Finite Group Databasebeta

← #366901

Subgroups — #366901

Order 512.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2417C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
6#13907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22⋊C4×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11353C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal
10#10960C212yesmaximal
11#10854C212yesmaximal, complemented
12C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2417—21no—
20#2417—21no—
21#2417—21no—
22#2417—21no—
23#2417—22no—
24#2417—22no—
25C2×#398C412yescomplemented
26C2×#396C412yescomplemented
27C2×#391C411yescharacteristic, complemented
28C2×#389—21no—
29C2×#389C411yescharacteristic, complemented
30C2×#386C2212yes—
31C2×#380C411yescharacteristic, complemented
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2212yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2212yes—
36C2×C4×C4⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1996—24no—
41#1996—24no—
42#1799—24no—
43C4×#99—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2211yescharacteristic
51#1441—22no—
52#1436—22no—
53C4⋊#95—21no—
54C4⋊#95—21no—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2212yes—
57C23×Q8C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—22no—
67C2×C22⋊Q8—22no—
68C2×C22⋊Q8—22no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—21no—
71C2×C22⋊Q8—22no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—44no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—44no—
86C22×C4⋊C4C2×C412yes—
87C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C412yes—
91C22×C4⋊C4C2×C412yes—
92C22×C4⋊C4C2×C412yes—
93C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D412yes—
99C22×C4⋊C4D412yes—
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C412yes—
102C22×C22⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42C2×C411yescharacteristic
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—42no—
123C2×#99Q814yescomplemented
124#398—22no—
125#398—22no—
126#398—22no—
127#398—22no—
128#396—22no—
129#396—22no—
130#396—22no—
131#396—22no—
132#391—21no—
133#391—21no—
134#391—22no—
135#389—21no—
136#389—22no—
137#389—21no—
138#389—44no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—24no—
154#380—42no—
155#380D414yes—
156C4×C4⋊C4—44no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—24no—
161C4×C22⋊C4—42no—
162C4×C22⋊C4D414yes—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95C2×C412yes—
174C2×#95C2×C412yes—
175C2×#95C2×C412yes—
176C2×#95C2×C412yes—
177#342—24no—
178#342—24no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—24no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C2411yescharacteristic
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—42no—
191C22×Q8—42no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4C2×Q812yes—
205C22×D4#4112yes—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—82no—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C412yes—
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C412yes—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4#4112yes—
247C22⋊Q8—44no—
248C22⋊Q8—48no—
249C22⋊Q8—42no—
250C22⋊Q8—42no—
251C22⋊Q8—42no—
252C22⋊Q8—42no—
253C22⋊Q8—42no—
254C22⋊Q8—42no—
255C22⋊Q8—42no—
256C22⋊Q8—42no—
257C22⋊Q8—44no—
258C4×D4—42no—
259C4×D4—42no—
260C4×D4—42no—
261C4×D4—42no—
262C4×D4—42no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—24no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—24no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—44no—
291C2×C4⋊C4—44no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—82no—
301C2×C4⋊C4—82no—
302C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
304C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
307C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
308C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
309C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
310C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
311C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4C2×D414yes—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
367C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
368C2×C22⋊C4#4112yes—
369C2×C22⋊C4#4112yes—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—44no—
378C2×C42—44no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—82no—
383#99—28no—
384#99—28no—
385#99—48no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—44no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—82no—
403#95—82no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24C4×Q812yes—
419C24C23×C411yescharacteristic
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C22×D411yescharacteristic
422C24C22×D411yescharacteristic
423C24C22×D411yescharacteristic
424C24C22×Q811yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24C2×#4111yescharacteristic
429C24C2×#4111yescharacteristic
430C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C242−1+411yescharacteristic
432C242−1+411yescharacteristic
433C242−1+411yescharacteristic
434C2×Q8—42no—
435C2×Q8—42no—
436C2×Q8—42no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—84no—
441C2×Q8—84no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C412yes—
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4C4×D412yes—
600C22×C4C4×D412yes—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C4×Q812yes—
603C22×C4#12112yes—
604C22×C4#12112yes—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12412yes—
608C22×C4#12412yes—
609C22×C4#12712yes—
610C22×C4#12712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—84no—
632C4⋊C4—88no—
633C4⋊C4#9914yescomplemented
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
672C42—48no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—84no—
676C42—88no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
737C23C2×C4×D411yescharacteristic
738C23C2×C4×D411yescharacteristic
739C23C2×C4×Q811yescharacteristic
740C23C4×#4111yescharacteristic
741C23#51911yescharacteristic
742C23#52011yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
746C23#52511yescharacteristic
747C23C2×#12411yescharacteristic
748C23#52911yescharacteristic
749C23C2×#12711yescharacteristic
750C23#53311yescharacteristic
751C23#53611yescharacteristic
752C23#53711yescharacteristic
753C23#54111yescharacteristic
754C23#54211yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54711yescharacteristic
759C23#54711yescharacteristic
760C23#54711yescharacteristic
761C23#54811yescharacteristic
762C23#54811yescharacteristic
763C23#54811yescharacteristic
764C23D4×Q811yescharacteristic
765C23D4×Q811yescharacteristic
766C23D4×Q811yescharacteristic
767C23#55211yescharacteristic
768C23#55211yescharacteristic
769C23#55411yescharacteristic
770C23#55611yescharacteristic
771Q8—84no—
772Q8—84no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4#39012yes—
894C2×C4#39012yes—
895C2×C4#39012yes—
896C2×C4#39012yes—
897C2×C4C2×#9914yes—
898C2×C4C2×#9912yes—
899C2×C4#41012yes—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22C2×#39011yescharacteristic
964C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
965C22#232311yescharacteristic
966C22#233911yescharacteristic
967C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
968C22#236011yescharacteristic
969C22#236211yescharacteristic
970C22#241511yescharacteristic
971C22#241711yescharacteristic
972C22#242711yescharacteristic
973C22#242911yescharacteristic
974C22#248911yescharacteristic
975C22#249211yescharacteristic
976C22#254011yescharacteristic
977C22#254211yescharacteristic
978C22C22×#9911yescharacteristic
979C22C2×#41011yescharacteristic
980C22#288311yescharacteristic
981C22#288411yescharacteristic
982C4—24no—
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—84no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C4—82no—
998C4—81no—
999C4—162no—
1000C4#196414yes—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—82no—
1014C2#1399711yescharacteristic
1015C2C2×#196411yescharacteristic
1016C2#2121411yescharacteristic
1017C2#2247611yescharacteristic
1018C2#2247811yescharacteristic
1019C2Q8×#9911yescharacteristic
1020C2#2251311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1996C2semidirect
6. #13907C2semidirect
7. C22⋊C4×C4⋊C4C2semidirect
8. #11353C2semidirect
11. #10854C2semidirect
12. C22×C22⋊Q8C4semidirect
25. C2×#398C4semidirect
26. C2×#396C4semidirect
27. C2×#391C4semidirect
29. C2×#389C4semidirect
31. C2×#380C4semidirect
123. C2×#99Q8semidirect
633. C4⋊C4#99semidirect
671. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24172
C2×#19962
C2×#17992
C2×C4×#992
#139072
C22⋊C4×C4⋊C42
#113532
#110432
#109602
#108542