Finite Group Databasebeta

← #367033

Subgroups — #367033

Order 512.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1976C212yesmaximal, complemented
3#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11126C212yesmaximal, complemented
10#11026C212yesmaximal, complemented
11#10944C212yesmaximal, complemented
12C22×#135C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#3035—21no—
16#3035—21no—
17#3035—22no—
18#3035—21no—
19#3035—21no—
20#3035—22no—
21C2×#464C412yescomplemented
22C2×#462C411yescharacteristic, complemented
23C2×#460C411yescharacteristic, complemented
24C2×#463C412yescomplemented
25C2×#461C411yescharacteristic, complemented
26C2×#459C411yescharacteristic, complemented
27C2×#427C2212yes—
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#421C2212yes—
31C2×#421C2212yes—
32C2×#421C2212yes—
33C2×#416C2212yes—
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2212yes—
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2212yes—
38C2×#405C2212yes—
39#2285C2211yescharacteristic
40C4×#117C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42#1976—28no—
43#1964—22no—
44#1964—22no—
45#1963—22no—
46#1962—22no—
47#1949—22no—
48#1948—21no—
49#1947—21no—
50#1806—22no—
51#1806—22no—
52#1768—22no—
53#1767—21no—
54C4×C4⋊C8—21no—
55C4×#99—22no—
56C4×#99—22no—
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1735C2212yes—
60#1733C2212yes—
61#1729C2212yes—
62C22×#41C2312yes—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C2×#135—24no—
65C2×#135—24no—
66C2×#135—22no—
67C2×#135—22no—
68C2×#135—22no—
69C2×#135—22no—
70C2×#135—42no—
71C2×#135—42no—
72C22×Q16C2×C412yes—
73C22×SD16C2×C412yes—
74C22×SD16C2×C412yes—
75C22×D8C2×C412yes—
76C22×M16C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78#532—21no—
79#532—21no—
80#532—21no—
81#532—21no—
82#532—21no—
83#532—21no—
84#532—21no—
85#532—21no—
86C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88C2×#124C2×C412yes—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2312yes—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#464—22no—
117#464—22no—
118#464—22no—
119#464—22no—
120#463—22no—
121#463—22no—
122#463—22no—
123#463—22no—
124#462—21no—
125#462—21no—
126#462—22no—
127#461—21no—
128#461—21no—
129#461—22no—
130#460—21no—
131#460—21no—
132#460—22no—
133#459—21no—
134#459—21no—
135#459—22no—
136#427—24no—
137#427—42no—
138C2×#107—22no—
139C2×#106—22no—
140#423—21no—
141#423—21no—
142#423D412yes—
143#423D412yes—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2×C412yes—
149C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C8D412yes—
152C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C8D412yes—
155#421—24no—
156#421—24no—
157#421—24no—
158#421—42no—
159#421—42no—
160#421—42no—
161C2×#104—24no—
162C2×#104—24no—
163C2×#104—24no—
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168C2×#103C2×C412yes—
169C2×#103C2×C412yes—
170C2×#102C2×C412yes—
171C2×#102C2×C412yes—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—24no—
176#410—24no—
177#410—42no—
178#410—42no—
179#410D414yescomplemented
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—24no—
183C2×#99—24no—
184#405—24no—
185#405—42no—
186C2×#97—22no—
187C2×C4×C8—22no—
188#384—21no—
189#382—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4D412yes—
201C4×C22⋊C4D412yes—
202#376—21no—
203#376—21no—
204C43—21no—
205C43—21no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#339—24no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22×C412yes—
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#135—44no—
253#135—44no—
254#135—44no—
255#135—44no—
256#135—44no—
257#135—44no—
258#135—44no—
259#135—44no—
260C2×Q16—24no—
261C2×Q16—22no—
262C2×Q16—22no—
263C2×Q16—42no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—22no—
274C2×D8—22no—
275C2×D8—42no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16C2×D414yes—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8C22×C412yes—
288C22×C8C22×C412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292C22×C8C2×D412yes—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#124—22no—
305#121—41no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117C2×D412yes—
370#117C2×D412yes—
371#117#4112yes—
372#117#4112yes—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4111yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424#107—44no—
425#106—44no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—22no—
428C4⋊C8—22no—
429C4⋊C8—22no—
430C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
431C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
432C4⋊C8C22⋊C412yes—
433C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
434C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
435C4⋊C8C22⋊C412yes—
436C4⋊C8C22⋊C412yes—
437C4⋊C8C22⋊C412yes—
438C4⋊C8C22⋊C412yes—
439C4⋊C8C22⋊C412yes—
440#104—48no—
441#104—48no—
442#104—48no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#99—28no—
452#99—28no—
453#99—48no—
454#99—48no—
455#97—44no—
456C4×C8—44no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8C4×D412yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4C4×D412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12711yescharacteristic
578C22×C4#12711yescharacteristic
579C22×C4#12711yescharacteristic
580C22×C4#12711yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595Q16—44no—
596Q16—44no—
597SD16—44no—
598SD16—44no—
599SD16—44no—
600SD16—44no—
601D8—44no—
602D8—44no—
603M16—24no—
604M16—24no—
605M16—42no—
606M16—42no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8C2×C22⋊C412yes—
623C2×C8C2×C22⋊C412yes—
624C2×C8C2×C22⋊C412yes—
625C2×C8C2×C22⋊C412yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4#12114yes—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—44no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—82no—
688C42—82no—
689C42—82no—
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C4×D411yescharacteristic
695C42C4×D411yescharacteristic
696C42C4×D411yescharacteristic
697C42C4×D411yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12411yescharacteristic
703C42#12411yescharacteristic
704C42#12411yescharacteristic
705C42#12411yescharacteristic
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C4×D411yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23C2×#12711yescharacteristic
723C23#53511yescharacteristic
724C23#53711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4#39011yescharacteristic
803C2×C4#39011yescharacteristic
804C2×C4#39011yescharacteristic
805C2×C4#39011yescharacteristic
806C2×C4#39011yescharacteristic
807C2×C4#39011yescharacteristic
808C2×C4#39011yescharacteristic
809C2×C4#39011yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C4C4×#4111yescharacteristic
814C2×C4#51811yescharacteristic
815C2×C4#52011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12411yescharacteristic
818C2×C4#52911yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4#54211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#54811yescharacteristic
830C2×C4#54811yescharacteristic
831C2×C4#54811yescharacteristic
832C2×C4#55011yescharacteristic
833C2×C4#55011yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55511yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—44no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22C2×#39011yescharacteristic
864C22C4×#12111yescharacteristic
865C22#232411yescharacteristic
866C22#241411yescharacteristic
867C22#241611yescharacteristic
868C22#254011yescharacteristic
869C22#254111yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—162no—
886C4#197612yescomplemented
887C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
888C4#234111yescharacteristic
889C4#236111yescharacteristic
890C4#236311yescharacteristic
891C4#242611yescharacteristic
892C4#242811yescharacteristic
893C4#249011yescharacteristic
894C4#249111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—162no—
903C2#1399811yescharacteristic
904C2C2×#197611yescharacteristic
905C2#2124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#390
prime radicalC2×#3035C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1976C2semidirect
3. #21212C2semidirect
4. #21209C2semidirect
5. #21169C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. #20431C2semidirect
8. C4×#410C2semidirect
9. #11126C2semidirect
10. #11026C2semidirect
11. #10944C2semidirect
21. C2×#464C4semidirect
22. C2×#462C4semidirect
23. C2×#460C4semidirect
24. C2×#463C4semidirect
25. C2×#461C4semidirect
26. C2×#459C4semidirect
179. #410D4semidirect
886. C4#1976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
C2×#19762
#212122
#212092
#211692
#206542
#204312
C4×#4102
#111262
#110262
#109442