Finite Group Databasebeta

← #367074

Subgroups — #367074

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21236C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#471—24no—
21C2×#471—24no—
22C2×#471C418yescomplemented
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#1977—24no—
47#1973—21no—
48#1973—21no—
49#1972—21no—
50#1971—21no—
51#1970—21no—
52#1969—21no—
53#1968—22no—
54#1968—22no—
55#1968—21no—
56#1968—21no—
57#1951—24no—
58#1815—24no—
59C4×#108—24no—
60#1753—22no—
61C8×C22⋊C4—22no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137C2×C414yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16C2×C414yes—
96C22×D8—21no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131C2×C414yes—
103C22×M16—21no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#471—232no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108C2×C414yes—
122C2×#108D414yes—
123C2×#108D414yes—
124C2×#108D414yes—
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—41no—
128#428—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101C2×C414yes—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—41no—
170C2×#100C2×C414yes—
171#408—22no—
172#408—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174#405—22no—
175#405—22no—
176C4×M16—22no—
177C4×M16—22no—
178C4×M16—41no—
179C4×M16—41no—
180C2×#97—21no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8—22no—
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8D412yes—
189C2×C4×C8D412yes—
190#391—22no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390—22no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390D411yescharacteristic
199#390D411yescharacteristic
200#386—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C2×#95—22no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211C25—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41C22×C412yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C22×C412yes—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—28no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265AGL(1,ℤ/8)—28no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—28no—
275C2×SD16—24no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—28no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291#131—28no—
292#131—28no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16C22×C412yes—
325C2×M16C22×C412yes—
326C2×M16C22×C412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8C22×C412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8#4112yes—
357C22×C8#4112yes—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—84no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390#108—28no—
391#108C22⋊C4116yescomplemented
392#107—42no—
393#107—42no—
394#106—42no—
395#106—42no—
396#106—42no—
397#106—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—42no—
402#103—44no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—44no—
408#101—28no—
409#101—44no—
410#100—28no—
411#100—44no—
412C22⋊C8—28no—
413#97—42no—
414#97—42no—
415#97—42no—
416C4×C8—24no—
417C4×C8—24no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—42no—
420C4×C8—42no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24C2×#4111yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8C4×D412yes—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4C4×D412yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4#12112yes—
555C22×C4#12112yes—
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570Q16—48no—
571SD16—48no—
572SD16—48no—
573SD16—48no—
574SD16—48no—
575D8—48no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—48no—
599M16C2×C22⋊C414yes—
600M16C2×C22⋊C414yes—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—48no—
627C2×C8C2×C22⋊C414yes—
628C2×C8C4×D412yes—
629C2×C8C4×D412yes—
630C2×C8C4×D414yes—
631C2×C8#12112yes—
632C2×C8#12112yes—
633C2×C8#12114yes—
634C2×C8#12414yes—
635C2×C8#12712yes—
636C2×C8#12712yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23—162no—
686C23—162no—
687C23C4×#4111yescharacteristic
688C23C2×#12111yescharacteristic
689C23#52911yescharacteristic
690C23#54811yescharacteristic
691C23#55011yescharacteristic
692C23#55011yescharacteristic
693C23#55311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4#47114yescomplemented
756C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
759C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
760C2×C4#51811yescharacteristic
761C2×C4#52011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4C2×#12411yescharacteristic
766C2×C4C2×#12711yescharacteristic
767C2×C4#53211yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53711yescharacteristic
770C2×C4#54011yescharacteristic
771C2×C4#54211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4#54811yescharacteristic
780C2×C4#54811yescharacteristic
781C2×C4#55011yescharacteristic
782C2×C4#55311yescharacteristic
783C2×C4#55511yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—24no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8#39014yes—
792C8#39014yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—84no—
807C22—82no—
808C22—162no—
809C22—162no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22C4×#12111yescharacteristic
816C22#234111yescharacteristic
817C22#236311yescharacteristic
818C22#241611yescharacteristic
819C22#242611yescharacteristic
820C22#249011yescharacteristic
821C22#254111yescharacteristic
822C22C2×#47112yes—
823C22#306712yes—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—161no—
831C4—161no—
832C4C2×#39011yescharacteristic
833C4#232411yescharacteristic
834C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
835C4#236111yescharacteristic
836C4#241411yescharacteristic
837C4#242811yescharacteristic
838C4#249111yescharacteristic
839C4#254011yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—82no—
845C2—162no—
846C2#1399811yescharacteristic
847C2C4×#47112yes—
848C2#2480212yes—
849C2#2849411yescharacteristic
850C2#2849511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1977C2semidirect
3. #21237C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1951C2semidirect
7. C2×#1815C2semidirect
8. C2×C4×#108C2semidirect
9. #20383C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11021C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10962C2semidirect
22. C2×#471C4semidirect
391. #108C22⋊C4semidirect
755. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#19772
#212372
#212362
C2×#19682
C2×#19512
C2×#18152
C2×C4×#1082
#203832
#111452
#111442
#110212
#110202
#109632
#109622