Finite Group Databasebeta

← #366811

Subgroups — #366811

Order 512.

1417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3091C211yesmaximal, characteristic
2#20983C211yesmaximal, characteristic
3#20979C211yesmaximal, characteristic
4#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11364C212yesmaximal, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#10944C212yesmaximal, complemented
11#10871C212yesmaximal, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×#117C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16#3091—21no—
17#3091—21no—
18#3091—22no—
19#3091—21no—
20#3091—21no—
21#3091—22no—
22C2×#484C411yescharacteristic, complemented
23C2×#481C411yescharacteristic, complemented
24C2×#485C412yescomplemented
25C2×#482C412yescomplemented
26C2×#483C411yescharacteristic, complemented
27C2×#480C411yescharacteristic, complemented
28C2×#427C2212yes—
29C2×#427C2212yes—
30C2×#421C2212yes—
31C2×#416C2212yes—
32C2×#410C2211yescharacteristic
33C2×#410C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2212yes—
37#2280C2211yescharacteristic
38#1899—22no—
39#1898—22no—
40#1897—22no—
41#1896—22no—
42#1854—22no—
43#1853—21no—
44#1852—21no—
45#1826—22no—
46#1826—22no—
47#1750—22no—
48#1749—21no—
49C4×C22⋊C8—21no—
50#1740—22no—
51#1740C2211yescharacteristic
52#1740C2212yes—
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2212yes—
55C2×#342—22no—
56#1735C2212yes—
57#1733C2212yes—
58#1733C2212yes—
59#1733C2212yes—
60#1729C2212yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16C2312yes—
64C23×C8C2312yes—
65#525—21no—
66#525—21no—
67#525—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73C2×#123—21no—
74C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
76C2×#121C2×C411yescharacteristic
77C2×#121C2×C411yescharacteristic
78C2×#120—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×#117—21no—
82C2×#117—21no—
83C2×#117—21no—
84C2×#117—21no—
85C2×#117—21no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—24no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—42no—
99C2×#117—42no—
100C2×#117C2×C412yes—
101C2×#117D412yes—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2312yes—
105C2×#117C2312yes—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119#485—22no—
120#485—22no—
121#485—22no—
122#485—22no—
123#484—21no—
124#484—21no—
125#484—22no—
126#483—21no—
127#483—21no—
128#483—22no—
129#482—22no—
130#482—22no—
131#482—22no—
132#482—22no—
133#481—21no—
134#481—21no—
135#481—22no—
136#480—21no—
137#480—21no—
138#480—22no—
139#427—22no—
140#427—22no—
141#427—22no—
142#427—22no—
143#427—24no—
144#427—42no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107C2×C412yescomplemented
147C2×#107C2×C412yescomplemented
148C2×#106—22no—
149C2×#106C2×C412yescomplemented
150C2×#106C2×C412yescomplemented
151#421—24no—
152#421—42no—
153C2×#104—24no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158C2×#103C2×C412yescomplemented
159C2×#103C2×C412yescomplemented
160C2×#102C2×C412yescomplemented
161C2×#102C2×C412yescomplemented
162#410—24no—
163#410—42no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407D412yes—
169#407D412yes—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C8C2×C412yes—
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C8D412yes—
178C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
180C2×C22⋊C8D412yes—
181#405—24no—
182#405—42no—
183C2×#97—22no—
184C2×C4×C8—22no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193#342—24no—
194#342—24no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#339—24no—
198#339—24no—
199#339—24no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C22×Q8C22×C411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4#4111yescharacteristic
235C23×C4#4111yescharacteristic
236C23×C4#4111yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16C2×D414yes—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8C22×C412yes—
251C22×C8C22×C412yes—
252C22×C8C2×D412yes—
253C22×C8C2×D412yes—
254C22×C8C2×D412yes—
255C22×C8C2×D412yes—
256#123—41no—
257#123—41no—
258#123—41no—
259#123—41no—
260C22⋊Q8—21no—
261C22⋊Q8—21no—
262C22⋊Q8—21no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—21no—
265C22⋊Q8—21no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—21no—
268#121—21no—
269#121—21no—
270#121—21no—
271#121—21no—
272#121—21no—
273#121—21no—
274#121—21no—
275#121—21no—
276#120—41no—
277#120—41no—
278#120—41no—
279#120—41no—
280C4×D4—41no—
281C4×D4—41no—
282C4×D4—41no—
283C4×D4—41no—
284C4×D4—41no—
285C4×D4—41no—
286C4×D4—41no—
287C4×D4—41no—
288#117—22no—
289#117—22no—
290#117—24no—
291#117—22no—
292#117—22no—
293#117—22no—
294#117—24no—
295#117—22no—
296#117—22no—
297#117—22no—
298#117—22no—
299#117—22no—
300#117—22no—
301#117—22no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—22no—
306#117—21no—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—44no—
313#117—44no—
314#117—42no—
315#117—44no—
316#117—44no—
317#117—42no—
318#117—41no—
319#117—41no—
320#117—41no—
321#117—41no—
322#117—41no—
323#117—41no—
324#117—41no—
325#117—41no—
326#117#4114yes—
327#117#4114yes—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4C22×C412yes—
350C2×C4⋊C4C22×C412yes—
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—44no—
387C2×C42—44no—
388C2×C42—41no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393#107—22no—
394#107—22no—
395#107—22no—
396#107—22no—
397#107—44no—
398#106—22no—
399#106—22no—
400#106—22no—
401#106—22no—
402#106—44no—
403#104—48no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—22no—
407#103—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#99—44no—
413#99—44no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
419C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
420C22⋊C8C22⋊C412yes—
421C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
422C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
423C22⋊C8C22⋊C412yes—
424C22⋊C8C22⋊C412yes—
425C22⋊C8C22⋊C412yes—
426C22⋊C8C22⋊C412yes—
427C22⋊C8C22⋊C412yes—
428#97—44no—
429C4×C8—44no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—42no—
438C24—81no—
439C24C4×D411yescharacteristic
440C24C4×D411yescharacteristic
441C24#12111yescharacteristic
442C24#12111yescharacteristic
443C24#12711yescharacteristic
444C24#12711yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4#12111yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4#12411yescharacteristic
545C22×C4#12411yescharacteristic
546C22×C4#12411yescharacteristic
547C22×C4#12411yescharacteristic
548C22×C4#12711yescharacteristic
549C22×C4#12711yescharacteristic
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4112yes—
556C22×C4C2×#4112yes—
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C42−1+412yes—
560M16—24no—
561M16—24no—
562M16—42no—
563M16—42no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8C2×C22⋊C412yes—
580C2×C8C2×C22⋊C412yes—
581C2×C8C2×C22⋊C412yes—
582C2×C8C2×C22⋊C412yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4#12314yes—
635C42—24no—
636C42—24no—
637C42—44no—
638C42—44no—
639C42—42no—
640C42—41no—
641C42—42no—
642C42—41no—
643C42—42no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—42no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23#39011yescharacteristic
685C23#39011yescharacteristic
686C23#39011yescharacteristic
687C23#39011yescharacteristic
688C23C2×C4×D411yescharacteristic
689C23C2×#12111yescharacteristic
690C23C2×#12311yescharacteristic
691C23#52511yescharacteristic
692C23C2×#12711yescharacteristic
693C23#53411yescharacteristic
694C23#53611yescharacteristic
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—82no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4#39011yescharacteristic
770C2×C4#39011yescharacteristic
771C2×C4#39011yescharacteristic
772C2×C4#39011yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C4×#4112yes—
776C2×C4#52012yes—
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12411yescharacteristic
779C2×C4#52912yes—
780C2×C4#53912yes—
781C2×C4#54612yes—
782C2×C4#54612yes—
783C2×C4#54612yes—
784C2×C4#54712yes—
785C2×C4#54712yes—
786C2×C4#54712yes—
787C2×C4#55112yes—
788C2×C4#55212yes—
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—44no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22#197612yes—
833C22C2×#39011yescharacteristic
834C22C4×#12311yescharacteristic
835C22#232211yescharacteristic
836C22#241211yescharacteristic
837C22#241311yescharacteristic
838C22#250111yescharacteristic
839C22#253911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—84no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—161no—
853C4—161no—
854C4#233912yes—
855C4#235912yes—
856C4#242512yes—
857C4#248812yes—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—161no—
869C2#1399611yescharacteristic
870C2C2×#197611yescharacteristic
871C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20843C2semidirect
5. #20705C2semidirect
6. #20379C2semidirect
7. C2×#1740C2semidirect
8. #11364C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #10944C2semidirect
11. #10871C2semidirect
22. C2×#484C4semidirect
23. C2×#481C4semidirect
24. C2×#485C4semidirect
25. C2×#482C4semidirect
26. C2×#483C4semidirect
27. C2×#480C4semidirect
146. C2×#107C2×C4semidirect
147. C2×#107C2×C4semidirect
149. C2×#106C2×C4semidirect
150. C2×#106C2×C4semidirect
158. C2×#103C2×C4semidirect
159. C2×#103C2×C4semidirect
160. C2×#102C2×C4semidirect
161. C2×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30912
#209832
#209792
#208432
#207052
#203792
C2×#17402
#113642
#111262
#109442
#108712