Finite Group Databasebeta

← #366797

Subgroups — #366797

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
4#20837C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1822C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1742C211yesmaximal, characteristic
8#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#101C2211yescharacteristic
23C22×#101C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2499—22no—
31#2499—22no—
32#2499—21no—
33#2499—21no—
34#2499—21no—
35#2499—21no—
36C2×#397C414yes—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#387C414yes—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1901—24no—
44#1901—24no—
45#1851—22no—
46#1850—22no—
47#1822—24no—
48#1753—21no—
49#1753—21no—
50#1752—21no—
51C8×C22⋊C4—21no—
52#1742—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16D414yes—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C22×C4⋊C4C2×C412yes—
112C22×C4⋊C4C2×C414yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C412yes—
117C22×C22⋊C4C2×C412yes—
118C22×C22⋊C4C2×C412yes—
119C22×C42C2×C412yes—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#423—22no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125#423—41no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×#101—22no—
129C2×#101—22no—
130C2×#101—22no—
131C2×#101—22no—
132C2×#101—22no—
133C2×#101—22no—
134C2×#101—22no—
135C2×#101—22no—
136C2×#101—41no—
137C2×#101—41no—
138C2×#101—41no—
139C2×#101—41no—
140#407—22no—
141#407—22no—
142#407—22no—
143#407D414yes—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—41no—
151C4×M16—41no—
152C2×#97—21no—
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155C2×C4×C8—21no—
156#397—24no—
157#397—24no—
158#397—24no—
159#397—24no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—22no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—22no—
166#387—24no—
167#387—24no—
168#387—24no—
169#387—24no—
170#384—21no—
171#384—21no—
172#384—22no—
173#382—21no—
174#382—21no—
175#382—22no—
176C4×C22⋊C4D412yes—
177C4×C22⋊C4D412yes—
178C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C2×#95C2×C414yes—
183C2×#95C2×C414yes—
184C2×#95C2×C414yes—
185C2×#95C2×C412yes—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204C25C22×C411yescharacteristic
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4C22×C412yes—
228C23×C4C22×C412yes—
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C22×C412yes—
232C23×C4C22×C412yes—
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—24no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—28no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—28no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16#4112yes—
302C2×M16#4112yes—
303C2×M16#4112yes—
304C2×M16#4112yes—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—24no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
371C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—24no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D412yes—
391C4⋊C8—44no—
392C4⋊C8—44no—
393#101—44no—
394#101—44no—
395#101—44no—
396#101—44no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401#97—42no—
402#97—42no—
403C4×C8—42no—
404C4×C8—42no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95C22⋊C412yes—
412#95C22⋊C412yes—
413#95C22⋊C412yes—
414#95C22⋊C412yes—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24C4×D412yes—
424C24C4×D412yes—
425C24C23×C411yescharacteristic
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4C2×C22⋊C412yes—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C412yes—
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C412yes—
523C22×C4C4×D412yes—
524C22×C4C4×D412yes—
525C22×C4#12112yes—
526C22×C4#12112yes—
527C22×C4#12112yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12412yes—
530C22×C4#12412yes—
531C22×C4#12712yes—
532C22×C4#12712yes—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C42−1+411yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—48no—
561M16—48no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16#12314yes—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—48no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—48no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—22no—
643C42—44no—
644C42—44no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23#39012yes—
668C23#39012yes—
669C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
670C23C2×C4×D411yescharacteristic
671C23C2×C4×D411yescharacteristic
672C23C4×#4111yescharacteristic
673C23C4×#4111yescharacteristic
674C23#52011yescharacteristic
675C23#52011yescharacteristic
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4#39012yes—
743C2×C4#39012yes—
744C2×C4#41314yes—
745C2×C4C2×#12111yescharacteristic
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C2×C4C2×#12311yescharacteristic
748C2×C4#52511yescharacteristic
749C2×C4C2×#12411yescharacteristic
750C2×C4#52911yescharacteristic
751C2×C4#52911yescharacteristic
752C2×C4C2×#12711yescharacteristic
753C2×C4#53411yescharacteristic
754C2×C4#53611yescharacteristic
755C2×C4#53911yescharacteristic
756C2×C4#53911yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#55111yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#55211yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22C2×#39011yescharacteristic
804C22C4×#12311yescharacteristic
805C22#232211yescharacteristic
806C22#233911yescharacteristic
807C22#233911yescharacteristic
808C22#235911yescharacteristic
809C22#235911yescharacteristic
810C22C2×#41312yes—
811C22#288912yes—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—24no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4#241211yescharacteristic
823C4#241311yescharacteristic
824C4#242511yescharacteristic
825C4#242511yescharacteristic
826C4#248811yescharacteristic
827C4#248811yescharacteristic
828C4#250111yescharacteristic
829C4#253911yescharacteristic
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#1399611yescharacteristic
837C2#2121811yescharacteristic
838C2#2122011yescharacteristic
839C2#2248012yes—
840C2#2248412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C22×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #11355C2semidirect
9. #11354C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10858C2semidirect
15. #10857C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24992
C2×#19012
#208372
C2×#18222
C22⋊C4×M162
C2×#17422
#113552
#113542
#110452
#109632
#108582
#108572