Finite Group Databasebeta

← #366902

Subgroups — #366902

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
6#13908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11353C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal
10#10960C212yesmaximal
11#10854C212yesmaximal, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17#2564—21no—
18#2564—21no—
19#2564—22no—
20#2564—22no—
21#2564—21no—
22#2564—21no—
23C2×#400C411yescharacteristic, complemented
24C2×#399C411yescharacteristic, complemented
25C2×#395C411yescharacteristic, complemented
26C2×#393C411yescharacteristic, complemented
27C2×#387C412yescomplemented
28C2×#386C2212yes—
29C2×#385C412yescomplemented
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2212yes—
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1996—24no—
39#1996—24no—
40#1799—24no—
41C4×#99—24no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49#1444—21no—
50#1442—21no—
51#1436—22no—
52#1436—22no—
53#1434—21no—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2212yes—
56C4×#95—21no—
57C23×Q8C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—22no—
67C2×C22⋊Q8—22no—
68C2×C22⋊Q8—22no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2×C412yes—
84C22×C4⋊C4C2×C412yes—
85C22×C4⋊C4C2×C412yes—
86C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C412yes—
88C22×C22⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C42—21no—
98C22×C42—22no—
99C22×C42—21no—
100C22×C42C2×C411yescharacteristic
101C2×#99—22no—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—22no—
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99Q814yescomplemented
110#400—21no—
111#400—21no—
112#400—22no—
113#399—21no—
114#399—22no—
115#399—21no—
116#395—21no—
117#395—22no—
118#395—21no—
119#393—21no—
120#393—21no—
121#393—22no—
122#387—22no—
123#387—22no—
124#387—22no—
125#387—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#380—22no—
135#380—22no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380—22no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—24no—
142#380—42no—
143#380D414yes—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—24no—
148C4×C22⋊C4—42no—
149C4×C22⋊C4D414yes—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95C2×C412yes—
161C2×#95C2×C412yes—
162C2×#95C2×C412yes—
163C2×#95C2×C412yes—
164C2×#95C2×C411yescharacteristic
165C2×#95C2×C411yescharacteristic
166C2×#95C2×C412yes—
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169C2×#95D412yes—
170C2×#95D412yes—
171C2×#95D411yescharacteristic
172C2×#95D411yescharacteristic
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—24no—
176#342—24no—
177#342—24no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180C25C22×C411yescharacteristic
181C25C2411yescharacteristic
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—82no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4C2×Q812yes—
200C22×D4#4112yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—82no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4C22×C411yescharacteristic
220C23×C4C22×C412yes—
221C23×C4C22×C412yes—
222C23×C4C22×C412yes—
223C23×C4C22×C411yescharacteristic
224C23×C4C22×C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C412yes—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4#4112yes—
239C23×C4#4112yes—
240C22⋊Q8—42no—
241C22⋊Q8—42no—
242C22⋊Q8—42no—
243C22⋊Q8—42no—
244C22⋊Q8—42no—
245C22⋊Q8—42no—
246C22⋊Q8—42no—
247C22⋊Q8—42no—
248C4×D4—42no—
249C4×D4—42no—
250C4×D4—42no—
251C4×D4—42no—
252C4×D4—42no—
253C4×D4—42no—
254C4×D4—42no—
255C4×D4—42no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—24no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—24no—
273C2×C4⋊C4—44no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—82no—
278C2×C4⋊C4—82no—
279C2×C4⋊C4—82no—
280C2×C4⋊C4—82no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4C2×D412yes—
333C2×C22⋊C4C2×D414yes—
334C2×C22⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
336C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
337C2×C22⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4#4112yes—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—24no—
344C2×C42—44no—
345C2×C42—44no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42—82no—
348C2×C42—82no—
349C2×C42—82no—
350#99—28no—
351#99—28no—
352#99—48no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—22no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—82no—
370#95—82no—
371#95C22⋊C412yes—
372#95C22⋊C412yes—
373#95C22⋊C412yes—
374#95C22⋊C412yes—
375#95C22⋊C411yescharacteristic
376#95C22⋊C411yescharacteristic
377#95C22⋊C412yes—
378#95C22⋊C411yescharacteristic
379#95C22⋊C412yes—
380#95C22⋊C411yescharacteristic
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24C4×Q812yes—
392C24C23×C411yescharacteristic
393C24C22×D411yescharacteristic
394C24C22×D411yescharacteristic
395C24C22×D411yescharacteristic
396C24C22×D411yescharacteristic
397C24C22×Q811yescharacteristic
398C24C2×#4111yescharacteristic
399C24C2×#4111yescharacteristic
400C24C2×#4111yescharacteristic
401C24C2×#4111yescharacteristic
402C24C2×#4111yescharacteristic
403C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C242−1+411yescharacteristic
405C242−1+411yescharacteristic
406C242−1+411yescharacteristic
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—82no—
410C2×Q8—82no—
411C2×Q8—84no—
412C2×Q8—84no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—84no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C412yes—
551C22×C4C4×D412yes—
552C22×C4C4×D412yes—
553C22×C4C4×D412yes—
554C22×C4C4×D412yes—
555C22×C4C4×Q812yes—
556C22×C4#12112yes—
557C22×C4#12112yes—
558C22×C4#12112yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12412yes—
561C22×C4#12412yes—
562C22×C4#12712yes—
563C22×C4#12712yes—
564C4⋊C4—44no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—82no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4—84no—
575C4⋊C4—88no—
576C4⋊C4—84no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4C22⋊Q814yes—
615C42—42no—
616C42—42no—
617C42—84no—
618C42—88no—
619C42—84no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
660C23C2×C4×D411yescharacteristic
661C23C2×C4×D411yescharacteristic
662C23C2×C4×Q811yescharacteristic
663C23C4×#4111yescharacteristic
664C23#51911yescharacteristic
665C23#52011yescharacteristic
666C23C2×#12111yescharacteristic
667C23C2×#12111yescharacteristic
668C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
669C23#52511yescharacteristic
670C23C2×#12411yescharacteristic
671C23#52911yescharacteristic
672C23C2×#12711yescharacteristic
673C23#53311yescharacteristic
674C23#53611yescharacteristic
675C23#53711yescharacteristic
676C23#54111yescharacteristic
677C23#54211yescharacteristic
678C23#54611yescharacteristic
679C23#54611yescharacteristic
680C23#54611yescharacteristic
681C23#54711yescharacteristic
682C23#54711yescharacteristic
683C23#54711yescharacteristic
684C23#54811yescharacteristic
685C23#54811yescharacteristic
686C23#54811yescharacteristic
687C23D4×Q811yescharacteristic
688C23D4×Q811yescharacteristic
689C23D4×Q811yescharacteristic
690C23#55211yescharacteristic
691C23#55211yescharacteristic
692C23#55411yescharacteristic
693C23#55611yescharacteristic
694Q8—84no—
695Q8—84no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4#39012yes—
805C2×C4#39012yes—
806C2×C4#39012yes—
807C2×C4#39012yes—
808C2×C4#41014yes—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22C2×#39011yescharacteristic
859C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
860C22#232311yescharacteristic
861C22#233911yescharacteristic
862C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
863C22#236011yescharacteristic
864C22#236211yescharacteristic
865C22#241511yescharacteristic
866C22#241711yescharacteristic
867C22#242711yescharacteristic
868C22#242911yescharacteristic
869C22#248911yescharacteristic
870C22#249211yescharacteristic
871C22#254011yescharacteristic
872C22#254211yescharacteristic
873C22C2×#41012yes—
874C22#288312yes—
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—84no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—162no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2#1399711yescharacteristic
908C2#2121211yescharacteristic
909C2#2121311yescharacteristic
910C2#2247712yes—
911C2#2251312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#95 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1996C2semidirect
6. #13908C2semidirect
7. #13802C2semidirect
8. #11353C2semidirect
11. #10854C2semidirect
23. C2×#400C4semidirect
24. C2×#399C4semidirect
25. C2×#395C4semidirect
26. C2×#393C4semidirect
27. C2×#387C4semidirect
29. C2×#385C4semidirect
109. C2×#99Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25642
C2×#19962
C2×#17992
C2×C4×#992
#139082
#138022
#113532
#110432
#109602
#108542