419C2×C4semidirect
207. #418C2×C4semidirect
239. #408C2×C4semidirect
240. #408C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
C2×#29012
#212532
C2×#19762
C2×#19062
C2×#18812
#208722
C2×#17942
#204222
#111042
#110602
#110252
#109992
#109562
#109342