Finite Group Databasebeta

← #366796

Subgroups — #366796

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2500C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2500—22no—
31#2500—22no—
32#2500—21no—
33#2500—21no—
34#2500—21no—
35#2500—21no—
36C2×#394C414yes—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#388C414yes—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1900—24no—
44#1900—24no—
45#1851—22no—
46#1850—22no—
47#1822—24no—
48#1753—21no—
49#1753—21no—
50#1752—21no—
51C8×C22⋊C4—21no—
52#1742—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C23×D4C2×C412yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16D414yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8—21no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C22×C4⋊C4C2×C414yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C412yes—
117C22×C22⋊C4C2×C412yes—
118C22×C22⋊C4C2×C414yes—
119C22×C22⋊C4C2×C414yes—
120C22×C22⋊C4C2×C412yes—
121C22×C42C2×C412yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#423—22no—
125#423—22no—
126#423—41no—
127#423—41no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×#100—22no—
131C2×#100—22no—
132C2×#100—22no—
133C2×#100—22no—
134C2×#100—22no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142#407—22no—
143#407—22no—
144#407—22no—
145#407D414yes—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C4×M16—22no—
151C4×M16—22no—
152C4×M16—41no—
153C4×M16—41no—
154C2×#97—21no—
155C2×#97—21no—
156C2×C4×C8—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158#394—24no—
159#394—24no—
160#394—24no—
161#394—24no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#388—24no—
169#388—24no—
170#388—24no—
171#388—24no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174#384—22no—
175#382—21no—
176#382—21no—
177#382—22no—
178C4×C22⋊C4D412yes—
179C4×C22⋊C4D412yes—
180C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C2×#95C2×C414yes—
185C2×#95C2×C412yes—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C25C22×C412yes—
205C25C22×C411yescharacteristic
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—84no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C412yes—
236C23×C4C22×C412yes—
237C23×C4C22×C412yes—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4#4112yes—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—24no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—28no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—28no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16#4112yes—
307C2×M16#4112yes—
308C2×M16#4112yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—84no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—84no—
376C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
378C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
379C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D412yes—
398C4⋊C8—44no—
399C4⋊C8—44no—
400#100—44no—
401#100—44no—
402#100—44no—
403#100—44no—
404C22⋊C8—24no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#97—42no—
409#97—42no—
410C4×C8—42no—
411C4×C8—42no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95C22⋊C412yes—
415#95C22⋊C412yes—
416#95C22⋊C412yes—
417#95C22⋊C412yes—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C4×D412yes—
436C24C4×D412yes—
437C24C23×C411yescharacteristic
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—88no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4C2×C22⋊C412yes—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C4×D412yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4#12112yes—
537C22×C4#12112yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12412yes—
541C22×C4#12412yes—
542C22×C4#12712yes—
543C22×C4#12712yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C42−1+411yescharacteristic
557C22×C42−1+411yescharacteristic
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—48no—
572M16—48no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16#12314yes—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—48no—
601C2×C8—48no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—84no—
631C4⋊C4—84no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23#39012yes—
698C23#39012yes—
699C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×C4×D411yescharacteristic
702C23C4×#4111yescharacteristic
703C23C4×#4111yescharacteristic
704C23#52011yescharacteristic
705C23#52011yescharacteristic
706D4—88no—
707D4—88no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4#39012yes—
768C2×C4#39012yes—
769C2×C4#41314yes—
770C2×C4C2×#12111yescharacteristic
771C2×C4C2×#12111yescharacteristic
772C2×C4C2×#12311yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4C2×#12411yescharacteristic
775C2×C4#52911yescharacteristic
776C2×C4#52911yescharacteristic
777C2×C4C2×#12711yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4#53611yescharacteristic
780C2×C4#53911yescharacteristic
781C2×C4#53911yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55211yescharacteristic
797C2×C4#55211yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22C2×#39011yescharacteristic
838C22C4×#12311yescharacteristic
839C22#232211yescharacteristic
840C22#233911yescharacteristic
841C22#233911yescharacteristic
842C22#235911yescharacteristic
843C22#235911yescharacteristic
844C22C2×#41312yes—
845C22#288812yes—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4#241211yescharacteristic
856C4#241311yescharacteristic
857C4#242511yescharacteristic
858C4#242511yescharacteristic
859C4#248811yescharacteristic
860C4#248811yescharacteristic
861C4#250111yescharacteristic
862C4#253911yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—42no—
868C2—42no—
869C2—162no—
870C2#1399611yescharacteristic
871C2#2121811yescharacteristic
872C2#2121911yescharacteristic
873C2#2248212yes—
874C2#2248312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20837C2semidirect
5. C2×#1822C2semidirect
6. C22⋊C4×M16C2semidirect
7. C2×#1742C2semidirect
8. #11355C2semidirect
9. #11354C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10858C2semidirect
15. #10857C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25002
C2×#19002
#208372
C2×#18222
C22⋊C4×M162
C2×#17422
#113552
#113542
#110442
#109622
#108582
#108572