Finite Group Databasebeta

← #367020

Subgroups — #367020

Order 512.

1481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic
2#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1976C212yesmaximal, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#11026C212yesmaximal, complemented
11#10944C212yesmaximal, complemented
12C22×#135C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#3035—21no—
16#3035—21no—
17#3035—22no—
18#3035—21no—
19#3035—21no—
20#3035—22no—
21C2×#464C412yescomplemented
22C2×#462C411yescharacteristic, complemented
23C2×#460C411yescharacteristic, complemented
24C2×#463C412yescomplemented
25C2×#461C411yescharacteristic, complemented
26C2×#459C411yescharacteristic, complemented
27C2×#427C2212yes—
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#421C2212yes—
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2212yes—
33C2×#416C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35C2×#410C2212yes—
36C2×#410C2212yes—
37C2×#405C2212yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40#2285C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42#1980—22no—
43#1980—22no—
44#1976—28no—
45#1964—22no—
46#1964—22no—
47#1949—22no—
48#1948—21no—
49#1947—21no—
50#1799—22no—
51#1799—22no—
52#1771—22no—
53#1770—21no—
54C8×C4⋊C4—21no—
55#1759—22no—
56C4×#104—22no—
57#1740C2212yes—
58#1735C2212yes—
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1729C2212yes—
62C22×#41C2312yes—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C2×#135—24no—
65C2×#135—24no—
66C2×#135—22no—
67C2×#135—22no—
68C2×#135—22no—
69C2×#135—22no—
70C2×#135—42no—
71C2×#135—42no—
72C22×Q16C2×C412yes—
73C22×SD16C2×C412yes—
74C22×SD16C2×C412yes—
75C22×D8C2×C412yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C23×C8C2312yes—
79#532—21no—
80#532—21no—
81#532—21no—
82#532—21no—
83#532—21no—
84#532—21no—
85#532—21no—
86#532—21no—
87C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#124C2×C412yes—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2312yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2312yes—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#464—22no—
117#464—22no—
118#464—22no—
119#464—22no—
120#463—22no—
121#463—22no—
122#463—22no—
123#463—22no—
124#462—21no—
125#462—21no—
126#462—22no—
127#461—21no—
128#461—21no—
129#461—22no—
130#460—21no—
131#460—21no—
132#460—22no—
133#459—21no—
134#459—21no—
135#459—22no—
136#427—24no—
137#427—42no—
138C2×#107—22no—
139C2×#106—22no—
140C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2×C412yes—
143C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C8D412yes—
146C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C8D412yes—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—24no—
153#421—24no—
154#421—42no—
155#421—42no—
156#421D414yescomplemented
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161#416—22no—
162#416—22no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165C2×#103C2×C412yes—
166C2×#103C2×C412yes—
167C2×#102C2×C412yes—
168C2×#102C2×C412yes—
169#410—24no—
170#410—24no—
171#410—24no—
172#410—42no—
173#410—42no—
174#410—42no—
175C2×#99—24no—
176C2×#99—24no—
177C2×#99—24no—
178#405—24no—
179#405—42no—
180C4×M16—21no—
181C4×M16—21no—
182C4×M16D412yes—
183C4×M16D412yes—
184C2×#97—21no—
185C2×#97—22no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—22no—
188#384—21no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380D412yes—
195#380D412yes—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#376—21no—
205C43—21no—
206#342—24no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22×C412yes—
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#135—44no—
253#135—44no—
254#135—44no—
255#135—44no—
256#135—44no—
257#135—44no—
258#135—44no—
259#135—44no—
260C2×Q16—24no—
261C2×Q16—22no—
262C2×Q16—22no—
263C2×Q16—42no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—22no—
274C2×D8—22no—
275C2×D8—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C22×C412yes—
295C22×C8C22×C412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304#127—21no—
305#127—21no—
306#127—21no—
307#127—21no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—22no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—22no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117C2×D412yes—
375#117#4112yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4111yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424#107—44no—
425#106—44no—
426C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
427C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
428C4⋊C8C22⋊C412yes—
429C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
430C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
431C4⋊C8C22⋊C412yes—
432C4⋊C8C22⋊C412yes—
433C4⋊C8C22⋊C412yes—
434C4⋊C8C22⋊C412yes—
435C4⋊C8C22⋊C412yes—
436#104—28no—
437#104—28no—
438#104—48no—
439#104—48no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#99—48no—
449#99—48no—
450#99—48no—
451#97—22no—
452#97—22no—
453#97—44no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—44no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8C4×D412yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4C4×D412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12711yescharacteristic
577C22×C4#12711yescharacteristic
578C22×C4#12711yescharacteristic
579C22×C4#12711yescharacteristic
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—44no—
596SD16—44no—
597SD16—44no—
598SD16—44no—
599SD16—44no—
600D8—44no—
601D8—44no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16#12114yes—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8C2×C22⋊C412yes—
629C2×C8C2×C22⋊C412yes—
630C2×C8C2×C22⋊C412yes—
631C2×C8C2×C22⋊C412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—82no—
689C42—82no—
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C4×D411yescharacteristic
695C42C4×D411yescharacteristic
696C42C4×D411yescharacteristic
697C42C4×D411yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12411yescharacteristic
703C42#12411yescharacteristic
704C42#12411yescharacteristic
705C42#12411yescharacteristic
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C4×D411yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23C2×#12711yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54811yescharacteristic
724C23#55011yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4#39011yescharacteristic
800C2×C4#39011yescharacteristic
801C2×C4#39011yescharacteristic
802C2×C4#39011yescharacteristic
803C2×C4#39011yescharacteristic
804C2×C4#39011yescharacteristic
805C2×C4#39011yescharacteristic
806C2×C4#39011yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
809C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
810C2×C4C4×#4111yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4#52011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4C2×#12411yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53511yescharacteristic
820C2×C4#53711yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4#54211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54711yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#54811yescharacteristic
830C2×C4#55011yescharacteristic
831C2×C4#55011yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C2×C4#55311yescharacteristic
834C2×C4#55511yescharacteristic
835C8—22no—
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—24no—
840C8—42no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22C2×#39011yescharacteristic
862C22#236111yescharacteristic
863C22#236311yescharacteristic
864C22#242611yescharacteristic
865C22#242811yescharacteristic
866C22#254011yescharacteristic
867C22#254111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—84no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—162no—
883C4#197612yescomplemented
884C4C4×#12111yescharacteristic
885C4#232411yescharacteristic
886C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
887C4#234111yescharacteristic
888C4#241411yescharacteristic
889C4#241611yescharacteristic
890C4#249011yescharacteristic
891C4#249111yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—162no—
900C2#1399811yescharacteristic
901C2C2×#197611yescharacteristic
902C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#3035C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21252C2semidirect
3. C2×#1976C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21169C2semidirect
6. #20632C2semidirect
7. #20441C2semidirect
8. C4×#421C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #11026C2semidirect
11. #10944C2semidirect
21. C2×#464C4semidirect
22. C2×#462C4semidirect
23. C2×#460C4semidirect
24. C2×#463C4semidirect
25. C2×#461C4semidirect
26. C2×#459C4semidirect
156. #421D4semidirect
883. C4#1976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
#212522
C2×#19762
#212122
#211692
#206322
#204412
C4×#4212
#111262
#110262
#109442