Finite Group Databasebeta

← #367031

Subgroups — #367031

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1978C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11027C211yesmaximal, characteristic
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#463—24no—
21C2×#463—21no—
22C2×#463—21no—
23C2×#463—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#463C418yescomplemented
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic
47C2×C4×M16C2211yescharacteristic
48#2285C2211yescharacteristic
49#1978—24no—
50#1977—24no—
51#1967—24no—
52#1959—22no—
53#1958—22no—
54#1950—24no—
55#1804—22no—
56#1802—22no—
57#1771—21no—
58#1771—21no—
59#1770—21no—
60C8×C4⋊C4—21no—
61C4×#100—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16C2×C414yes—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8C2×C414yes—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124C2×C414yes—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4C2×C414yes—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#463—28no—
122#463—28no—
123#463—28no—
124#463—28no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—41no—
130C2×#108—41no—
131#423—22no—
132#423—22no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8C2×C414yes—
136C2×C4⋊C8D414yes—
137C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#418—41no—
151#418—41no—
152#418—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103C2×C414yes—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102C2×C414yes—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—41no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100D414yes—
185#405—22no—
186#405—22no—
187#405—41no—
188#405—41no—
189C4×M16—22no—
190C4×M16—22no—
191C4×M16—22no—
192C4×M16D414yes—
193C2×#97—21no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201#384D412yes—
202#382D412yes—
203#380—21no—
204#380—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#341—22no—
210#341—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C22×C412yes—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—84no—
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—28no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—44no—
281C2×D8—28no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—44no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—44no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—44no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16#4112yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8C22×C412yes—
342C22×C8C22×C412yes—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D412yes—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42C22×C412yes—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42#4112yes—
407#108—44no—
408#108—44no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8C22⋊C414yes—
412C4⋊C8C22⋊C414yes—
413C4⋊C8C22⋊C414yes—
414C4⋊C8C22⋊C414yes—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#100—28no—
428#100—28no—
429#100—44no—
430#100—44no—
431#97—24no—
432#97—42no—
433#97—42no—
434#97—42no—
435C4×C8—24no—
436C4×C8—42no—
437C4×C8—42no—
438C4×C8—42no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24C2×#4111yescharacteristic
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4C4×D414yes—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—88no—
563C22×C4—88no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4C4×D412yes—
566C22×C4C4×D412yes—
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12412yes—
572C22×C4#12412yes—
573C22×C4C23×C411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587SD16—48no—
588SD16—48no—
589D8—48no—
590D8—48no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16#12114yes—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8C2×C22⋊C412yes—
650C2×C8C2×C22⋊C412yes—
651C2×C8C2×C22⋊C412yes—
652C2×C8C2×C22⋊C412yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—82no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42C2×C22⋊C412yes—
678C42C2×C22⋊C412yes—
679C42C4×D412yes—
680C42C4×D412yes—
681C42#12112yes—
682C42#12112yes—
683C42#12712yes—
684C42#12712yes—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—162no—
718C23—162no—
719C23—162no—
720C23—162no—
721C23C2×C4×D411yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723C23C2×#12411yescharacteristic
724C23#52911yescharacteristic
725C23#53211yescharacteristic
726C23#54011yescharacteristic
727C23#54211yescharacteristic
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4#39012yes—
780C2×C4#39012yes—
781C2×C4#39012yes—
782C2×C4#39012yes—
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C4×#4111yescharacteristic
787C2×C4#51811yescharacteristic
788C2×C4#52011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4C2×#12711yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54711yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55011yescharacteristic
807C2×C4#55011yescharacteristic
808C2×C4#55311yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55511yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22C2×#39011yescharacteristic
848C22C4×#12111yescharacteristic
849C22#232411yescharacteristic
850C22#242611yescharacteristic
851C22#242811yescharacteristic
852C22#249011yescharacteristic
853C22#249111yescharacteristic
854C22#306712yes—
855C22#306812yes—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
865C4#234111yescharacteristic
866C4#236111yescharacteristic
867C4#236311yescharacteristic
868C4#241411yescharacteristic
869C4#241611yescharacteristic
870C4#254011yescharacteristic
871C4#254111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—84no—
877C2—162no—
878C2#1399811yescharacteristic
879C2#2124811yescharacteristic
880C2#2124911yescharacteristic
881C2#2531612yes—
882C2#2540812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1977C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. #21204C2semidirect
6. C2×#1950C2semidirect
7. #20646C2semidirect
8. #20441C2semidirect
9. C2×C4×#100C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #11028C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10942C2semidirect
25. C2×#463C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#19782
C2×#19772
C2×#19672
#212042
C2×#19502
#206462
#204412
C2×C4×#1002
#111282
#111272
#110282
#110272
#109432
#109422