Finite Group Databasebeta

← #366791

Subgroups — #366791

Order 512.

1729 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2498C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11353C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal
10#10960C212yesmaximal
11#10854C212yesmaximal, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×#117C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2498—21no—
20#2498—21no—
21#2498—22no—
22#2498—22no—
23#2498—21no—
24#2498—21no—
25C2×#400C411yescharacteristic, complemented
26C2×#399C411yescharacteristic, complemented
27C2×#398C411yescharacteristic, complemented
28C2×#397C411yescharacteristic, complemented
29C2×#388C412yescomplemented
30C2×#387C412yescomplemented
31C2×#386C2212yes—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#380C2212yes—
35C2×#380C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1899—24no—
39#1899—24no—
40#1820—24no—
41#1740—24no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49#1444—21no—
50#1442—21no—
51#1436—22no—
52#1436—22no—
53#1434—21no—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2212yes—
56C4×#95—21no—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2312yes—
60C2×#123—22no—
61C2×#123—22no—
62C2×#123—21no—
63C2×#123—21no—
64C2×#123—21no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#117—22no—
69C2×#117—21no—
70C2×#117—21no—
71C2×#117—21no—
72C2×#117—21no—
73C2×#117—22no—
74C2×#117—22no—
75C2×#117—22no—
76C2×#117—22no—
77C2×#117—22no—
78C2×#117—22no—
79C2×#117—24no—
80C2×#117—24no—
81C2×#117—42no—
82C2×#117—42no—
83C2×#117D414yes—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C412yes—
92C22×C4⋊C4C2×C412yes—
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42—22no—
108C22×C42C2×C412yes—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—42no—
116#400—21no—
117#400—21no—
118#400—22no—
119#399—21no—
120#399—22no—
121#399—21no—
122#398—21no—
123#398—22no—
124#398—21no—
125#397—21no—
126#397—21no—
127#397—22no—
128#388—22no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#388—22no—
132#387—22no—
133#387—22no—
134#387—22no—
135#387—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#381—22no—
141#381—22no—
142#381—22no—
143#381D414yes—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—24no—
149#380—42no—
150C4×C22⋊C4—24no—
151C4×C22⋊C4—42no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95C2×C412yes—
163C2×#95C2×C412yes—
164C2×#95C2×C412yes—
165C2×#95C2×C412yes—
166C2×#95C2×C411yescharacteristic
167C2×#95C2×C411yescharacteristic
168C2×#95C2×C412yes—
169C2×#95D411yescharacteristic
170C2×#95D411yescharacteristic
171C2×#95D412yes—
172C2×#95D412yes—
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#342—24no—
176#342—24no—
177#342—24no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342—24no—
181#342—24no—
182C25C22×C411yescharacteristic
183C25C2411yescharacteristic
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—44no—
209C23×C4—82no—
210C23×C4C22×C411yescharacteristic
211C23×C4C22×C412yes—
212C23×C4C22×C411yescharacteristic
213C23×C4C22×C411yescharacteristic
214C23×C4C22×C411yescharacteristic
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C22×C412yes—
217C23×C4C22×C412yes—
218C23×C4C22×C412yes—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4#4112yes—
231#123—42no—
232#123—42no—
233#123—42no—
234#123—42no—
235#123—42no—
236#123—42no—
237#123—42no—
238#123—42no—
239#117—28no—
240#117—28no—
241#117—44no—
242#117—48no—
243#117—48no—
244#117—44no—
245#117—42no—
246#117—42no—
247#117—42no—
248#117—42no—
249#117—42no—
250#117—42no—
251#117—42no—
252#117—42no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—24no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—44no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—82no—
281C2×C4⋊C4—82no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4C2×D412yes—
332C2×C22⋊C4C2×D414yes—
333C2×C22⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4#4114yes—
335C2×C22⋊C4#4114yes—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—22no—
338C2×C42—24no—
339C2×C42—24no—
340C2×C42—24no—
341C2×C42—44no—
342C2×C42—44no—
343C2×C42—42no—
344C2×C42—44no—
345C2×C42—44no—
346C2×C42—82no—
347#99—48no—
348#99—44no—
349#99—44no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—44no—
361#95—44no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—82no—
367#95—82no—
368#95C22⋊C412yes—
369#95C22⋊C412yes—
370#95C22⋊C412yes—
371#95C22⋊C412yes—
372#95C22⋊C411yescharacteristic
373#95C22⋊C411yescharacteristic
374#95C22⋊C412yes—
375#95C22⋊C411yescharacteristic
376#95C22⋊C412yes—
377#95C22⋊C411yescharacteristic
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—42no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24C23×C411yescharacteristic
390C24C22×D411yescharacteristic
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C22×D411yescharacteristic
393C24C22×D411yescharacteristic
394C24C2×#4111yescharacteristic
395C24C2×#4111yescharacteristic
396C24C2×#4112yes—
397C24C2×#4112yes—
398C24H(5,𝔽2)12yes—
399C242−1+412yes—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4C2×C22⋊C412yes—
527C22×C4C2×C22⋊C412yes—
528C22×C4C2×C22⋊C412yes—
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C4×D412yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4C4×D412yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12412yes—
543C22×C4#12412yes—
544C22×C4#12712yes—
545C22×C4#12712yes—
546C4⋊C4—48no—
547C4⋊C4—44no—
548C4⋊C4—48no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—42no—
551C4⋊C4—42no—
552C4⋊C4—42no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—82no—
559C4⋊C4—82no—
560C4⋊C4—88no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—44no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4#12314yes—
597C42—48no—
598C42—48no—
599C42—44no—
600C42—44no—
601C42—88no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
644C23C2×C4×D411yescharacteristic
645C23C2×C4×D411yescharacteristic
646C23C4×#4112yes—
647C23#52012yes—
648C23C2×#12111yescharacteristic
649C23C2×#12111yescharacteristic
650C23C2×#12311yescharacteristic
651C23#52511yescharacteristic
652C23C2×#12411yescharacteristic
653C23#52912yes—
654C23C2×#12711yescharacteristic
655C23#53411yescharacteristic
656C23#53611yescharacteristic
657C23#53912yes—
658C23#54612yes—
659C23#54612yes—
660C23#54612yes—
661C23#54712yes—
662C23#54712yes—
663C23#54712yes—
664C23#55112yes—
665C23#55212yes—
666D4—81no—
667D4—81no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4#39012yes—
776C2×C4#39012yes—
777C2×C4#39012yes—
778C2×C4#39012yes—
779C2×C4#41014yes—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—161no—
820C22—162no—
821C22—161no—
822C22C2×#39011yescharacteristic
823C22C4×#12311yescharacteristic
824C22#232211yescharacteristic
825C22#233912yes—
826C22#235912yes—
827C22#241211yescharacteristic
828C22#241311yescharacteristic
829C22#242512yes—
830C22#248812yes—
831C22#250111yescharacteristic
832C22#253911yescharacteristic
833C22C2×#41012yes—
834C22#288311yescharacteristic
835C22#288411yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—24no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—82no—
846C4—84no—
847C4—84no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—161no—
854C4—161no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—22no—
864C2—161no—
865C2#1399611yescharacteristic
866C2#2121211yescharacteristic
867C2#2121411yescharacteristic
868C2#2247712yes—
869C2#2247812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#95 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1820C2semidirect
5. C2×#1740C2semidirect
6. #13878C2semidirect
7. #13799C2semidirect
8. #11353C2semidirect
11. #10854C2semidirect
25. C2×#400C4semidirect
26. C2×#399C4semidirect
27. C2×#398C4semidirect
28. C2×#397C4semidirect
29. C2×#388C4semidirect
30. C2×#387C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24982
C2×#18992
C2×#18202
C2×#17402
#138782
#137992
#113532
#110432
#109602
#108542