Finite Group Databasebeta

← #366803

Subgroups — #366803

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3#20912C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#482—24no—
21C2×#482—21no—
22C2×#482—21no—
23C2×#482—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#482C418yescomplemented
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41#1900—24no—
42#1875—22no—
43#1874—22no—
44#1855—24no—
45#1822—24no—
46#1750—21no—
47#1750—21no—
48#1749—21no—
49C4×C22⋊C8—21no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736—22no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735—22no—
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#121—22no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121C2×C414yes—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117C2×C414yes—
109C2×#117D412yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D412yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121#482—28no—
122#482—28no—
123#482—28no—
124#482—28no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—41no—
130C2×#108—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107C2×C414yescomplemented
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106C2×C414yescomplemented
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102C2×C414yescomplemented
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159#407—22no—
160#407—22no—
161#407—22no—
162#407D414yes—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8C2×C414yes—
168C2×C22⋊C8D414yes—
169C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
173#405—22no—
174#405—22no—
175#405—41no—
176#405—41no—
177C2×#97—21no—
178C2×#97—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180C2×C4×C8—21no—
181#343—22no—
182#343—22no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#343—22no—
187#341—22no—
188#341—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199C25—21no—
200C25#4111yescharacteristic
201C22×D4—24no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—84no—
219C22×D4C22×C412yes—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4C22×C412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—24no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16C2×D412yes—
283C2×M16#4112yes—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8C22×C412yes—
303C22×C8C22×C412yes—
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—24no—
321#117—24no—
322#117—24no—
323#117—24no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—24no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117#4112yes—
339#117#4112yes—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4C22×C412yes—
359C2×C4⋊C4C22×C412yes—
360C2×C4⋊C4C22×C412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—24no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—41no—
384C2×C42—42no—
385#108—44no—
386#108—44no—
387#107—24no—
388#107—24no—
389#106—24no—
390#106—24no—
391#102—24no—
392#102—24no—
393#102—24no—
394#102—24no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#100—44no—
398#100—44no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8C22⋊C414yes—
404C22⋊C8C22⋊C414yes—
405C22⋊C8C22⋊C414yes—
406C22⋊C8C22⋊C414yes—
407#97—42no—
408#97—42no—
409C4×C8—42no—
410C4×C8—42no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24C4×D412yes—
427C24#12111yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12412yes—
430C24C2×#4111yescharacteristic
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—88no—
464C2×D4—88no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C412yes—
520C22×C4C4×D412yes—
521C22×C4C4×D412yes—
522C22×C4C4×D412yes—
523C22×C4#12112yes—
524C22×C4#12112yes—
525C22×C4#12111yescharacteristic
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12412yes—
528C22×C4#12712yes—
529C22×C4#12712yes—
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—48no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—48no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8C2×C22⋊C412yes—
605C2×C8C2×C22⋊C412yes—
606C2×C8C2×C22⋊C412yes—
607C2×C8C2×C22⋊C412yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4#12314yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—44no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—162no—
677C23—162no—
678C23—162no—
679C23—162no—
680C23#39012yes—
681C23#39012yes—
682C23C2×C4×D411yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23C2×#12411yescharacteristic
685C23#55111yescharacteristic
686C23#55111yescharacteristic
687C23#55211yescharacteristic
688C23#55211yescharacteristic
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—88no—
694D4—88no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4#39012yes—
743C2×C4#39012yes—
744C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C4×#4111yescharacteristic
747C2×C4C4×#4111yescharacteristic
748C2×C4#52011yescharacteristic
749C2×C4#52011yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12311yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52911yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4C2×#12711yescharacteristic
756C2×C4#53411yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53911yescharacteristic
759C2×C4#53911yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54711yescharacteristic
771C2×C4#54711yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—162no—
809C22—162no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22C2×#39011yescharacteristic
814C22#235911yescharacteristic
815C22#235911yescharacteristic
816C22#241211yescharacteristic
817C22#241311yescharacteristic
818C22#248811yescharacteristic
819C22#248811yescharacteristic
820C22#306712yes—
821C22#306812yes—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—44no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4C4×#12311yescharacteristic
830C4#232211yescharacteristic
831C4#233911yescharacteristic
832C4#233911yescharacteristic
833C4#242511yescharacteristic
834C4#242511yescharacteristic
835C4#250111yescharacteristic
836C4#253911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—42no—
842C2—42no—
843C2—162no—
844C2#1399611yescharacteristic
845C2#2124811yescharacteristic
846C2#2124911yescharacteristic
847C2#2457512yes—
848C2#2462512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1855C2semidirect
5. C2×#1822C2semidirect
6. #20379C2semidirect
7. #20347C2semidirect
8. #11366C2semidirect
9. #11365C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10870C2semidirect
15. #10869C2semidirect
25. C2×#482C4semidirect
134. C2×#107C2×C4semidirect
138. C2×#106C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
152. C2×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4822
C2×#19002
#209122
C2×#18552
C2×#18222
#203792
#203472
#113662
#113652
#111272
#109432
#108702
#108692