Finite Group Databasebeta

← #366790

Subgroups — #366790

Order 512.

2473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22⋊C42C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11353C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10960C212yesmaximal, complemented
11#10854C212yesmaximal, complemented
12C22×#123C411yescharacteristic, complemented
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2412—21no—
22#2412—21no—
23#2412—21no—
24#2412—21no—
25#2412—22no—
26#2412—22no—
27C2×#397C412yescomplemented
28C2×#394C412yescomplemented
29C2×#386C411yescharacteristic, complemented
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385—21no—
32C2×#385C411yescharacteristic, complemented
33C2×#381C411yescharacteristic, complemented
34C2×#380C2212yes—
35C2×#380C2212yes—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
40#1898—24no—
41#1898—24no—
42#1819—24no—
43C2×#342—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2212yes—
51#1439—22no—
52#1437—22no—
53C22⋊#95—21no—
54C22⋊#95—21no—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2212yes—
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4—21no—
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2312yes—
66C2×#123—21no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123—44no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
80C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4—42no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
110C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D414yes—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—42no—
133C2×#99—42no—
134#397—22no—
135#397—22no—
136#397—22no—
137#397—22no—
138#394—22no—
139#394—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—21no—
147#386—21no—
148#386—22no—
149#385—21no—
150#385—22no—
151#385—21no—
152#385—44no—
153#381—21no—
154#381—21no—
155#381—22no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—24no—
161#380—42no—
162#379—22no—
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379D414yes—
166C4×C22⋊C4—24no—
167C4×C22⋊C4—42no—
168C4×C22⋊C4—44no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95C2×C412yescomplemented
176C2×#95C2×C412yescomplemented
177C2×#95C2×C412yescomplemented
178C2×#95C2×C412yescomplemented
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—24no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—24no—
185#342—24no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—82no—
193C25C22×C411yescharacteristic
194C25C22×C411yescharacteristic
195C25C22×C411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D412yes—
201C25C2×D412yes—
202C25#4112yes—
203C25#4112yes—
204C25C2411yescharacteristic
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—82no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C22×C412yes—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270#123—44no—
271#123—48no—
272#123—44no—
273#120—42no—
274#120—42no—
275#120—42no—
276#120—42no—
277#120—42no—
278#120—42no—
279#120—42no—
280#120—42no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—82no—
289C2×C4⋊C4—82no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—28no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
385C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
386C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
387C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
388C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D414yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4#4114yes—
394C2×C22⋊C4#4114yes—
395C2×C42—44no—
396C2×C42—44no—
397C2×C42—82no—
398#99—48no—
399#99—44no—
400#99—44no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—44no—
410#95—44no—
411#95—44no—
412#95—44no—
413#95—82no—
414#95—82no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C24C4×D412yes—
487C24C4×D412yes—
488C24C4×D412yes—
489C24C4×D412yes—
490C24#12112yes—
491C24#12112yes—
492C24#12112yes—
493C24#12112yes—
494C24#12412yes—
495C24#12412yes—
496C24#12712yes—
497C24#12712yes—
498C24C23×C411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24C2×#4111yescharacteristic
505C24C2×#4112yes—
506C24C2×#4112yes—
507C24H(5,𝔽2)12yes—
508C242−1+412yes—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—88no—
642C22×C4—88no—
643C22×C4—88no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4C2×C22⋊C412yes—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C412yes—
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—88no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4#9914yescomplemented
713C22⋊C4#12314yescomplemented
714C42—88no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—88no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—88no—
842C23—88no—
843C23—88no—
844C23—88no—
845C23—88no—
846C23#39012yes—
847C23#39012yes—
848C23#39012yes—
849C23#39012yes—
850C23C2×#9912yes—
851C23#41012yes—
852C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
853C23C2×C4×D411yescharacteristic
854C23C2×C4×D411yescharacteristic
855C23C4×#4112yes—
856C23#52012yes—
857C23C2×#12111yescharacteristic
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23C2×#12311yescharacteristic
860C23#52511yescharacteristic
861C23C2×#12411yescharacteristic
862C23#52912yes—
863C23C2×#12711yescharacteristic
864C23#53411yescharacteristic
865C23#53611yescharacteristic
866C23#53912yes—
867C23#54612yes—
868C23#54612yes—
869C23#54612yes—
870C23#54712yes—
871C23#54712yes—
872C23#54712yes—
873C23#55112yes—
874C23#55212yes—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—84no—
882D4—82no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—816no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—816no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4C2×#9914yes—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—24no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—24no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—48no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—48no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—84no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—161no—
1050C22—162no—
1051C22—161no—
1052C22#196414yes—
1053C22C2×#39011yescharacteristic
1054C22C4×#12311yescharacteristic
1055C22#232211yescharacteristic
1056C22#233912yes—
1057C22#235912yes—
1058C22#241211yescharacteristic
1059C22#241311yescharacteristic
1060C22#242512yes—
1061C22#248812yes—
1062C22#250111yescharacteristic
1063C22#253911yescharacteristic
1064C22C22×#9911yescharacteristic
1065C22C2×#41011yescharacteristic
1066C22#288312yes—
1067C4—24no—
1068C4—44no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—84no—
1073C4—82no—
1074C4—84no—
1075C4—81no—
1076C4—82no—
1077C4—81no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—161no—
1081C4—161no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—21no—
1086C2—24no—
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—42no—
1093C2—42no—
1094C2—42no—
1095C2—161no—
1096C2#1399611yescharacteristic
1097C2C2×#196411yescharacteristic
1098C2#2121311yescharacteristic
1099C2#2247612yes—
1100C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1819C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13877C2semidirect
7. C22⋊C42C2semidirect
8. #11353C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10854C2semidirect
12. C22×#123C4semidirect
27. C2×#397C4semidirect
28. C2×#394C4semidirect
29. C2×#386C4semidirect
32. C2×#385C4semidirect
33. C2×#381C4semidirect
79. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
80. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
175. C2×#95C2×C4semidirect
176. C2×#95C2×C4semidirect
177. C2×#95C2×C4semidirect
178. C2×#95C2×C4semidirect
712. C22⋊C4#99semidirect
713. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
C2×#18982
C2×#18192
C22×#3422
#138772
C22⋊C422
#113532
#110432
#109602
#108542