Finite Group Databasebeta

← #367046

Subgroups — #367046

Order 512.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C212yesmaximal, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C212yesmaximal, complemented
10#11011C212yesmaximal, complemented
11#10933C212yesmaximal, complemented
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×#532C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C2×#423C2211yescharacteristic
16C22×#104C2211yescharacteristic
17C22×#104C2212yes—
18C22×#104C2212yes—
19C22×#104C2212yes—
20C22×#104C2212yes—
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2212yes—
23C2×C4×M16C2212yes—
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2548C411yescharacteristic, complemented
26#2547C411yescharacteristic, complemented
27#2546C411yescharacteristic, complemented
28#2545C412yescomplemented
29#2544C412yescomplemented
30#2543—22no—
31#2541C411yescharacteristic, complemented
32#2416—21no—
33#2416—21no—
34#2392—22no—
35C4×#121—21no—
36C4×#121—21no—
37#2297C2212yes—
38C2×#389—21no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2212yes—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C43C2211yescharacteristic
43#1980—28no—
44#1980—24no—
45#1962—24no—
46#1806—24no—
47#1771—22no—
48#1770—21no—
49C8×C4⋊C4—21no—
50C4×#104—24no—
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2211yescharacteristic
54#1728C2212yes—
55#1436—22no—
56C4⋊#95—21no—
57C4×#95C2212yes—
58C22×#41C2312yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C22×M16C2312yes—
61C22×M16C2311yescharacteristic
62C22×M16C2311yescharacteristic
63#532—24no—
64#532—24no—
65#532—22no—
66#532—22no—
67#532—22no—
68#532—22no—
69#532—42no—
70#532—42no—
71C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
73C2×#127C2×C411yescharacteristic
74C2×#127C2×C412yes—
75C2×#124C2×C412yes—
76C2×#124C2×C412yes—
77C2×#124C2×C412yes—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C4×#41—22no—
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×#117—21no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42C2312yes—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2312yes—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#423—22no—
113#423D414yescomplemented
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—24no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—24no—
127C2×#104—24no—
128C2×#104—24no—
129C2×#104—24no—
130C2×#104—24no—
131C2×#104—42no—
132C2×#104—42no—
133C2×#104—42no—
134C2×#104—42no—
135C2×#104—42no—
136C2×#104D414yescomplemented
137C4×M16—22no—
138C4×M16—24no—
139C4×M16—42no—
140C4×M16D414yescomplemented
141C2×#97—21no—
142C2×#97—22no—
143C2×C4×C8—21no—
144C2×C4×C8—22no—
145#398—22no—
146#397—22no—
147#396—22no—
148#396—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#392—22no—
153#391C2×C412yes—
154#391C2×C412yes—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390C2×C412yes—
158#390C2×C412yes—
159#389—28no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—24no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—42no—
174C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4C2×C412yes—
176C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4D412yes—
178C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D412yes—
187C43—22no—
188C43—22no—
189#339—24no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8C22×C412yes—
219C22×Q8C22×C411yescharacteristic
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16C2×D412yes—
254C2×M16C2×D414yes—
255C2×M16C2×D412yes—
256C2×M16C2×D412yes—
257C2×M16#4112yes—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—22no—
261C4⋊Q8—24no—
262C4⋊Q8—22no—
263C4⋊Q8—22no—
264C4⋊Q8—42no—
265#127—24no—
266#127—22no—
267#127—22no—
268#127—42no—
269#124—24no—
270#124—24no—
271#124—24no—
272#124—24no—
273#124—42no—
274#124—42no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—44no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—22no—
287C4×Q8—22no—
288C4×Q8—22no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—22no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
329C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C22×C412yes—
378C2×C42C22×C412yes—
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42#4112yes—
389C2×C42#4112yes—
390C2×C42#4112yes—
391C4⋊C8—24no—
392C4⋊C8—24no—
393#104—28no—
394#104—28no—
395#104—48no—
396#104—48no—
397#104—48no—
398#104—48no—
399#104—48no—
400#97—24no—
401#97—44no—
402C4×C8—24no—
403C4×C8—44no—
404#95—28no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—44no—
410#95—44no—
411#95—42no—
412#95C22⋊C412yes—
413#95C22⋊C412yes—
414#95C22⋊C412yes—
415#95C22⋊C412yes—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24C22×D411yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8C4×D412yes—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4C4×D412yes—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4C2×C22⋊C412yes—
555C22×C4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4C2×C22⋊C412yes—
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C412yes—
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4#12412yes—
563C22×C4#12412yes—
564C22×C4#12712yes—
565C22×C4#12712yes—
566C22×C4C23×C411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—24no—
586M16—24no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16#12114yescomplemented
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—42no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—416no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4#10414yescomplemented
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—48no—
646C42—48no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42C4×D412yes—
660C42C4×D412yes—
661C42C4×D412yes—
662C42C4×D412yes—
663C42#12112yes—
664C42#12112yes—
665C42#12112yes—
666C42#12112yes—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
686C23C2×#12411yescharacteristic
687C23C2×#12711yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#54811yescharacteristic
691C23#55011yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—88no—
713D4—84no—
714D4—88no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—84no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4#39012yes—
789C2×C4#39012yes—
790C2×C4#39012yes—
791C2×C4#39012yes—
792C2×C4C2×#10414yes—
793C2×C4C2×#10412yes—
794C2×C4#42112yes—
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
798C2×C4C4×#4111yescharacteristic
799C2×C4#51811yescharacteristic
800C2×C4#52011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52911yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C2×C4#55511yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—44no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22C2×#39011yescharacteristic
853C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
854C22#234111yescharacteristic
855C22#249011yescharacteristic
856C22#249111yescharacteristic
857C22#254011yescharacteristic
858C22#254111yescharacteristic
859C22C22×#10411yescharacteristic
860C22C2×#42111yescharacteristic
861C22#290111yescharacteristic
862C22#290111yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—24no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—84no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4#198014yescomplemented
878C4C4×#12111yescharacteristic
879C4#232411yescharacteristic
880C4#236111yescharacteristic
881C4#236311yescharacteristic
882C4#241411yescharacteristic
883C4#241611yescharacteristic
884C4#242611yescharacteristic
885C4#242811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#1399811yescharacteristic
893C2C2×#198011yescharacteristic
894C2#2125311yescharacteristic
895C2D4×#10411yescharacteristic
896C2#2243511yescharacteristic
897C2#2255011yescharacteristic
898C2#2255111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34937C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. C2×#1962C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C4⋊C4×M16C2semidirect
7. C2×C4×#104C2semidirect
8. C4×#389C2semidirect
9. #11075C2semidirect
10. #11011C2semidirect
11. #10933C2semidirect
25. #2548C4semidirect
26. #2547C4semidirect
27. #2546C4semidirect
28. #2545C4semidirect
29. #2544C4semidirect
31. #2541C4semidirect
113. #423D4semidirect
136. C2×#104D4semidirect
140. C4×M16D4semidirect
591. M16#121semidirect
618. C4⋊C4#104semidirect
877. C4#1980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349372
C2×#19802
C2×#19622
C2×#18062
C4⋊C4×M162
C2×C4×#1042
C4×#3892
#110752
#110112
#109332