Finite Group Databasebeta

← #367111

Subgroups — #367111

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1972C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#463—24no—
21C2×#463—24no—
22C2×#463C418yescomplemented
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380—22no—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#1972—24no—
48#1968—24no—
49#1959—24no—
50#1948—24no—
51#1771—24no—
52#1762—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1439—22no—
60#1439—22no—
61#1437—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16C2×C414yes—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8C2×C414yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124C2×C414yes—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4C2×C414yes—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D412yes—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#463—232no—
118C2×#106—22no—
119C2×#106—22no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—41no—
123C2×#106—41no—
124C2×C4⋊C8C2×C414yes—
125C2×C4⋊C8D414yes—
126C2×C4⋊C8D414yes—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103C2×C414yes—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102C2×C414yes—
150C2×#102D414yes—
151C2×#97—22no—
152C2×#97—22no—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—41no—
156C2×#97D414yes—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—22no—
159C2×C4×C8—41no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—41no—
163#391—41no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—41no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#384—22no—
173#384—22no—
174#380—48no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D412yes—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8C22×C412yes—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C22×C412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C2×D8—28no—
259C2×D8—28no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C22×C412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292C22×C8#4112yes—
293#124—28no—
294#124—28no—
295#124—44no—
296#124—44no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—82no—
335C2×C4⋊C4C22×C412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—82no—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42#4112yes—
378C2×C42#4112yes—
379#106—44no—
380#106—44no—
381C4⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
382#103—28no—
383#103—44no—
384#103—44no—
385#102—28no—
386#102—28no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#97—28no—
391#97—44no—
392C4×C8—44no—
393#95—24no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397#95—42no—
398#95—44no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4C4×D414yes—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—416no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—88no—
560C22×C4C4×D412yes—
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4#12112yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12712yes—
565C22×C4#12712yes—
566C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
567C22×C4C23×C411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581SD16—416no—
582D8—416no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8C2×C22⋊C414yes—
609C2×C8C2×C22⋊C414yes—
610C2×C8#12114yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—84no—
633C4⋊C4—84no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—88no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—88no—
640C22⋊C4—88no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—84no—
650C42C2×C22⋊C414yes—
651C42C4×D414yes—
652C42#12114yes—
653C42#12414yes—
654C23—24no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23C2×#12711yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#54811yescharacteristic
706C23#55011yescharacteristic
707C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
708C23#57512yes—
709C23#57712yes—
710C23#57712yes—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#39014yes—
791C2×C4#39014yes—
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C4×#4111yescharacteristic
796C2×C4#51811yescharacteristic
797C2×C4#52011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4C2×#12411yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53711yescharacteristic
806C2×C4#54011yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#55011yescharacteristic
816C2×C4#55011yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#55511yescharacteristic
820C8—24no—
821C8—24no—
822C8—24no—
823C8—42no—
824C22—44no—
825C22—48no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—84no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—162no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—162no—
846C22C2×#39011yescharacteristic
847C22#236111yescharacteristic
848C22#236311yescharacteristic
849C22#242611yescharacteristic
850C22#242811yescharacteristic
851C22#254011yescharacteristic
852C22#254111yescharacteristic
853C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
854C22#295212yes—
855C22#305512yes—
856C22#306012yes—
857C22#315111yescharacteristic
858C22#315311yescharacteristic
859C22#315411yescharacteristic
860C22#315411yescharacteristic
861C22#326512yes—
862C22#326712yes—
863C22#330612yes—
864C22#332112yes—
865C22#337312yes—
866C22#337612yes—
867C22#339712yes—
868C22#340112yes—
869C4—24no—
870C4—24no—
871C4—44no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—161no—
878C4—161no—
879C4C4×#12111yescharacteristic
880C4#232411yescharacteristic
881C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
882C4#234111yescharacteristic
883C4#241411yescharacteristic
884C4#241611yescharacteristic
885C4#249011yescharacteristic
886C4#249111yescharacteristic
887C2—84no—
888C2—162no—
889C2#1399811yescharacteristic
890C2#2122911yescharacteristic
891C2#2123611yescharacteristic
892C2#2300712yes—
893C2#2310912yes—
894C2#2530912yes—
895C2#2540112yes—
896C2#2843011yescharacteristic
897C2#2843411yescharacteristic
898C2#2847911yescharacteristic
899C2#2848011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1968C2semidirect
4. C2×#1959C2semidirect
5. C2×#1948C2semidirect
6. C2×#1771C2semidirect
7. C2×#1762C2semidirect
8. #14153C2semidirect
9. #13906C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11023C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10925C2semidirect
22. C2×#463C4semidirect
381. C4⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#19722
C2×#19682
C2×#19592
C2×#19482
C2×#17712
C2×#17622
#141532
#139062
#111222
#111212
#110232
#110222
#109282
#109252