Finite Group Databasebeta

← #367013

Subgroups — #367013

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C212yesmaximal, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10980C212yesmaximal, complemented
11#10960C212yesmaximal, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#121C2212yes—
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yes—
22#2543—21no—
23#2543—21no—
24#2543—22no—
25#2543—22no—
26#2543—21no—
27#2543—21no—
28C2×#398C411yescharacteristic, complemented
29C2×#397C411yescharacteristic, complemented
30C2×#394C411yescharacteristic, complemented
31C2×#392C411yescharacteristic, complemented
32C2×#388C412yescomplemented
33C2×#386C412yescomplemented
34C2×#386C2212yes—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×#95C2211yescharacteristic
42#1964—28no—
43#1964—24no—
44#1964—24no—
45#1799—24no—
46C4×#99—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50#1444—21no—
51#1442—21no—
52#1436—22no—
53#1436—22no—
54#1434—21no—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2212yes—
57C4×#95—21no—
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C23×D4C2×C412yes—
60C23×D4C2312yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C2×#121—24no—
66C2×#121—24no—
67C2×#121—22no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—42no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4C2×C412yes—
99C22×C22⋊C4C2×C412yes—
100C22×C22⋊C4C2×C412yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42—21no—
109C22×C42—22no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2×C411yescharacteristic
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99—42no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99—42no—
132C2×#99D414yescomplemented
133#398—21no—
134#398—22no—
135#398—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—22no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—22no—
142#392—21no—
143#392—22no—
144#392—21no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—24no—
161#380—42no—
162#380D414yescomplemented
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—24no—
167C4×C22⋊C4—42no—
168C4×C22⋊C4D414yescomplemented
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95C2×C412yes—
180C2×#95C2×C412yes—
181C2×#95C2×C411yescharacteristic
182C2×#95C2×C411yescharacteristic
183C2×#95C2×C412yes—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D412yes—
187C2×#95D412yes—
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95D411yescharacteristic
190#342—24no—
191#342—22no—
192#342—22no—
193C25C22×C412yes—
194C25C22×C411yescharacteristic
195C25C2411yescharacteristic
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C22×C412yes—
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4#4112yes—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—44no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—82no—
314C2×C4⋊C4—82no—
315C2×C4⋊C4—82no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D414yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4#4112yes—
379C2×C22⋊C4#4112yes—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—24no—
385C2×C42—44no—
386C2×C42—44no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—82no—
389C2×C42—82no—
390C2×C42—82no—
391#99—28no—
392#99—28no—
393#99—48no—
394#99—48no—
395#99—48no—
396#99—48no—
397#99—48no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—44no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—82no—
411#95—82no—
412#95C22⋊C412yes—
413#95C22⋊C412yes—
414#95C22⋊C412yes—
415#95C22⋊C412yes—
416#95C22⋊C411yescharacteristic
417#95C22⋊C412yes—
418#95C22⋊C411yescharacteristic
419#95C22⋊C411yescharacteristic
420#95C22⋊C411yescharacteristic
421#95C22⋊C412yes—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24C4×D412yes—
444C24C23×C411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452C24C2×#4111yescharacteristic
453C24C2×#4111yescharacteristic
454C24C2×#4111yescharacteristic
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C242−1+411yescharacteristic
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C4×D412yes—
637C22×C4C4×D412yes—
638C22×C4C4×D412yes—
639C22×C4C4×D412yes—
640C22×C4C4×D412yes—
641C22×C4#12112yes—
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12112yes—
645C22×C4#12412yes—
646C22×C4#12412yes—
647C22×C4#12712yes—
648C22×C4#12712yes—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—84no—
656C4⋊C4—88no—
657C4⋊C4—84no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4#12114yes—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42—84no—
701C42—88no—
702C42—84no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C23C2×C4×D411yescharacteristic
767C23C2×C4×D411yescharacteristic
768C23C2×C4×D411yescharacteristic
769C23C4×#4111yescharacteristic
770C23#51811yescharacteristic
771C23#52011yescharacteristic
772C23C2×#12111yescharacteristic
773C23C2×#12111yescharacteristic
774C23C2×#12111yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776C23C2×#12411yescharacteristic
777C23#52911yescharacteristic
778C23C2×#12711yescharacteristic
779C23#53211yescharacteristic
780C23#53511yescharacteristic
781C23#53711yescharacteristic
782C23#54011yescharacteristic
783C23#54211yescharacteristic
784C23D4211yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54711yescharacteristic
791C23#54811yescharacteristic
792C23#54811yescharacteristic
793C23#54811yescharacteristic
794C23#55011yescharacteristic
795C23#55011yescharacteristic
796C23#55011yescharacteristic
797C23#55311yescharacteristic
798C23#55311yescharacteristic
799C23#55511yescharacteristic
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—88no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—88no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4#39012yes—
918C2×C4#39012yes—
919C2×C4#39012yes—
920C2×C4#39012yes—
921C2×C4#41014yes—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—162no—
979C22—162no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22C2×#39011yescharacteristic
983C22C4×#12111yescharacteristic
984C22#232411yescharacteristic
985C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
986C22#234111yescharacteristic
987C22#236111yescharacteristic
988C22#236311yescharacteristic
989C22#241411yescharacteristic
990C22#241611yescharacteristic
991C22#242611yescharacteristic
992C22#242811yescharacteristic
993C22#249011yescharacteristic
994C22#249111yescharacteristic
995C22#254011yescharacteristic
996C22#254111yescharacteristic
997C22C2×#41012yes—
998C22#288312yes—
999C4—24no—
1000C4—22no—
1001C4—22no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—84no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—162no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—82no—
1030C2—162no—
1031C2#1399811yescharacteristic
1032C2#2121211yescharacteristic
1033C2#2121311yescharacteristic
1034C2#2240512yes—
1035C2#2253512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2543C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#95 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. C2×C4×#99C2semidirect
7. #13908C2semidirect
8. #13802C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10960C2semidirect
28. C2×#398C4semidirect
29. C2×#397C4semidirect
30. C2×#394C4semidirect
31. C2×#392C4semidirect
32. C2×#388C4semidirect
33. C2×#386C4semidirect
132. C2×#99D4semidirect
162. #380D4semidirect
168. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25432
C2×#19642
C2×#17992
C2×C4×#992
#139082
#138022
#110432
#109802
#109602