Finite Group Databasebeta

← #366846

Subgroups — #366846

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2504C411yescharacteristic, complemented
28#2503C411yescharacteristic, complemented
29#2502C411yescharacteristic, complemented
30#2501C411yescharacteristic, complemented
31#2500C411yescharacteristic, complemented
32#2500C411yescharacteristic, complemented
33#2499C411yescharacteristic, complemented
34#2499C411yescharacteristic, complemented
35#2498—22no—
36#2412—22no—
37#2395—22no—
38C4×#123—22no—
39#2297C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42#2285C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×#376C2211yescharacteristic
46C2×C43C2211yescharacteristic
47#1897—24no—
48#1871—24no—
49#1851—22no—
50#1850—22no—
51#1826—24no—
52#1733—24no—
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1437—22no—
68#1436—22no—
69C4×#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117C2×C411yescharacteristic
110C2×#117C2×C411yescharacteristic
111C2×#117D414yes—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—22no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#423—22no—
131#423—22no—
132#423—41no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#407—22no—
149#407—22no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152#400—22no—
153#399—22no—
154#398—22no—
155#397—22no—
156#397—22no—
157#397—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#391C2×C411yescharacteristic
161#391C2×C411yescharacteristic
162#391C2×C411yescharacteristic
163#391C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#388—22no—
169#388—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#385—22no—
176#384C2×C411yescharacteristic
177#384C2×C411yescharacteristic
178#384C2×C411yescharacteristic
179#384C2×C411yescharacteristic
180#382C2×C411yescharacteristic
181#382C2×C411yescharacteristic
182#382C2×C411yescharacteristic
183#382C2×C411yescharacteristic
184#381—22no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4D414yes—
197C4×C22⋊C4D412yes—
198C4×C22⋊C4D412yes—
199#376—22no—
200#376—41no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206C43—22no—
207C43—41no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4#4112yes—
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—28no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305#123—48no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—28no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—22no—
326#117—22no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—44no—
340#117—44no—
341#117—44no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
389C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
390C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
391C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—44no—
424C2×C42—44no—
425C2×C42—44no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42#4112yes—
439C2×C42#4112yes—
440C4⋊C8—44no—
441C4⋊C8—44no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#104—44no—
445#104—44no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—24no—
457#95—44no—
458#95—44no—
459#95—44no—
460#95C22⋊C412yes—
461#95C22⋊C412yes—
462#95C22⋊C412yes—
463#95C22⋊C412yes—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C24#12112yes—
474C24#12112yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—82no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C2×C22⋊C412yes—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C4×D412yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12412yes—
608C22×C4#12412yes—
609C22×C4#12712yes—
610C22×C4#12712yes—
611C22×C4C23×C411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—48no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—416no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42#12314yescomplemented
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23#39012yes—
763C23#39012yes—
764C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C23C2×#12111yescharacteristic
766C23C2×#12111yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54711yescharacteristic
770C23#54711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4#39012yes—
866C2×C4#39012yes—
867C2×C4#42114yes—
868C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
869C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
870C2×C4C4×#4111yescharacteristic
871C2×C4C4×#4111yescharacteristic
872C2×C4#52011yescharacteristic
873C2×C4#52011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12311yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4C2×#12411yescharacteristic
877C2×C4#52911yescharacteristic
878C2×C4#52911yescharacteristic
879C2×C4C2×#12711yescharacteristic
880C2×C4#53411yescharacteristic
881C2×C4#53611yescharacteristic
882C2×C4#53911yescharacteristic
883C2×C4#53911yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54711yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#55111yescharacteristic
893C2×C4#55111yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C2×C4#55211yescharacteristic
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—81no—
899C8—81no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22C2×#39011yescharacteristic
928C22#233911yescharacteristic
929C22#233911yescharacteristic
930C22#241211yescharacteristic
931C22#241311yescharacteristic
932C22#242511yescharacteristic
933C22#242511yescharacteristic
934C22C2×#42112yes—
935C22#290112yes—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—24no—
939C4—44no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4C4×#12311yescharacteristic
954C4#232211yescharacteristic
955C4#235911yescharacteristic
956C4#235911yescharacteristic
957C4#248811yescharacteristic
958C4#248811yescharacteristic
959C4#250111yescharacteristic
960C4#253911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—161no—
968C2#1399611yescharacteristic
969C2#2120911yescharacteristic
970C2#2121011yescharacteristic
971C2#2250612yes—
972C2#2250712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20837C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #13761C2semidirect
8. #11370C2semidirect
9. #11370C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10924C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10840C2semidirect
15. #10839C2semidirect
27. #2504C4semidirect
28. #2503C4semidirect
29. #2502C4semidirect
30. #2501C4semidirect
31. #2500C4semidirect
32. #2500C4semidirect
33. #2499C4semidirect
34. #2499C4semidirect
734. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#348102
C2×#18972
C2×#18712
#208372
C2×#18262
C2×#17332
#137612
#113702
#110532
#109242
#109232
#108402
#108392