Finite Group Databasebeta

← #367129

Subgroups — #367129

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2548C411yescharacteristic, complemented
37#2547C411yescharacteristic, complemented
38#2546C411yescharacteristic, complemented
39#2545C411yescharacteristic, complemented
40#2545C411yescharacteristic, complemented
41#2544C411yescharacteristic, complemented
42#2544C411yescharacteristic, complemented
43#2543—22no—
44#2541C411yescharacteristic, complemented
45#2416—22no—
46#2392—22no—
47C4×#121—22no—
48#2297C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#376C2211yescharacteristic
53C2×#376C2211yescharacteristic
54C2×C43C2211yescharacteristic
55#1980—24no—
56#1963—24no—
57#1963—24no—
58#1962—24no—
59#1940—22no—
60#1939—22no—
61#1806—24no—
62#1759—24no—
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1436—22no—
70#1436—22no—
71C4×#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#532—22no—
81#532—22no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#127C2×C411yescharacteristic
96C2×#127C2×C411yescharacteristic
97C2×#127C2×C411yescharacteristic
98C2×#124C2×C411yescharacteristic
99C2×#124C2×C411yescharacteristic
100C2×#124C2×C411yescharacteristic
101C2×#124C2×C411yescharacteristic
102C2×#124C2×C411yescharacteristic
103C2×#124C2×C411yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#423—22no—
137#423—22no—
138#423—22no—
139#423—22no—
140#423—41no—
141#423—41no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104D414yescomplemented
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186#398—22no—
187#397—22no—
188#396—22no—
189#396—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#392—22no—
194#391C2×C411yescharacteristic
195#391C2×C411yescharacteristic
196#391C2×C411yescharacteristic
197#391C2×C411yescharacteristic
198#390—22no—
199#390C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#390C2×C411yescharacteristic
202#390C2×C411yescharacteristic
203#389—22no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#380—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
216C4×C4⋊C4D412yes—
217C4×C4⋊C4D412yes—
218C4×C4⋊C4D414yescomplemented
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221#376—22no—
222#376—22no—
223#376—41no—
224#376D414yescomplemented
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95D412yes—
232C43—22no—
233C43—41no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41#4112yes—
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C22×C411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4C22×C411yescharacteristic
287C22×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×D4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—41no—
336C4⋊Q8—41no—
337#127—22no—
338#127—22no—
339#127—22no—
340#127—22no—
341#127—41no—
342#127—41no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—41no—
352#124—41no—
353#124—41no—
354#124—41no—
355#121—48no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
400C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
401C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
402C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—44no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42C22×C411yescharacteristic
455C2×C42C22×C411yescharacteristic
456C2×C42C22×C411yescharacteristic
457C2×C42C22×C411yescharacteristic
458C2×C42C22×C411yescharacteristic
459C2×C42C22×C411yescharacteristic
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D412yes—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42#4112yes—
472C2×C42#4112yes—
473C2×C42#4112yes—
474C4⋊C8—44no—
475C4⋊C8—44no—
476C4⋊C8—42no—
477C4⋊C8—42no—
478#104—28no—
479#104—28no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#104—44no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#104—44no—
488#104—44no—
489#104—44no—
490#97—42no—
491C4×C8—42no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—44no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95C22⋊C412yes—
503#95C22⋊C412yes—
504#95C22⋊C412yes—
505#95C22⋊C412yes—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8C4×D412yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4C4×D412yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4#12112yes—
688C22×C4#12112yes—
689C22×C4#12112yes—
690C22×C4#12112yes—
691C22×C4C23×C411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C42−1+411yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—416no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—42no—
795C42—42no—
796C42C4×D412yes—
797C42C4×D412yes—
798C42C4×D412yes—
799C42C4×D412yes—
800C42#12114yescomplemented
801C42#12412yes—
802C42#12412yes—
803C42#12712yes—
804C42#12712yes—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12111yescharacteristic
825C23D4211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54811yescharacteristic
828C23#55011yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—88no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—88no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4#39012yes—
940C2×C4#39012yes—
941C2×C4#39012yes—
942C2×C4#39012yes—
943C2×C4#42114yes—
944C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
945C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
946C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
947C2×C4C4×#4111yescharacteristic
948C2×C4#51811yescharacteristic
949C2×C4#52011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4#52511yescharacteristic
952C2×C4C2×#12411yescharacteristic
953C2×C4#52911yescharacteristic
954C2×C4C2×#12711yescharacteristic
955C2×C4#53211yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53711yescharacteristic
958C2×C4#54011yescharacteristic
959C2×C4#54211yescharacteristic
960C2×C4D4211yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54711yescharacteristic
965C2×C4#54811yescharacteristic
966C2×C4#54811yescharacteristic
967C2×C4#55011yescharacteristic
968C2×C4#55011yescharacteristic
969C2×C4#55311yescharacteristic
970C2×C4#55311yescharacteristic
971C2×C4#55511yescharacteristic
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—81no—
975C8—81no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22C2×#39011yescharacteristic
1000C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1001C22#234111yescharacteristic
1002C22#241411yescharacteristic
1003C22#241611yescharacteristic
1004C22#242611yescharacteristic
1005C22#242811yescharacteristic
1006C22C2×#42112yes—
1007C22#290112yes—
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—44no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—82no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—81no—
1025C4C4×#12111yescharacteristic
1026C4#232411yescharacteristic
1027C4#236111yescharacteristic
1028C4#236311yescharacteristic
1029C4#249011yescharacteristic
1030C4#249111yescharacteristic
1031C4#254011yescharacteristic
1032C4#254111yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—82no—
1038C2—161no—
1039C2—161no—
1040C2#1399811yescharacteristic
1041C2#2120911yescharacteristic
1042C2#2121011yescharacteristic
1043C2#2243412yes—
1044C2#2255112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34937C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1963C2semidirect
4. C2×#1963C2semidirect
5. C2×#1962C2semidirect
6. #21146C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. C2×#1759C2semidirect
9. #13759C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11011C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10923C2semidirect
36. #2548C4semidirect
37. #2547C4semidirect
38. #2546C4semidirect
39. #2545C4semidirect
40. #2545C4semidirect
41. #2544C4semidirect
42. #2544C4semidirect
44. #2541C4semidirect
181. C2×#104D4semidirect
218. C4×C4⋊C4D4semidirect
224. #376D4semidirect
800. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349372
C2×#19802
C2×#19632
C2×#19622
#211462
C2×#18062
C2×#17592
#137592
#110532
#110112
#109242
#109232