Finite Group Databasebeta

← #367019

Subgroups — #367019

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1967C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic
12#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10982C211yesmaximal, characteristic
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#101C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2545—22no—
41#2545—22no—
42#2545—21no—
43#2545—21no—
44#2545—21no—
45#2545—21no—
46C2×#396C414yes—
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#388C414yes—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1967—24no—
52#1967—24no—
53#1967—24no—
54#1966—24no—
55#1940—22no—
56#1939—22no—
57#1801—24no—
58#1771—21no—
59#1771—21no—
60#1770—21no—
61C8×C4⋊C4—21no—
62C4×#101—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C22×C4⋊C4C2×C412yes—
113C22×C4⋊C4C2×C414yes—
114C22×C4⋊C4C2×C412yes—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C412yes—
117C22×C22⋊C4C2×C412yes—
118C22×C22⋊C4C2×C414yes—
119C22×C22⋊C4C2×C414yes—
120C22×C42C2×C412yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#423—22no—
125#423—22no—
126#423—22no—
127#423—22no—
128#423—22no—
129#423—41no—
130#423—41no—
131#423D414yes—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—22no—
140C2×#101—22no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101D414yes—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C4×M16—22no—
175C4×M16—22no—
176C4×M16—22no—
177C4×M16—22no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—41no—
180C4×M16—41no—
181C4×M16D414yes—
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#396—24no—
191#396—24no—
192#396—24no—
193#396—24no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—22no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—22no—
200#388—24no—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#388—24no—
204C4×C4⋊C4D412yes—
205C4×C4⋊C4D412yes—
206C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C2×#95C2×C414yes—
211C2×#95C2×C412yes—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222C25C22×C412yes—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C22×C412yes—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C22×C412yes—
269C23×C4C22×C412yes—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—44no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—44no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—28no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42#4112yes—
416C2×C42#4112yes—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—24no—
419C4⋊C8—44no—
420C4⋊C8—44no—
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—42no—
423#101—28no—
424#101—28no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#100—44no—
432#100—44no—
433#100—44no—
434#100—44no—
435#97—24no—
436#97—42no—
437#97—42no—
438#97—42no—
439C4×C8—24no—
440C4×C8—42no—
441C4×C8—42no—
442C4×C8—42no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95C22⋊C412yes—
446#95C22⋊C412yes—
447#95C22⋊C412yes—
448#95C22⋊C412yes—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24C23×C411yescharacteristic
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4C4×D414yes—
579C22×C4C4×D412yes—
580C22×C4C4×D412yes—
581C22×C4C4×D412yes—
582C22×C4C4×D412yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16#12114yes—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—48no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—44no—
686C42—44no—
687C42#12112yes—
688C42#12112yes—
689C42#12112yes—
690C42#12112yes—
691C42#12412yes—
692C42#12412yes—
693C42#12712yes—
694C42#12712yes—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23C2×C4×D411yescharacteristic
716C23C2×C4×D411yescharacteristic
717C23C2×C4×D411yescharacteristic
718C23C4×#4111yescharacteristic
719C23#51811yescharacteristic
720C23#52011yescharacteristic
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4#39012yes—
787C2×C4#39012yes—
788C2×C4#39012yes—
789C2×C4#39012yes—
790C2×C4#41314yes—
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4C2×#12411yescharacteristic
796C2×C4#52911yescharacteristic
797C2×C4C2×#12711yescharacteristic
798C2×C4#53211yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4#54211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54811yescharacteristic
811C2×C4#54811yescharacteristic
812C2×C4#54811yescharacteristic
813C2×C4#55011yescharacteristic
814C2×C4#55011yescharacteristic
815C2×C4#55011yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55511yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22C2×#39011yescharacteristic
845C22C4×#12111yescharacteristic
846C22#232411yescharacteristic
847C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
848C22#234111yescharacteristic
849C22#236111yescharacteristic
850C22#236311yescharacteristic
851C22C2×#41312yes—
852C22#288912yes—
853C4—24no—
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4#241411yescharacteristic
865C4#241611yescharacteristic
866C4#242611yescharacteristic
867C4#242811yescharacteristic
868C4#249011yescharacteristic
869C4#249111yescharacteristic
870C4#254011yescharacteristic
871C4#254111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—162no—
877C2#1399811yescharacteristic
878C2#2121811yescharacteristic
879C2#2122011yescharacteristic
880C2#2241012yes—
881C2#2253712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1966C2semidirect
6. #21146C2semidirect
7. C2×#1801C2semidirect
8. C4⋊C4×M16C2semidirect
9. C2×C4×#101C2semidirect
10. #11045C2semidirect
12. #10983C2semidirect
14. #10963C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25452
C2×#19672
C2×#19662
#211462
C2×#18012
C4⋊C4×M162
C2×C4×#1012
#110452
#110442
#109832
#109822
#109632
#109622