Finite Group Databasebeta

← #367018

Subgroups — #367018

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1965C211yesmaximal, characteristic
6#21146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10981C211yesmaximal, characteristic
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2544—22no—
41#2544—22no—
42#2544—21no—
43#2544—21no—
44#2544—21no—
45#2544—21no—
46C2×#394C414yes—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386C414yes—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1967—24no—
52#1967—24no—
53#1967—24no—
54#1965—24no—
55#1940—22no—
56#1939—22no—
57#1800—24no—
58#1771—21no—
59#1771—21no—
60#1770—21no—
61C8×C4⋊C4—21no—
62C4×#100—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2×C414yes—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2×C412yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124—41no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C22×C4⋊C4C2×C412yes—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C412yes—
117C22×C22⋊C4C2×C412yes—
118C22×C22⋊C4C2×C412yes—
119C22×C22⋊C4C2×C414yes—
120C22×C22⋊C4C2×C414yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#423—22no—
125#423—22no—
126#423—22no—
127#423—22no—
128#423—22no—
129#423—41no—
130#423—41no—
131#423D414yescomplemented
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—22no—
140C2×#101—22no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—41no—
147C2×#101—41no—
148C2×#101—41no—
149C2×#101—41no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169C2×#100—41no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100D414yes—
174C4×M16—22no—
175C4×M16—22no—
176C4×M16—22no—
177C4×M16—22no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—41no—
180C4×M16—41no—
181C4×M16D414yescomplemented
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#394—24no—
191#394—24no—
192#394—24no—
193#394—24no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—22no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—22no—
200#386—24no—
201#386—24no—
202#386—24no—
203#386—24no—
204C4×C4⋊C4D412yes—
205C4×C4⋊C4D412yes—
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C2×#95C2×C414yes—
211C2×#95C2×C412yes—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222C25C22×C412yes—
223C25C22×C412yes—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4#4112yes—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—84no—
277C23×C4C22×C412yes—
278C23×C4C22×C412yes—
279C23×C4C22×C412yes—
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C2×M16#4112yes—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340#127—42no—
341#127—42no—
342#127—44no—
343#127—42no—
344#127—44no—
345#127—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—44no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—44no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
378C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—84no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42#4112yes—
419C2×C42#4112yes—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—44no—
423C4⋊C8—44no—
424C4⋊C8—42no—
425C4⋊C8—42no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430#100—28no—
431#100—28no—
432#100—44no—
433#100—44no—
434#100—44no—
435#100—44no—
436#100—44no—
437#100—44no—
438#97—24no—
439#97—42no—
440#97—42no—
441#97—42no—
442C4×C8—24no—
443C4×C8—42no—
444C4×C8—42no—
445C4×C8—42no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95C22⋊C412yes—
449#95C22⋊C412yes—
450#95C22⋊C412yes—
451#95C22⋊C412yes—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24C4×D414yes—
470C24C23×C411yescharacteristic
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—816no—
562C2×D4—816no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C4×D412yes—
599C22×C4C4×D412yes—
600C22×C4C4×D412yes—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16#12114yes—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42#12112yes—
703C42#12112yes—
704C42#12112yes—
705C42#12112yes—
706C42#12412yes—
707C42#12412yes—
708C42#12712yes—
709C42#12712yes—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—48no—
716C23—48no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C23C2×C4×D411yescharacteristic
748C23C2×C4×D411yescharacteristic
749C23C2×C4×D411yescharacteristic
750C23C4×#4111yescharacteristic
751C23#51811yescharacteristic
752C23#52011yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—816no—
770D4—816no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#39012yes—
816C2×C4#39012yes—
817C2×C4#39012yes—
818C2×C4#39012yes—
819C2×C4#41314yes—
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4C2×#12411yescharacteristic
825C2×C4#52911yescharacteristic
826C2×C4C2×#12711yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#54011yescharacteristic
831C2×C4#54211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54811yescharacteristic
840C2×C4#54811yescharacteristic
841C2×C4#54811yescharacteristic
842C2×C4#55011yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55011yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C2×C4#55511yescharacteristic
848C8—24no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—48no—
865C22—44no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22C2×#39011yescharacteristic
883C22C4×#12111yescharacteristic
884C22#232411yescharacteristic
885C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
886C22#234111yescharacteristic
887C22#236111yescharacteristic
888C22#236311yescharacteristic
889C22C2×#41312yes—
890C22#288812yes—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#241411yescharacteristic
902C4#241611yescharacteristic
903C4#242611yescharacteristic
904C4#242811yescharacteristic
905C4#249011yescharacteristic
906C4#249111yescharacteristic
907C4#254011yescharacteristic
908C4#254111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—84no—
914C2—162no—
915C2#1399811yescharacteristic
916C2#2121811yescharacteristic
917C2#2121911yescharacteristic
918C2#2240812yes—
919C2#2253912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. C2×#1967C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
6. #21146C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. C4⋊C4×M16C2semidirect
9. C2×C4×#100C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #10982C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10962C2semidirect
131. #423D4semidirect
181. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
C2×#19672
C2×#19652
#211462
C2×#18002
C4⋊C4×M162
C2×C4×#1002
#110452
#110442
#109822
#109812
#109632
#109622