Finite Group Databasebeta

← #367119

Subgroups — #367119

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3035C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3035—24no—
21#3035—24no—
22C2×#464C411yescharacteristic, complemented
23C2×#464C411yescharacteristic, complemented
24C2×#462C411yescharacteristic, complemented
25C2×#460C411yescharacteristic, complemented
26C2×#463C411yescharacteristic, complemented
27C2×#463C411yescharacteristic, complemented
28C2×#461C411yescharacteristic, complemented
29C2×#459C411yescharacteristic, complemented
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C22×#97C2211yescharacteristic
51C22×C4×C8C2211yescharacteristic
52C2×#376C2211yescharacteristic
53#1975—24no—
54#1974—24no—
55#1963—24no—
56#1955—22no—
57#1954—22no—
58#1950—24no—
59#1798—22no—
60#1797—22no—
61#1768—24no—
62#1759—24no—
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×#127C2×C411yescharacteristic
108C2×#124C2×C411yescharacteristic
109C2×#124C2×C411yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—22no—
116C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#464—24no—
131#464—24no—
132#463—24no—
133#463—24no—
134#462—24no—
135#461—24no—
136#460—24no—
137#459—24no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143C2×#108—41no—
144#423—22no—
145#423—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147C2×C4⋊C8—22no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C8D412yes—
155C2×C4⋊C8D412yes—
156C2×C4⋊C8D414yes—
157C2×C4⋊C8D414yes—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104D414yescomplemented
176#416—22no—
177#416—22no—
178#416—22no—
179#416—22no—
180C2×#103C2×C411yescharacteristic
181C2×#103C2×C411yescharacteristic
182C2×#103C2×C411yescharacteristic
183C2×#103C2×C411yescharacteristic
184C2×#102C2×C411yescharacteristic
185C2×#102C2×C411yescharacteristic
186C2×#102C2×C411yescharacteristic
187C2×#102C2×C411yescharacteristic
188#408—22no—
189#408—22no—
190#408—22no—
191#408—22no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#408—41no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198#408—41no—
199#408—41no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16—22no—
208C2×#97—22no—
209C2×#97—22no—
210C2×#97—21no—
211C2×#97—41no—
212C2×C4×C8—22no—
213C2×C4×C8—22no—
214C2×C4×C8—21no—
215C2×C4×C8—41no—
216#376—22no—
217#376D414yes—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#341—22no—
221#341—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41#4112yes—
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#135—44no—
286#135—44no—
287#135—44no—
288#135—44no—
289#135—44no—
290#135—44no—
291#135—44no—
292#135—44no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—22no—
295C2×Q16—22no—
296C2×Q16—22no—
297C2×Q16—41no—
298C2×Q16—41no—
299C2×SD16—22no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—41no—
308C2×SD16—41no—
309C2×SD16—41no—
310C2×SD16—41no—
311C2×D8—22no—
312C2×D8—22no—
313C2×D8—22no—
314C2×D8—22no—
315C2×D8—41no—
316C2×D8—41no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C22×C411yescharacteristic
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42C22×C411yescharacteristic
436C2×C42C22×C411yescharacteristic
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42#4112yes—
446C2×C42#4112yes—
447#108—44no—
448#108—44no—
449C4⋊C8—24no—
450C4⋊C8—24no—
451C4⋊C8—42no—
452C4⋊C8—42no—
453C4⋊C8C22⋊C414yes—
454C4⋊C8C22⋊C414yes—
455C4⋊C8C22⋊C414yes—
456C4⋊C8C22⋊C414yes—
457#104—28no—
458#104—28no—
459#104—44no—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#103—22no—
464#103—22no—
465#103—22no—
466#103—22no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474C22⋊C8—44no—
475C22⋊C8—44no—
476C22⋊C8—44no—
477#97—44no—
478#97—42no—
479C4×C8—44no—
480C4×C8—42no—
481#95—24no—
482#95—24no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24C2×#4111yescharacteristic
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8C4×D412yes—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C4×D412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C4×D411yescharacteristic
633C22×C4C4×D411yescharacteristic
634C22×C4C4×D411yescharacteristic
635C22×C4C4×D411yescharacteristic
636C22×C4#12112yes—
637C22×C4#12112yes—
638C22×C4#12412yes—
639C22×C4#12412yes—
640C22×C4C23×C411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C42−1+411yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660D8—44no—
661D8—44no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8C2×C22⋊C412yes—
721C2×C8C2×C22⋊C412yes—
722C2×C8C2×C22⋊C412yes—
723C2×C8C2×C22⋊C412yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42C2×C22⋊C412yes—
752C42C2×C22⋊C412yes—
753C42C4×D412yes—
754C42C4×D412yes—
755C42#12114yes—
756C42#12112yes—
757C42#12112yes—
758C42#12712yes—
759C42#12712yes—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23C2×C4×D411yescharacteristic
778C23C2×#12111yescharacteristic
779C23C2×#12411yescharacteristic
780C23#54711yescharacteristic
781C23#55311yescharacteristic
782C23#55311yescharacteristic
783C23#55511yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4#39012yes—
868C2×C4#39012yes—
869C2×C4#39012yes—
870C2×C4#39012yes—
871C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C2×C4C4×#4111yescharacteristic
875C2×C4#51811yescharacteristic
876C2×C4#52011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#52911yescharacteristic
881C2×C4C2×#12711yescharacteristic
882C2×C4#53211yescharacteristic
883C2×C4#53511yescharacteristic
884C2×C4#53711yescharacteristic
885C2×C4#54011yescharacteristic
886C2×C4#54211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54811yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#54811yescharacteristic
896C2×C4#55011yescharacteristic
897C2×C4#55011yescharacteristic
898C2×C4#55011yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—81no—
908C8—81no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22C2×#39011yescharacteristic
933C22#236111yescharacteristic
934C22#236311yescharacteristic
935C22#241411yescharacteristic
936C22#241611yescharacteristic
937C22#249011yescharacteristic
938C22#249111yescharacteristic
939C22#295512yes—
940C22#295712yes—
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—22no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4C4×#12111yescharacteristic
953C4#232411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
955C4#234111yescharacteristic
956C4#242611yescharacteristic
957C4#242811yescharacteristic
958C4#254011yescharacteristic
959C4#254111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—82no—
965C2—161no—
966C2—161no—
967C2#1399811yescharacteristic
968C2#2124011yescharacteristic
969C2#2124211yescharacteristic
970C2#2301712yes—
971C2#2311512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3035C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1975C2semidirect
3. C2×#1974C2semidirect
4. C2×#1963C2semidirect
5. #21189C2semidirect
6. C2×#1950C2semidirect
7. #20629C2semidirect
8. C2×#1768C2semidirect
9. C2×#1759C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11025C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10929C2semidirect
22. C2×#464C4semidirect
23. C2×#464C4semidirect
24. C2×#462C4semidirect
25. C2×#460C4semidirect
26. C2×#463C4semidirect
27. C2×#463C4semidirect
28. C2×#461C4semidirect
29. C2×#459C4semidirect
175. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30352
C2×#19752
C2×#19742
C2×#19632
#211892
C2×#19502
#206292
C2×#17682
C2×#17592
#111252
#110252
#109302
#109292