Subgroups — #366892

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11371	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11050	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10841	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2567	—	2	4	no	—
21	#2567	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#395	—	2	2	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	—	2	2	no	—
25	C₂×#389	—	2	2	no	—
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1990	—	2	4	no	—
32	#1987	—	2	4	no	—
33	#1803	—	2	4	no	—
34	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₄×#103	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#103	—	2	2	no	—
83	C₂×#103	—	2	2	no	—
84	C₂×#103	—	2	2	no	—
85	C₂×#103	—	2	2	no	—
86	C₂×#103	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	4	2	no	—
90	C₂×#103	Q₈	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
97	#395	—	2	16	no	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#389	—	2	16	no	—
101	#389	—	4	8	no	—
102	#384	—	2	4	no	—
103	#384	—	2	4	no	—
104	#384	—	2	2	no	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#384	—	4	2	no	—
107	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#340	—	2	4	no	—
121	#340	—	2	2	no	—
122	#340	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	8	no	—
250	#103	—	2	8	no	—
251	#103	—	4	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	4	8	no	—
254	#95	—	2	16	no	—
255	#95	—	4	2	no	—
256	#95	—	4	8	no	—
257	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₄⋊C₄	#103	1	32	yes	complemented
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	4	8	no	—
408	C₄²	—	8	4	no	—
409	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₄²	#121	1	4	yes	—
412	C₄²	#121	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
422	C₂³	#576	1	2	yes	—
423	C₂³	#577	1	2	yes	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#103	1	16	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#487	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2489	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2492	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#103	1	2	yes	—
521	C₂²	#2897	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#487	1	2	yes	—
523	C₂²	#3136	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3295	1	2	yes	—
529	C₂²	#3299	1	2	yes	—
530	C₂²	#3335	1	2	yes	—
531	C₂²	#3338	1	2	yes	—
532	C₂²	#3362	1	2	yes	—
533	C₂²	#3363	1	2	yes	—
534	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
535	C₂²	Q₈×Q₁₆	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	2	16	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	4	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	16	2	no	—
544	C₄	#1956	1	8	yes	—
545	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#2323	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#2360	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#2362	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#2415	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#2417	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2427	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#2429	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13997	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#21206	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22487	1	2	yes	—
557	C₂	Q₈×#103	1	2	yes	—
558	C₂	#27729	1	2	yes	—
559	C₂	#27815	1	2	yes	—
560	C₂	#28401	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#28404	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#28530	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#28531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #2567	C₄	semidirect
90. C₂×#103	Q₈	semidirect
402. C₄⋊C₄	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2567	2
C₂×#1990	2
C₂×#1987	2
C₂×#1803	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#103	2
#13910	2
#11371	2
#11050	2
#10926	2
#10841	2