Finite Group Databasebeta

← #366798

Subgroups — #366798

Order 512.

1407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3091C211yesmaximal, characteristic
2#20983C211yesmaximal, characteristic
3#20902C211yesmaximal, characteristic
4#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11364C212yesmaximal, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#10944C212yesmaximal, complemented
11#10871C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16#3091—21no—
17#3091—21no—
18#3091—22no—
19#3091—21no—
20#3091—21no—
21#3091—22no—
22C2×#484C411yescharacteristic, complemented
23C2×#481C411yescharacteristic, complemented
24C2×#485C412yescomplemented
25C2×#482C412yescomplemented
26C2×#483C411yescharacteristic, complemented
27C2×#480C411yescharacteristic, complemented
28C2×#427C2212yes—
29C2×#427C2212yes—
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#416C2212yes—
33C2×#410C2212yes—
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#405C2212yes—
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#1899—22no—
39#1898—22no—
40#1871—22no—
41#1871—22no—
42#1854—22no—
43#1853—21no—
44#1852—21no—
45#1820—22no—
46#1819—22no—
47#1753—22no—
48#1752—21no—
49C8×C22⋊C4—21no—
50#1740C2212yes—
51#1740C2212yes—
52#1740C2212yes—
53#1735C2212yes—
54#1733—22no—
55#1733C2211yescharacteristic
56#1733C2212yes—
57#1733C2212yes—
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339—22no—
60#1729C2212yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—24no—
67C22×M16—42no—
68C22×M16D412yes—
69C22×M16D412yes—
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C23×C8—21no—
73C23×C8C2312yes—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×#121C2×C411yescharacteristic
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—24no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—42no—
105C2×#117C2×C412yes—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2312yes—
109C2×#117C2312yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2312yes—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119#485—22no—
120#485—22no—
121#485—22no—
122#485—22no—
123#484—21no—
124#484—21no—
125#484—22no—
126#483—21no—
127#483—21no—
128#483—22no—
129#482—22no—
130#482—22no—
131#482—22no—
132#482—22no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#481—22no—
136#480—21no—
137#480—21no—
138#480—22no—
139#427—22no—
140#427—22no—
141#427—22no—
142#427—22no—
143#427—24no—
144#427—42no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107C2×C412yescomplemented
147C2×#107C2×C412yescomplemented
148C2×#106—22no—
149C2×#106C2×C412yescomplemented
150C2×#106C2×C412yescomplemented
151#421—24no—
152#421—42no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159C2×#103C2×C412yescomplemented
160C2×#103C2×C412yescomplemented
161C2×#102C2×C412yescomplemented
162C2×#102C2×C412yescomplemented
163#410—24no—
164#410—42no—
165C2×#99—24no—
166C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2×C412yes—
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8D412yes—
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8D412yes—
175#405—24no—
176#405—42no—
177C2×#97—22no—
178C2×C4×C8—22no—
179#381—21no—
180#381D412yes—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#379—21no—
186#379D412yes—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191#342—24no—
192#342—24no—
193#342—24no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—24no—
199#339—24no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C22×Q8C22×C411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4C22×C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4#4111yescharacteristic
234C23×C4#4111yescharacteristic
235C23×C4#4111yescharacteristic
236C23×C4#4111yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×M16—21no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—24no—
246C2×M16—24no—
247C2×M16—44no—
248C2×M16—42no—
249C2×M16—42no—
250C2×M16—44no—
251C2×M16—44no—
252C2×M16C2×D412yes—
253C2×M16C2×D412yes—
254C2×M16#4114yes—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—44no—
264C22×C8C22×C412yes—
265C22×C8C22×C412yes—
266C22×C8C2×D412yes—
267C22×C8C2×D412yes—
268C22×C8C2×D412yes—
269C22×C8C2×D412yes—
270#123—41no—
271#123—41no—
272#123—41no—
273#123—41no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#120—41no—
291#120—41no—
292#120—41no—
293#120—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302#117—24no—
303#117—22no—
304#117—22no—
305#117—22no—
306#117—22no—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—22no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—22no—
320#117—21no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—22no—
326#117—44no—
327#117—44no—
328#117—42no—
329#117—41no—
330#117—41no—
331#117—41no—
332#117—41no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335#117—41no—
336#117—41no—
337#117#4114yes—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4C22×C412yes—
357C2×C4⋊C4C22×C412yes—
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4C2×D414yes—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42—41no—
395#107—22no—
396#107—22no—
397#107—22no—
398#107—22no—
399#107—44no—
400#106—22no—
401#106—22no—
402#106—22no—
403#106—22no—
404#106—44no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#103—22no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#102—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415#99—48no—
416C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
417C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
418C22⋊C8C22⋊C412yes—
419C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
420C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
421C22⋊C8C22⋊C412yes—
422C22⋊C8C22⋊C412yes—
423C22⋊C8C22⋊C412yes—
424C22⋊C8C22⋊C412yes—
425C22⋊C8C22⋊C412yes—
426#97—44no—
427C4×C8—44no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—42no—
436C24—81no—
437C24C4×D411yescharacteristic
438C24C4×D411yescharacteristic
439C24#12111yescharacteristic
440C24#12111yescharacteristic
441C24#12711yescharacteristic
442C24#12711yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—42no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4C4×D411yescharacteristic
530C22×C4C4×D411yescharacteristic
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12111yescharacteristic
536C22×C4#12111yescharacteristic
537C22×C4#12111yescharacteristic
538C22×C4#12111yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12411yescharacteristic
541C22×C4#12411yescharacteristic
542C22×C4#12411yescharacteristic
543C22×C4#12411yescharacteristic
544C22×C4#12711yescharacteristic
545C22×C4#12711yescharacteristic
546C22×C4C23×C411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4112yes—
552C22×C4C2×#4112yes—
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
555C22×C42−1+412yes—
556M16—22no—
557M16—24no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—44no—
561M16—44no—
562M16—42no—
563M16#12314yes—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—44no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8C2×C22⋊C412yes—
583C2×C8C2×C22⋊C412yes—
584C2×C8C2×C22⋊C412yes—
585C2×C8C2×C22⋊C412yes—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C42—24no—
635C42—44no—
636C42—42no—
637C42—41no—
638C42—42no—
639C42—41no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—42no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23#39011yescharacteristic
678C23#39011yescharacteristic
679C23#39011yescharacteristic
680C23#39011yescharacteristic
681C23C2×C4×D411yescharacteristic
682C23C2×#12111yescharacteristic
683C23C2×#12711yescharacteristic
684C23#54612yes—
685C23#54712yes—
686Q8—41no—
687Q8—42no—
688Q8—41no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4#39011yescharacteristic
762C2×C4#39011yescharacteristic
763C2×C4#39011yescharacteristic
764C2×C4#39011yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
767C2×C4C4×#4112yes—
768C2×C4#52012yes—
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4C2×#12311yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4C2×#12411yescharacteristic
773C2×C4#52912yes—
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C2×C4#53611yescharacteristic
776C2×C4#53912yes—
777C2×C4#54612yes—
778C2×C4#54612yes—
779C2×C4#54712yes—
780C2×C4#54712yes—
781C2×C4#55112yes—
782C2×C4#55212yes—
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—24no—
788C8—42no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22#197612yes—
821C22C2×#39011yescharacteristic
822C22#235912yes—
823C22#242512yes—
824C22#250111yescharacteristic
825C22#253911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—84no—
831C4—84no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—161no—
838C4—161no—
839C4C4×#12311yescharacteristic
840C4#232211yescharacteristic
841C4#233912yes—
842C4#241211yescharacteristic
843C4#241311yescharacteristic
844C4#248812yes—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—41no—
853C2—161no—
854C2#1399611yescharacteristic
855C2C2×#197611yescharacteristic
856C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20843C2semidirect
5. #20688C2semidirect
6. #20389C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11364C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #10944C2semidirect
11. #10871C2semidirect
22. C2×#484C4semidirect
23. C2×#481C4semidirect
24. C2×#485C4semidirect
25. C2×#482C4semidirect
26. C2×#483C4semidirect
27. C2×#480C4semidirect
146. C2×#107C2×C4semidirect
147. C2×#107C2×C4semidirect
149. C2×#106C2×C4semidirect
150. C2×#106C2×C4semidirect
159. C2×#103C2×C4semidirect
160. C2×#103C2×C4semidirect
161. C2×#102C2×C4semidirect
162. C2×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30912
#209832
#209022
#208432
#206882
#203892
C2×#17332
#113642
#111262
#109442
#108712