Finite Group Databasebeta

← #366809

Subgroups — #366809

Order 512.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 815 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3#20972C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic
5#20701C211yesmaximal, characteristic
6#20389C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1742C211yesmaximal, characteristic
8#11366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#485—24no—
21C2×#485—21no—
22C2×#485—21no—
23C2×#485—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#485C418yescomplemented
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#1901—24no—
42#1894—22no—
43#1892—22no—
44#1855—24no—
45#1825—22no—
46#1825—22no—
47#1753—21no—
48#1753—21no—
49#1752—21no—
50C8×C22⋊C4—21no—
51#1742—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—21no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16D414yes—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8—21no—
91C23×C8—21no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117C2×C414yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42—21no—
119#485—28no—
120#485—28no—
121#485—28no—
122#485—28no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—41no—
128C2×#108—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107C2×C414yes—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106C2×C414yes—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103C2×C414yes—
150C2×#103C2×C414yes—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8C2×C414yes—
162C2×C22⋊C8D414yes—
163C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
167#405—22no—
168#405—22no—
169#405—41no—
170#405—41no—
171C2×#97—21no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175#381—21no—
176#380D412yes—
177#380D412yes—
178#379—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181#343—22no—
182#343—22no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#343—22no—
187#341—22no—
188#341—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199C25#4111yescharacteristic
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8C22×C412yes—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4C22×C412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4#4111yescharacteristic
234C23×C4#4112yes—
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—24no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—28no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—28no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—44no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16#4112yes—
283C2×M16#4112yes—
284C2×M16#4112yes—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—24no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C22×C412yes—
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322#117—24no—
323#117—24no—
324#117—24no—
325#117—24no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4C22×C412yes—
358C2×C4⋊C4C22×C412yes—
359C2×C4⋊C4C22×C412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—41no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42—42no—
380#108—44no—
381#108—44no—
382#107—24no—
383#107—24no—
384#106—24no—
385#106—24no—
386#103—24no—
387#103—24no—
388#103—24no—
389#103—24no—
390#103—44no—
391#103—44no—
392#101—44no—
393#101—44no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8C22⋊C414yes—
397C22⋊C8C22⋊C414yes—
398C22⋊C8C22⋊C414yes—
399C22⋊C8C22⋊C414yes—
400#97—42no—
401#97—42no—
402C4×C8—42no—
403C4×C8—42no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24C4×D412yes—
413C24#12111yescharacteristic
414C24#12111yescharacteristic
415C24#12412yes—
416C24C2×#4111yescharacteristic
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4C2×C22⋊C412yes—
503C22×C4C2×C22⋊C412yes—
504C22×C4C4×D412yes—
505C22×C4C4×D412yes—
506C22×C4C4×D412yes—
507C22×C4#12112yes—
508C22×C4#12112yes—
509C22×C4#12111yescharacteristic
510C22×C4#12111yescharacteristic
511C22×C4#12412yes—
512C22×C4#12712yes—
513C22×C4#12712yes—
514C22×C4C23×C411yescharacteristic
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C42−1+411yescharacteristic
527C22×C42−1+411yescharacteristic
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—22no—
531M16—22no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—48no—
538M16—48no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16#12314yes—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—48no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8C2×C22⋊C412yes—
591C2×C8C2×C22⋊C412yes—
592C2×C8C2×C22⋊C412yes—
593C2×C8C2×C22⋊C412yes—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—44no—
627C42—44no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23#39012yes—
651C23#39012yes—
652C23C2×C4×D411yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23C2×#12411yescharacteristic
655C23#52911yescharacteristic
656C23#52911yescharacteristic
657C23#53911yescharacteristic
658C23#53911yescharacteristic
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4#39012yes—
717C2×C4#39012yes—
718C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
720C2×C4C4×#4111yescharacteristic
721C2×C4C4×#4111yescharacteristic
722C2×C4#52011yescharacteristic
723C2×C4#52011yescharacteristic
724C2×C4C2×#12111yescharacteristic
725C2×C4C2×#12311yescharacteristic
726C2×C4#52511yescharacteristic
727C2×C4C2×#12711yescharacteristic
728C2×C4#53411yescharacteristic
729C2×C4#53611yescharacteristic
730C2×C4#54611yescharacteristic
731C2×C4#54611yescharacteristic
732C2×C4#54611yescharacteristic
733C2×C4#54611yescharacteristic
734C2×C4#54611yescharacteristic
735C2×C4#54611yescharacteristic
736C2×C4#54711yescharacteristic
737C2×C4#54711yescharacteristic
738C2×C4#54711yescharacteristic
739C2×C4#54711yescharacteristic
740C2×C4#54711yescharacteristic
741C2×C4#54711yescharacteristic
742C2×C4#55111yescharacteristic
743C2×C4#55111yescharacteristic
744C2×C4#55211yescharacteristic
745C2×C4#55211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—24no—
751C8—42no—
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22C2×#39011yescharacteristic
779C22C4×#12311yescharacteristic
780C22#232211yescharacteristic
781C22#242511yescharacteristic
782C22#242511yescharacteristic
783C22#248811yescharacteristic
784C22#248811yescharacteristic
785C22#306712yes—
786C22#306912yes—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—82no—
790C4—82no—
791C4—82no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—82no—
795C4#233911yescharacteristic
796C4#233911yescharacteristic
797C4#235911yescharacteristic
798C4#235911yescharacteristic
799C4#241211yescharacteristic
800C4#241311yescharacteristic
801C4#250111yescharacteristic
802C4#253911yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2#1399611yescharacteristic
810C2#2124811yescharacteristic
811C2#2125011yescharacteristic
812C2#2526512yes—
813C2#2527112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25#41
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #11366C2semidirect
9. #11365C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #10942C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10870C2semidirect
15. #10869C2semidirect
25. C2×#485C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4852
C2×#19012
#209722
C2×#18552
#207012
#203892
C2×#17422
#113662
#113652
#111282
#109422
#108702
#108692